人教版数学九年级上册 第二十二章《二次函数》测试题-带答案

人教版数学九年级上册第二十二章二次函数课时练

测试1二次函数7=依2及其图象

学习要求

1.熟练掌握二次函数的有关概念.

2.熟练掌握二次函数>="2的性质和图象.

课堂学习检测

一、填空题

1.形如的函数叫做二次函数，其中是目变量，a,b,C是

且______WO.

2.函数的图象叫做,对称轴是,顶点是.

3.抛物线的顶点是,对称轴是.当。>0时，抛物线的开口向

;当a<0时，抛物线的开口向.

4.当。>0时，在抛物线的对称轴的左侧，y随尤的增大而,而在对称轴

的右侧，y随x的增大而；函数y当尤=时的值最.

5.当a<0时，在抛物线的对称轴的左侧，y随尤的增大而,而在对称轴

的右侧，y随x的增大而；函数y当尤=时的值最.

6.写出下列二次函数的a,b,c.

(1)y=V3x-x2a=_____,b=_____,c=______

(2)y=n^a=_____,b=______,c=______

(3)y=—x2+5x-10a=_____,b=______,c=______

1

(4)y=-6-—X92a=_____,b=_____,c=_____

7.抛物线y=axi,IaI越大则抛物线的开口就,IaI越小则抛物线的开口就

8.二次函数>=加的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内.

(l)y=2?如图()；

(2)丫=^?如图()；

(3)y=—f如图()；

(4)>=一；炉如图()；

(5)丁=[/如图().

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(6)、=-/如图().

9.已知函数>不画图象，回答下列各题.

(1)开口方向;

(2)对称轴；

(3)顶点坐标；

(4)当xNO时，y随x的增大而；

(5)当x时，y=O；

(6)当x时，函数y的最______值是.

10.画出y=-2/的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值.

综合、运用、诊断

一、填空题

11.在下列函数中①y=-2/；②y=-2x+l；③丫=尤；©y—x2,回答：

(1)的图象是直线，的图象是抛物线.

(2)函数y随着x的增大而增大.

函数y随着x的增大而减小.

(3)函数的图象关于y轴对称.

函数的图象关于原点对称.

(4)函数有最大值为.

函数有最小值为.

12.已知函数>=渥+及+。(。，b,c是常数).

(1)若它是二次函数，则系数应满足条件.

(2)若它是一次函数，则系数应满足条件.

(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件.

13.已知函数>=(祖2—3附x'M々I的图象是抛物线，则函数的解析式为,抛物

线的顶点坐标为,对称轴方程为,开口.

14.已知函数y=»jx'"-+(〃z—2)尤.

(1)若它是二次函数，则Hl=,函数的解析式是,其图象是一条,

位于第象限.

(2)若它是一次函数，则m=,函数的解析式是,其图象是一条,

位于第象限.

15.已知函数y=»7X病则当根=时它的图象是抛物线；当m=时，

抛物线的开口向上；当m=时抛物线的开口向下.

二、选择题

16.下列函数中属于一次函数的是()，属于反比例函数的是(),属于二次函数

的是()

A.y=x(x+l)B.xy=l

C.y=2/-2(x+l)2D.y=73x2+l

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O

11.在同一坐标系中，画出函数yi=2f,9=2（彳-2）2与/=2（尤+2）2的图象，并说明

竺，》的图象与弘=2/的图象的关系.

y八

A

X

综合、运用、诊断

一、填空题

12.二次函数y=a（x—/?）2+&zW0）的顶点坐标是,对称轴是,当尤=

时，y有最值______；当a>0时，若x时，y随x增大而减小.

13.填表.

解析式开口方向顶点坐标对称轴

y=(x—2)2—3

—

尸(X+3)2+2

1

)=『+5)?2—5

y=-(%-—)2+1

32

y=3(x—2>

y=—3r+2

14.抛物线>=-；。+3）2-1有最点，其坐标是.当天=时，y的

最______值是；当x时，y随尤增大而增大.

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15.将抛物线>尤2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析

3

式为.

二、选择题

16.一抛物线和抛物线y=-2/的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1,3),则

该抛物线的解析式为()

A.y=-2(x—l)2+3B.尸一2(尤+1>+3

C.y=-(2x+l)2+3D.y=-(2x—1产+3

17.要得到>=-2(尤+2)2—3的图象，需将抛物线>=一2%2作如下平移()

A.向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B.向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D.向左平移2个单位，再向下平移3个单位

三、解答题

18.将下列函数配成y=a(x—/笛+左的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值.

(l)y=f+6x+10(2)y=-2f—5x+7

⑶y=3/+2x(4)y=~3X2+6X~2

(5)y=100—Sx2(6)y=(x~2)(2x+l)

拓展、探究、思考

19.把二次函数y=a(x—/z)2+上的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得

到二次函数y=g(x+l)2—l的图象.

