六年级上册数学教案221213

第一单元小手艺展示——分数乘法单元分析：本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。二、单元教学目标1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2.经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。三、单元教学重点、难点重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法难点：理解分数乘分数计算的算理。四、课时安排：10课时小手艺展示-—分数乘法第一课时、飘逸的风筝——分数乘整数教学内容：教科书第2～5页例题及自主练习1、2、3题。教学目标1.理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算2.经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点理解分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点分数乘以整数的计算法则的推导。教学准备小黑板等。预习提纲：1、读一读：默读教材2——3页。分数乘整数的计算法则是什么:o4、算一算是先约分计算简单还是分子先相乘呢?教学过程：一、提出问题预习展示1、交流预习情况。2、你还有哪些问题需要解决?3、创设情境，提出问题结合情境图，你能提出什么数学问题?得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条?解决这个问题可以列怎样的算式?随着学生的回答进行板书二、研究问题指导点拨1、根据问题在小组内交流解决。2、班内汇报3、师生交流教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗?学生回答，教师板书：提问：这个算式中的6是什么数?式中的6是什么数?教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。4、分数乘整数的计算法则是什么?A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。B、哪个小组愿意展示一下现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3,×3=怎么算呢?请大家尝试解决。指名板演典型算法：交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。三、类化练习限时作业1、练习：先判断可不可以约分?怎样约分?在计算。总结注意事项：能约分的先约分再乘。2、限时作业A、3页的1、2题第二课时：分数乘以整数(2练习课)教学内容：教材4——5页，自主练习题正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。第10题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。第13题是一道综合性比较强的题目。第(1)小题要注意一周按七天计算。第(2)小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第 (3)小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求0个是四、教学反思：第三课时：一个数乘分数(1)教学内容：教材6——7页教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、培养学生初步分析、推理能力。3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义教学准备：长条纸、彩笔、尺子1、读一读：读教材6-7页内容。分数乘分数的计算方法是：0一、提出问题预习展示1、通过预习知道了什么?在小组内交流讨论。2、班内交流预习情况。3、你还有哪些问题未解决?师提取适当的板书。4、创设情境，提出问题：同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧?王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。板书：每小时1/4米)根据这个信息，你能提出什么数学问题?(估计生会先提如2小时织多少米?3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢?生因此有可能提出如1/2小时织多少米?2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题)1、研究一个数乘整数的意义。1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米?怎样列式?为什么这么列?(生可能说：每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗?(抽生回答)3、那如果是1/4×5呢?1/4×10呢?你再举个例子?4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----?(求这个数的几倍是多少)2、:研究一个数乘分数的意义。1、咱们再来看第二、三个问题：2、想一想，该怎样列式??(1/4×1/21/4×2/3)3、根据是什么?4、这两个算式表示什么意思呢?许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。5、谁来交流一下你的想法?(如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家(师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上)6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗?7、生动手做并交流。8、(师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上)9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/21/4×2/3分别表示什么意思?那如果是1/4×2/5呢?你能再举个例子吗?10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义?(就是求这个数的几分之几是多少?)3、研究一个数乘分数的计算方法。1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗?2、你是怎么知道的?能验证你的想法吗?同桌交流一下。3、你能说说不看图的时候如何计算吗?4、应用刚才的发现，你能计算一下1/4×8/15,7/9×3/14吗?(抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。)4、归纳概括建立模型A、分数乘分数的意义?B、分数乘分数的计算法则?三、类化练习限时作业3、解决问题完成8页4(1)(2)第四课时：一个数乘分数(练习课)教学内容：教材8——9页，自主练习题。1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。2、能正确的进行计算。教学过程：自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。第2、3题是解决实际问题的题目。练习时，让学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反第5题有两个问题，第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较；也有的学生会直接比较和的大小。第8题是一道计算比较并找规律的题目。可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。二、研究问题指导点拨(一)小组合作，自主探究1.解决第一个问题：一班男生做了多少件?谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。(1)讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。(2)小组内说想法。(3)交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系谈话：你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”,如何找单位"1"?如何在线段图中表示出已知条件“3/5"?谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒!它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的?教师适时引领：题中哪句话是关键句?谁是单位“1"?“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用乘法做?(男生做了总数的3/5,总数是单位“1”,把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5)2.学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件?谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解：谁是单位"1"?怎么找单位"1"?为什么画两条线段?结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优)(二)抽象概括谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点?哪些不同点?学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、类化练习限时作业(一)类化练习15吨的4/5是多少吨?5/9米的3/8是多少米?2/5公顷的5/6是多少公顷?5/12千克的3/10是多少千克2、一条公路长180千米，一辆汽车已经行了它的3/5,再行多少千米就到达了终点?3、谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题?(引导学生总结解决问题的方法)(二)、限时作业2、解答应用题12页4、6、7题第六课时：求一个数的几分之几是多少(2练习课)教学内容：教材11——12页的1、2、3、5、8、9、10题教学目标：熟练掌握求一个数的几分之几是多少的应用题。教学过程：“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。练习时，可重点强调“先约分，第2、3、题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2题是部分与整体之间的关系，第3题是两种量之间的关系。练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的5,即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。自主完成练习8、9、10题四、教学反思：第七课时：连续求一个数的几分之几是多少(1)教学目标1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点能正确计算分数连乘的计算。教学难点能用分数连乘的方法解决实际问题。读一读：教材13页教学过程一、提出问题预习展示1、通过预习你获得哪些知识?2、交流做一做及算一算的情况。3、谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗?不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包?那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题?学生提出问题，教师板书：(1)装一个绿沙包需要多少玉米?(2)装一个黄沙包需要多少玉米?师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些?为什么?谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米?”这个问题。二、研究问题指导点拨找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和(1)提出问题。师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的?(2)明确要求，分组学习。(3)小组汇报，评价订正(让学生板演)订正线段图(或其他图示)课件动态出示P13图示。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60×3/4=45(克)再求装黄沙包需要多少克玉米：45×7/9=35(克)方法二：列综合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35(克)(4)抽象概括构建模型。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么?师：60×3/4求的是什么?是把谁看作单位‘1'的?第一步乘得的数再乘7/9求的是什么?第二步是以谁作单位‘1'的?连乘。(板书课题：分数连乘)师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗?同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样?教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、类化练习拓展创新1、类化练习A、甲数是30,甲数的2/3相当于乙数，丙数是乙数的2/5,求丙数是多少?2、限时作业：课本14页自主练习第1、2、3题。第八课时：连续求一个数的几分之几是多少(练习课)教学内容：教科书第15～16页，自主练习第7~16题。1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：能熟练进行分数连乘的有关计算。教学难点：运用所学知识解决简单实际问题。教学过程：1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。2、自主练习第11题。说说分数乘法时，有整数怎么办?1、完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位“1”?,然后说出这个分数的意义。2、完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米?”就是求什么?怎样列式?独立完成计算。3、完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么?怎样求?4、完成自主练习第10题。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的?所求的问题分别和哪个条件有关?三、综合练习，拓展应用。1、出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2、出示自主练习第15题。这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天?要先知道什么?怎样列式计算?四、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识?完成自主练习的第13、14、16题第九课时：倒数教材内容：教材17页相关链接教学目标：1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的倒数。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教学准备：的倒数是()的倒数是()3、写出下面个数的倒数。教学过程：一、提出问题预习展示1、通过预习你获得哪些知识?