(1)试确定a,h,左的值；

(2)指出二次函数y=a(x—/?)2+%的开口方向、对称轴和顶点坐标.

测试3二次函数7=依2+加；+，及其图象

学习要求

掌握并灵活应用二次函数>=加+法+。的性质及其图象.

课堂学习检测

一、填空题

1.把二次函数丫=加+法+以。=。)配方成y^a(x—h)2+k形式为,顶点坐标是

,对称轴是直线•当尤=时,y最值=；当a<0时,x

时，y随x增大而减小；尤时，y随x增大而增大.

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2.抛物线y=2x2—3x—5的顶点坐标为.当x=时，y有最____值是

,与x轴的交点是,与y轴的交点是,当x时，y随x

增大而减小，当x______时，y随x增大而增大.

3.抛物线yuB—Zx—x2的顶点坐标是,它与x轴的交点坐标是，与y轴

的交点坐标是.

4.把二次函数yux2—4x+5配方成y=a(无一//)?+%的形式，得，这个函数的图

象有最点，这个点的坐标为.

5.已知二次函数丫=』+4无一3,当彳=时，函数y有最值____，当x时，

函数y随x的增大而增大，当苫=时，y=0.

6.抛物线y=af+bx+c与>=3一左的形状完全相同，只是位置不同，贝U.

7.抛物线y=2/先向平移个单位就得到抛物线y=2(x—3)2,再向

平移个单位就得到抛物线y=2(x—3>+4.

二、选择题

8.下列函数中①y=3x+l；②丫=4/一3x；@y=-^+^-,@y=5-2x2,是二次函数的

有()

A.②B.②③④

C.②③D.②④

9.抛物线y=-3/—4的开口方向和顶点坐标分别是()

A.向下，(0,4)B.向下，(0,-4)

C.向上，(0,4)D.向上，(0,-4)

1,一

10.抛物线y=-一厂-％的顶点坐标是()

2

A.(1,-i)B.C.(--1)D.(1,0)

11.二次函数的图象必过点()

A.(0,a)B.(―1,—a)

C.(―1,a)D.(0,—fl)

三、解答题

12.已知二次函数y=2?+4x—6.

(1)将其化成y=a(x-h)2+k的形式;

(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标;

(3)求图象与两坐标轴的交点坐标;

(4)画出函数图象；

(5)说明其图象与抛物线y=x2的关系；

(6)当x取何值时，y随x增大而减小；

(7)当x取何值时，y>0,y=0,y<0；

(8)当x取何值时，函数〉有最值?其最值是多少？

(9)当y取何值时，-4<尤<0；

(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积.

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综合、运用、诊断

一、填空题

13.已知抛物线丫=江十区+以。/。).

(1)若抛物线的顶点是原点，则;

(2)若抛物线经过原点，则；

(3)若抛物线的顶点在y轴上，则；

(4)若抛物线的顶点在尤轴上，则.

14.抛物线、=加+法必过点.

15.若二次函数y=/n?_3x+2"一祖2的图象经过原点，则机=,这个函数的解

析式是.

16.若抛物线>=r—4x+c的顶点在x轴上，则c的值是.

17.若二次函数>=加+4工+。的最大值是3,贝ija=.

18.函数—4x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面

积为平方单位.

19.抛物线丁=加+法3>0,6>0)的图象经过第象限.

二、选择题

21.抛物线丫=加+法+03/0)的图象如下图所示，那么()

A.a<0,b>0,c>0

B.a<0,b<0,c>0

C.a<0,b>0,c<0

D.a<0,b<0,c<0

22.已知二次函数>=加+云+。的图象如右图所示，贝lj()

A.。>0,c>0,Z?2—4«c<0

B.a>0,c<0,b2~4ac>0

C.“VO,c>0,b2~4ac<0

D.“VO,c<0,b2~4ac>0

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23.已知二次函数的图象如下图所示，则（

A.Z?>0,c>0,A=0

B.Z?<0,c>0,A=0

C.Z?<0,c<0,A=0

D.Z?>0,c>0,A>0

24.二次函数3一（3一徵）的图象如下图所示，那么根的取值范围是（)

A.m>0B.m>3

C.m<0D.0<m<3

25.在同一坐标系内，函数>=小和>="一2（左WO）的图象大致如图（）

26.函数%=。X2+小%=——（次?<0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是

x

三、解答题

27.已知抛物线3日+2左+4.

（1）人为何值时，抛物线关于y轴对称;

（2）左为何值时，抛物线经过原点.

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ia

28.画出y=--/+尤+一的图象，并求:

(1)顶点坐标与对称轴方程；

(2)x取何值时，y随尤增大而减小？

x取何值时，y随％增大而增大？

(3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?

(4)x取何值时，y>Q,y<0,y=0?

(5)当y取何值时，—24W2?