结合学生汇报教师板书：乘积是1的两个数3.你能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说的这么快?有什么窍门?5.板书课题“倒数”二、研究问题指导点拨(一)研究倒数的意义学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一分母颠倒位置的两个数互为倒数。3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?请举例说明。4.辨析：下面的说法对吗?为什么?(二)研究倒数的求法你是怎么找出2/3的倒数的?欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优)生：因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3。(因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是3/2。)2.你是怎么找出7/4的倒数的?4.讨论：1的倒数是谁?0的倒数呢?(1的倒数是1)生：因为1与1的乘积还是1。(因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1。)师：0的倒数呢?(1)0的倒数是0。因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。(2)因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。(3)0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。(4)0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。(5)不对，1/0分母是0,没有意义，所以0是没有倒数的。(三)抽象概括板书：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。三、类化练习限时作业(一)类化练习(1)1的倒数是1。(2)所有的数都有倒数。(4)因为0.5×2=1,所以0.5和2互为倒数。2.填空。(二)限时作业1、求出下面个数的倒数教学反思第十课时：我学会了吗教学内容：教材第18页“我学会了吗?”。教学目标：1、进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。一、回顾知识，建立认知结构。1、谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数?让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。1、口算练习(8—10道题)出示口算，指名口答，全体订正。2、计算题(5—6道题)独立计算，集体订正。3、说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。a.男生的4/5是女生；b.二月产量的6/5相当于三月产量；c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。三、限时作业教材我学会了吗?中的1、2、3、4题第十一课时：第一单元考查2二、动手操作请用图形表示出三、填空1.和()互为倒数，的倒数是()。2.表示的意义是(表示的意义是1.与表示的意义和计算方法都相同。()2.一个数乘以真分数，积一定小于这个数。()4.假分数的倒数都小于。()A.乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律2.乘以它的,是()六.在下面各式○里填上>、<或=七、应用题(1)甲乙两地相距100千米，一辆汽车行(2)甲数是56,乙数是甲数了全程的,行了多少千米?丙数是乙数的,丙数是多列式：列式：(3)一块长方形地，长42米，宽是长的这块地的面积是多少平方米?第二单元摸球游戏——可能性单元分析：在现实世界中，有些事件的结果在一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象(不确定现象)。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，《课程标准》第一学段新增了属于概率知识范畴的内容《可能性》。旨在引导学生观察分析生活中的定性。教材选取了“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境，引入本单元的事件的发生是确定的，有些则是不确定的。设计思路：生理解数学知识。和可能性。教学目标：“可能”描述生活中的现象；转化。教学重难点：理解可能性，建立正确的随机的概念。教学时间：2课时一、创设情境元旦节快到了，东方超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动。摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会。摸到红球有奖，摸到白球没有奖。如果请你设计，你能想出几种放球的方案?板书学生的方案：全放红球全放白球既放红球又放白球[设计意图]把教材中呈现的“新年联欢会上抽签表演节目”的情境改变为更贴近学生、学生更熟悉、更现实的摸奖的情境，为更好的引导学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用作好心理上的准备。二、第一次摸球活动，体验事件发生的确定性与可能性提问：根据你们的方案，会出现什么结果呢?小组合作，用老师提供的学习材料(摸球用的盒子、5个红球、5个白球、试验结果记录单)依次进行摸球试验，并把试验的结果记录下来。小组合作要求：1.小组长组织，确定记录人和汇报人；2.摸前搅和一下，摸时不能看，按一定顺序来摸，次数不定；3.每摸一次，就把结果记录下来；4.摸完后，观察记录单，能发现什么。(1)全放红球学生汇报试验结论，并说一说你们是怎样试验的。如，汇报全放红球试验时，说一说放了几个红球，摸了几次，每次摸到的是什么颜色的球，能摸到其它颜色的球吗?为什么?根据学生的汇报完成板书：可能性一定结果确定{不可能结果不一定一可能(三)用“一定”、“不可能”、“可能”描述摸球试验的结论。[设计意图]为学生创设了开放的学习空间，学生没有老师的限制，只有根据学习目标的自主学习活动，盒子里放多少个球，摸多少次……一切都由学生做主。教师的作用发挥在汇报过程中的引导学生反思上，让学生通过第一次摸球活动，深深地感受到不管盒子里放几个球，也不管摸几次，在不看的前提下，如果只放红球，就一定只能摸到红球，不可能摸到其它颜色的球；如果既放红球，又放白球，就既可能摸到红球，又可能摸到白球。在对比中更好地体会确定事件和不确定事件。四、第二次摸球，进一步认识可能性，感受“一定”、“不可能"、“可能”在一定条件下可以互相转化(一认识前一次摸球的结果不影响后一次摸球。出示摸球的盒子，放入2个红球和2个白球，说一说会摸到什么颜色的球?能确定吗?为什么?学生猜一猜会摸到什么颜色的球?请猜的同学摸一摸再猜一猜，摸一摸……当学生前一次摸到红球后，下一次可能猜会摸到白球，这时让学生亲自摸一摸，想一想为什么不能如人所愿，感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球；继续猜一猜，摸一摸，当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，并摸一摸；当学生摸出一个球后，把这个球又拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，再摸一摸……让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”,“一定”或“不可能”也会[设计意图]可能性作为一种随机事件，是不受人的主观愿望控制的。但许多学生有这样的错误认识，即第一次摸到红球，第二次就该摸到白球。为了帮助学生建立正确的随机的概念，我设计了第二次摸球活动，让学生先猜再摸，暴露学生的认识，并让学生亲自动手摸一摸，想一想，感悟到对于某一次摸球来说，会摸到什么颜色的球，事先是无法确定的，并且前一次摸球的结果不会对后一次摸球产生影响。通过逐步拿出球，让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”,“一定”或“不可能”也会变成“可能”用“一定”、“不可能”、“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然想象和社会现象。想一想，这些事件的发生是“一定”、“不可能”,还是“可能”?说一说：生活中哪些现象的结果是确定的，哪些现象的结果是不确定的。[设计意图]借助现实世界中的自然现象和社会现象，让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中进一步丰富学生对确定和不确定事件的认识。五、学习总结通过今天的学习，你有哪些收获?六、组织练习，深化对确定和可能性的认识(一)用“一定”、“不可能”、“可能”描述现实世界中的自然想象和社(二)根据结果设计放球方案，,说一说怎么想的，并摸一摸。1.一定能摸到红球；2.可能会摸到红球；3.不可能摸到红球。(三猜一猜：东方超市的老板会怎样放球?为什么?每种颜色的球放多少?[设计意图]设计第三次摸球和猜一猜的练习，让学生对可能性的认识又有新的认识，学生的思维能提升到一个新的层面，并且为下一节课学习可能性的大小埋下伏笔。教学反思：第二课时你学会了吗?同学们喜欢玩游戏吗?都玩过什么游戏?下面我们就玩一下击鼓传花的游戏吧!选一名同学在中间，其余同学围成一个圈，让中间的同学拿着一个鼓在那里敲，围成圈的同学在听到鼓声时就开始传手中的花，等到鼓停时看看花落在谁的手里。在穿的过程中，同学们要思考一下可能性的大小。用“一定”、“不可能”、“可能”来描述游戏中的结果。(1)停止击鼓时，红花落在男生还是女生手中的可能性大?(2)如果减少一个女生，红花落在男生还是女生手中的可能性大?(3)如果减少一个男生，红花落在男生还是女生手中的可能性大?设计一种游戏规则，与好朋友一起玩，感受一下可能性的大小与什么有通过游戏，让学生懂得有些事情的发生是确定的，有些事不确定的，可能性有大有小......教学反思：单元检测题1、任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到()的可能性大，摸到()的可能性小。2、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。)从东边落下。哈尔滨的冬天()会下雪。这次测验我()会得100分。1、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。鞋号人数3548923(1)从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比(2)鞋号大于21号的可能性是()。1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80%。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。(正确的“√”,错误的“×”))(1)明天一定下雨())(3)明天不可能下雨(1、下列说法正确的是(A.不太可能就是不可能；能发生就是必然发生D.(2)明天下雨的可能性很小()(3)明天下雨的可能性很大())B.必然发生与不可能发生都是确定现象C.很可可能发生的可能性没有太小之分2、抛一枚硬币，朝上的可能性()。A.正面大B.反面大C.两面差不多3、联欢会上，小丽买了许多红气球和黄气球。她把这些气球吹好，然后放到事先准备好的几个盒子里。你知道她每次放到盒子里的气球是什么颜色的吗?A.全放红气球B.全放黄气球C.既放红气球又放黄气球(1)任意拿出一个，一定是红气球。()(2)任意拿出一个，可能是红气球。()(3)任意拿出一个，一定不是红气球。()(4)任意拿出一个，可能是黄气球。()4、小红比她妈妈的年龄大是()的。A.不可能B.一定C.有可能四、幸运转盘，欢乐年华。(共12分)我想讲故事，转我转()()号转盘讲故号转盘肯定事的可能性大。做游戏。我不会跳舞，转不用跳舞。五、走进生活，解决问题。1、估估、记记、画画、想想。一个正方体有6个面，一个面上写A,一个面上写B,四个面上写C。如果把这个小正方体抛30次。(1)估一估：()面向上的可能性大些，()面和()面向上的可能性差不多。(6分)(2)记一记：请你画“正”字，把小明抛的情况记录下来。(12分)朝上的字母用画“正”字的方法记录合计(次)ABC3、盒子里有一些大小相同的球，分别是15个红球，6个花球，9个白球，12个绿球，20个黄球，6个黑球，任意摸出一个球。①摸到白球的可能性摸到绿球的可(2)在这些球中，任意摸出一个球有()种可能，摸到()球的可能性最大。(4分)有一批糖果，按每5千克装一袋，装了122袋，只是最后一袋没有装满，这批糖果可能有多少千克?教学反思第三单元布艺兴趣小组——分数除法本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的，这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。主要内容包括：一个数除以分数；简单的分数乘除运算；用分数除法解决简单的实1.理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。2.回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值4.能运用比的知识解决有关的实际问题。三、单元教学重点、难点重点：分数除法的计算方法。难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。四、单元课时安排：9课时信息窗1给小猴做衣服——分数除以整数教学目标1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生教学重点探究分数除以整数的计算方法，解决简单的实际问题。教学难点探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。课前准备学生准备：一些折纸或彩纸和水彩笔课件。课时安排：2课时教学过程一、创设情境，引出问题课件出示情境——布艺兴趣小组的同学要用9÷10米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子可以做2件。你能提出什么问题?做一件背心需要花布多少米?做一条裤子需要多少米花布?……二、实验操作，探求新知1.探究分数除法意义教师引导交流：我们先来研究“做一件背心需要花布多少米?”要把9÷10米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式?教教师引导交流：你能说一说这个算式表示的意义吗?教师引导交流：谁还记得整数除法的意义是什么?学生领悟：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。(然后组织学生讨论分数除法的意义。)总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除以整数的计算教师引导交流：猜猜看，9÷10÷3的结果会是多少呢?(让学生大胆猜测。)教师引导交流：你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗?下面小组里用准备好的学具材料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。结论1:画图法。生2:利用平均分的思想，把9÷10平均分成3份，就是9÷10÷3,也就是把9个1÷10平均分成3份，9÷10÷3,即(9÷3)÷10=3÷10米；生3:根据分数乘法的意义，把9÷10平均分成3份，求每份是多少，也就是9÷10的1÷3是多少，因此9÷10÷3=9÷10×1÷3=3÷10米。总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数3.新知运用学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说出解题思路和计算方法。三、巩固练习，灵活应用1.计算下面各题：学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。2.解答下面各题：1).把12÷17平均分成4份，每份是多少?2).什么数乘以6等于18÷23?3).一个正方形的周长是2÷3米，它的边长是多少米?这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?还有什么问题?9÷10÷3=9÷10×1÷3=3÷10(米)分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒教学反思：1.谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗?(指名回答)2.小竞赛完成4道计算题，看谁又对又快欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优)二、基本练习，加深理解1.自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。2.自主练习23.自主练习7填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。4.自主练习11解方程意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。三、巩固练习，灵活运用自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。2.自主练习14填表题练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。3.自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。板书设计分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。信息窗2做书信袋和小裙子——一个数除以分数教学目标1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。课前准备：课件课时安排：2课时创设情境、铺垫引入1.课件出示：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1÷5米，一个大书信袋需要2÷5米。2.你能提出什么问题?二、合作交流，探究算理1.独立思考，探究方法学生领悟：两米布可以做多少个小书信袋?生：两米布可以做多少个大书信袋?学生领悟：列式：2÷1÷52÷2÷5教师引导交流：2÷1÷5等于多少呢?先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决!2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法?然后各组派学生可能出现以下情况：结论1:我把1÷5化成小数0.2来算2÷1÷5=2÷0.2=10(个)生2:画图分析：1里面有5个1÷5,2里面有10个1÷5,所以2÷1÷5-=2×=10(个)生3:2÷1÷5=(2×5)÷(1÷5×5)=2×5=10(个),运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。教师引导交流：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3.尝试比较，优化方法教师引导交流：观察上面的算式，你有什么发现?结论1:我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2:我发现除法可以转化成乘法来计算生3:我发现5和1÷5互为倒数，2除以1÷5就等于2乘1÷5的倒数。。(1)计算2÷2÷5(2)生说算理：2里面有(2×5)个1÷5,每2个1÷5看作1份，2里面就有(2×5÷2)个2÷5,写成算式：师小结：甲数除以乙数(0除外)等于甲数成乙数的倒数2.笔算练习：一个数除以分数两米布可以做多少个小书信袋?2÷1÷5=2×5=10(个)两米布可以做多少个大书信袋?2÷2÷5=2×5÷2=5(个)整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。活动一：谈话引入1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮!布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题?学生领悟：4÷5米布可以做几条裙子?教师引导交流：怎样解决这个问题呢?生2:用除法可以算出来。活动二：总结分数除法的法则教师引导交流：回顾联系以前学习的2÷1÷5=2×52÷2÷5=2×5÷2,再观察今天学习的4÷5÷4÷25=4÷5×25÷4,它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现?学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用被除数乘除数的倒数。结论1:被除数是分数和整数。生2:除数都是分数。生3:计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。甲数除以乙数要0除外，因为0不能做除数，0没有倒数活动三：巩固练习是一组计算题，用小组竞赛的形式。2、自主练习第7题3、自主练习第8题先让学生在小组中交流解题思路，通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。板书设计一个数除以分数一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。第四单元人体的奥秘单元分析：一、教材分析1.本单元教材是在学生生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。2.本单元的主要内容是：比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决按比例分配的实际问题。二、单元教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。2.在探索过程中，提高比较类推能力，体验化归的数学方法。三、教学重点、难点1.理解比的意义和性质。2.比的应用四、课时安排：5课时比的意义教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣教学重点理解比的意义。课前准备实物投影仪、人体奥妙的有关资料课时安排：1课时教学过程一、联系实际，激趣引入教师引导交流：(板书：比)这个字同学们认识吗?那我们一起把这个字读一读。教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”,想认识一下吗?出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。二、体验合作，自主探究(一)教学比的意义课件出示信息窗一你获得哪些数学信息?(学生回答)根据这两个条件可以提出什么问题?怎样解答?1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢?1.教师引导交流：求赵凡的腿长是臂长的几倍用96÷72,还可以说成赵凡的腿同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用72÷96,还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72比96,记作：72:96或小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2、进一步理解比的意义1.赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度?教师引导交流：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程与时间的比是330:3。2.上面的例子如果改为：赵凡每小时行110米，行330米需要几小时?用比又该怎样表示?你是怎样想的?教师引导交流：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗?指名说出几个比。(二)总结比的意义1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解?教师引导交流：两个数相除，又叫做两个数的比。2.看书质疑自学比的各部分名称及求比值的方法。教师引导交流：你能说说什么叫做比值?怎样求比值吗?教师引导交流：说出下面各比的前项和后项，再求出比值8:40.5:1强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。教师引导交流：比与分数、除法之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。教师引导交流：比的后项能否为“0”?为什么?1.求比值。35:105小知识：足球比赛中经常出现的2:0的情况，它是一个比吗?今天你学会了什么?谈谈这节课的收获板书设计比两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的基本性质1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点教学重点理解并掌握比的基本性质课件、实物投影仪课时安排：1课时1.复习比和分数、除法之间的关系2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质?小组交流3、出示三个分数：3÷4、6÷8、9÷12.变为比，并比较大小指名回答小组交流的结果.学生用语言表述比的基本性质。交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.这教师引导交流：0除外是什么意思?学生交流，比的后项、除数是0没有意义。1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数.请个别学生举一个最简单的整数比。2、把下面各比化成最简单的整数比。(强调化成最简单的整数比一互质)总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。教师引导交流：怎么把分数比化成最简单的整数比?总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。教师引导交流：怎么把小数比化成最简单的整数比?总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。3、练习：化简比自主练习5、7、8比的基本性质是什么?它是根据什么来的?利用比的基本性质可以干什么?化简比的方法是什么?1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养迁移类推的教学重点教学难点正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。一、创设情境，提出问题。1.教师引导交流：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗?学生交流信息提出问题。1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克?1)教师引导交流：解决这个问题可根据哪些信息解决?教师引导交流：体重30千克与4:1有什么联系?教师引导交流：你能用线段图表示出他们之间的联系?学生思考后交流。学生独立完成，然后交流自己的想法。展示线段图说明图意。2)集体交流：教师引导交流：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示?求的问题怎样表示?3)要求体内的水和其他物质各有多少千克你会计算吗?学生独立完成。4)探究算理。师指不同解答方法的同学到前面板书。让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。观察比较：这两种方法有什么区别?学生交流：一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答。优化算法：他们的方法你喜欢哪个?为什么?说给你的同位听一听。教师引导交流：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。教师引导交流：你能用这种方法解决第二个问题吗?教师引导交流：怎样知道我们解答的是否正确呢?谁能口头检验一下?教师引导交流：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题?自主练习1、2、3、1.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7:3,求长与宽各是多少厘米?1、糖和水的比是1:10,糖占糖水的(),水占糖水的()。2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的(),玉米的播种面积占这块地的(),小麦和玉米播种面积的比是():()3.看谁能又对又快的解决这些问题(投影出示应用题)总结：谈谈这节课的收获。板书设计按比例分配方法一：30÷(4+1)×4=24(千克)30÷(4+1)×1=6(千克)方法二：(千克)教学反思：回顾整理教学目标1.通过本节课的综合复习使学生进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，正确地求比值和会化简比。2.进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”3.在复习的过程中培养学生归纳，综合能力，增强学生学习数学的兴趣。课前准备：空白知识图表课时安排：1课时教学过程一、创设情境，导入新课。教师引导交流：同学们，“比”这一部分知识，这节课我们进行系统复习，把这一部分知识牢固地掌握住，看谁学得好，并能运用所学解决实际问题。二.综合复习。1.个人回顾。(让学生不看书进行回顾，先以小组为单位，在小组内进行回顾，人人讲)2.集体回顾。(每组找一个人进行回顾交流，取长补短)3.形成图表。(在集体回顾的同时，学生边讲教师边板书，形成本单元的知识4.让学生记忆图表。相当于联系比前项比号后项比值除法分数(2)默写一遍图表。(默写时要心里背一遍每项内容)三、拓展提升填空(1)10克糖加100克水，溶成糖水，糖和糖水的比是().(2)走一段路甲用6小时，乙用8小时，甲乙的时间比是(:),甲乙速度的比是(:)。(3)某班有男生20人，女生25人，男女学生人数的比是():(),男生占全班人数的(),女生占全班人数的()。(4)糖和水的比是1:9,糖占糖水的(),水占糖水的()。四、学生质疑解疑(让学生质疑，让学生对所提问题，进行解疑，学生解不了的，教师再讲)五、巩固练习课本47页综合练习板书设计相当于联系比前项比号后项比值除法分数教学反思：综合应用——美的奥秘教学目标1.使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。2.使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。3.能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。教学重点使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。课前准备实物投影、课件课时安排：1课时教学过程一、创设生活情境，导入新课。同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。(课件展示教科书51页的图片)看了这几幅图片有什么感受?它们美在哪?想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在?美无处不在，美的奥秘在哪里呢?下面我们就一起来研究。二、自主合作，经历学习的过程。这些图片还美吗?为什么?(不成比例，板书：比)看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗?下面我们一请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。(1)学生独立测量、并用计算器计算。(2)组内交流计算结果。(3)全班交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流?教师将部分学生的调查结果展示：a.数学书宽与长的比是……b.蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是……c.我的掌宽与手长的比大约是……同学们仔细观察板书，你们发现了什么?(比大约都是0.618:1)同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。(板书：黄金比)3.找一找生活中的“黄人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力!找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比?(小组合作)谁来说一说你找到的生活中的黄金比?学生领悟：课桌、铅笔、书包、眼睛……。今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家?根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计?试试看!1.学生自由设计2.课堂展示。通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识!2、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：()()。3、在一个比例中，两个外项的积是，其中一个内项是，则另一个内项是4、小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成()比例.成()比例.6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上长应画()7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是()。9、在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是()千米.10、甲乙两数的比是5:3,乙数是60,甲数是()。11、糖水的重量一定，糖的重量和水的重量成()比例.12.甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3,甲乙齿轮的转数比是1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例()2、两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。()4、图上距离和实际距离成正比例。()5、把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。6、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0,X和Y不成比例。()8、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。()9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。()10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。()。1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例2、《小学生数学报》单价一定，订阅份数与总价()A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、比例尺表示A、图上距离是实际距离的。B、实际距离是图上距离的800000倍。C、实际距离与图上距离的比为1:8000004、在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是()5、表示x和y成正比例的关系式是()。1.农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站3.一种农药，用药液和水按1:1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种教学反思：第五单元完美的图形单元分析：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优)2.本单元的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。二、单元教学目标1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握圆的周长与面积的计算公式，3.在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”三、教学重点、难点圆的特征和圆面积的推导过程，以及圆周长和面积的计算。四、课时安排：6课时圆的认识1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。教学重点圆的各部分名称及其各部分之间的关系。教学难点课前准备圆形纸、圆规、直尺、三角板、圆形实物。教学过程一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗?仔细观察他们有什么共同点?谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题?轮子为什么设计成圆形的呢?……二、探索新知1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢?今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。谈话：同学们得到圆了吗?谁能说说你是怎样画出圆的呢?学生可能会出现不同的方法；①用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一②用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗?(不圆)为什么会不圆呢?你们画的时候有问题吗?学生阐述自己的想法，师生予以评价。谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢?给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的?学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母0表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。(教师边讲边板书在黑板上)d请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。(生答)2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢?请同学们小组合作研究一下试试?谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的?有什么发现?学生可能会出现下列情况：①通过对折，发现圆有无数条直径。②通过画一画，我发现圆有无数条半径。③通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。④通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的?1、自主练习第2题(多媒体出示)。2、自主练习第3题(多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流)。通过练习，直径(D)半径(R)圆形桌面压路机前轮自行车轮钟面四、全课小结谈话：这节课你有什么收获?你对自己的表现满意吗?板书设计圆心o,画圆时固定的一点，确定圆的位置。半径r,从圆心到圆上任意一点的线段，半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无圆直径d,通过圆心两端都在圆上的线段，同圆或等圆中有无数条直径，直径都关系：同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。教学反思：圆的周长教学目标1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。1.引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。2.探讨圆的周长与直径的关系。课前准备圆形物体、自制圆片、直尺、绳子。课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢!谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题?出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。3、学习圆周长的概念谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度?谁能上来指一指?圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、测量周长教师引导交流：怎么能得到祭天台的周长呢?你有什么好的办法吗?教师引导交流：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗?老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗?5、揭示课题谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗?为什么?谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。二、积极思考大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系?三、合作交流验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢?我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗?欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优)测量对象周长(毫米)直径(毫米)圆1圆2圆3圆42、小组合作，动手测量。(1)谈话：出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。(2)全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径(3)收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么?(一)分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果?谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。(1)谈话：这个比值(3倍多一些),其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前，人们就开始研究圆周率，现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么?(2)屏幕出示关于圆周率的知识。谈话：说说你知道了些什么。判断：(3)圆的周长总是它的直径的π倍。(二)推导公式：谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗?求出下面各圆的周长。(59页自主练习第1题)生介绍。(二)发展练习：那么绕石碾走一圈至少是多少米?(59页自主练习第3题)钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗?如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程?到12时30分呢?3.60页自主练习第7题依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。(1)需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来?(2)如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆?(先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规板书设计圆的周长圆的周长=直径×π(圆周率π≈3.14)教学反思：第二课时一、复习导入、引入新课同学们，上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题?二、自主尝试探究新知教师引导交流：怎样求祈年殿殿顶的直径呢?请同学们试着在练习本上做一做。尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。三、巩固应用、深化认识基本练习。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优)1.请将表格补充完整。(59页自主练习第2题)2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一3.(1)用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个?(结果的处理，用去尾法保留结果。)(2)如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋?(结果的保留利用进1法)4.(1)最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米?(2)车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车多行多少厘米?(3)你还能提出什么问题?(60页自主练习第6题)学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。四、拓展练习1.圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径(提示学生要求水池的半径要知道什么?然后再让学生独立解决，交流时，让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系，只有这样才能求出圆形水池的周长。)(61页自主练习第10题)2、跑道的一周是多少米?(61页自主练习第11题)3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起。钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝?板书设计圆的周长圆的面积教学目标1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。课时安排：1课时教学过程一、复习引入，导入新课。教师引导交流：(出示一个圆)我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。学生说出自己的见解。教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?周长的一半怎样表示?学生做出回答。教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关?二、探索尝试，解释交流。教师引导交流：同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么?全班汇报交流：谁想先来展示一下?(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗?学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。学生领悟：多分几份，