拓展、探究、思考

29.已知函数yiuaf+bx+cm=。)和y2=MJx+”的图象交于(-2,—5)点和(1,4)点,

并且丫1=。/+法+。的图象与y轴交于点(0,3).

(1)求函数yi和竺的解析式，并画出函数示意图;

(2)x为何值时，①为>m；②yi=>2；③乃<>2.

30.如图是二次函数丫=加+法+。的图象的一部分；图象过点4(-3,0),对称轴为x

=—1,给出四个结论：①〃>4ac；②2a+b=0；③a—b+c=0；®5a<b.其中

正确的是.(填序号)

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测试4二次函数7=依2+如+，解析式的确定

学习要求

能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式.

一、填空题

1.二次函数解析式通常有三种形式：①一般式；②顶点式

；③双根式(b2~4ac^0).

2.若二次函数y=f—2x+02—1的图象经过点(1,0),则a的值为.

3

3.已知抛物线的对称轴为直线x=2,与尤轴的一个交点为(-万，。)，则它与x轴的另

一个交点为.

二、解答题

4.二次函数y=a/+6x+c(aW0)的图象如图所示，求：

(1)对称轴方程;

(2)函数解析式；

(3)当A：时，y随x增大而减小；

(4)由图象回答：

当y>0时，尤的取值范围______；

当y=0时，x=；

当y<0时，x的取值范围_____.

5.抛物线>=渥+云+。过(0,4),(1,3),(-1,4)三点，求抛物线的解析式.

6.抛物线y=a/+云+c过(-3,0),(1,0)两点，与y轴的交点为(0,4),求抛物线的

解析式.

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7.抛物线y=af+bx+c的顶点为(2,4),且过(1,2)点，求抛物线的解析式.

8.二次函数yuV+fcr+c的图象过点A(—2,5),且当尤=2时，y=—3,求这个二次

函数的解析式，并判断点3(0,3)是否在这个函数的图象上.

9.抛物线yuaV+bx+c经过(0,0),(12,0)两点，其顶点的纵坐标是3,求这个抛物

线的解析式.

10.抛物线过(-1,—1)点，它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得线段的长度

为2五,求抛物线的解析式.

综合、运用、诊断

11.抛物线y=o?+bx+c的顶点坐标为(2,4),且过原点，求抛物线的解析式.

12.把抛物线y=(x—Ip沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点。(3,0),求平移

后的抛物线的解析式.

13.二次函数y—a^+bx+c的最大值等于一3a,且它的图象经过(-1,—2),(1,6)

两点，求二次函数的解析式.

14.己知函数＞1=苏+尿+(?,它的顶点坐标为(一3,—2),以与＞2=2彳+相交于点(1,

6),求yi，刃的函数解析式.

拓展、探究、思考

15.如图，抛物线y=ar+Zw+c与无轴的交点为A,2(2在A左侧)，与y轴的交点为

C,OA^OC.下列关系式中，正确的是()

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y

A.ac+l—b

C.bc+l=a

16.如图，正方形的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形

ABC。的顶点上，且它们的各边与正方形ABC。各边平行或垂直，若小正方形边长

为无，且0〈尤W10,阴影部分的面积为y,则能反映y与尤之间的函数关系的大致

图象是()

Ziii—B

[zwy

17.如图，在直角坐标系中，Rt/XAOB的顶点坐标分别为A(0,2),0(0,0),2(4,0),

把△AOB绕。点按逆时针方向旋转90°得到△COD

⑴求C,。两点的坐标；

⑵求经过C,D,B三点的抛物线的解析式；

(3)设(2)中抛物线的顶点为P,的中点为M(2,1),试判断是钝角三角形,

直角三角形还是锐角三角形，并说明理由.

测试5用函数观点看一元二次方程

学习要求

1.理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两

根之间的联系，灵活运用相关概念解题.

2.掌握并运用二次函数y=a(x—巧)(无一助)解题.

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课堂学习检测

一、填空题

1.二次函数>=加+6无+。（。/0）与尤轴有交点，贝！I/—4oc0；

若一元二次方程加+6x+c=0两根为尤1,X2,则二次函数可表示为y=

2.若二次函数y=f—3尤+根的图象与x轴只有一个交点，则根=.

3.若二次函数y—mx2—（2m+2）x—l+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围

是.

4.若二次函数y=ox2+bx+c的图象经过尸（1,0）点，则a+6+c=.

5.若抛物线y=a/+bx+c的系数。，b,c满足a—b+c=0,则这条抛物线必经过点

6.关于x的方程x—〃=0没有实数根，则抛物线y^-x-n的顶点在第

象限.

二、选择题

7.已知抛物线y=a/+6x+c的图象如图所示，则一元二次方程d+Zzr+cnCX）

A.没有实根

B.只有一个实根

C.有两个实根，且一根为正，一根为负

D.有两个实根，且一根小于1,一根大于2

8.一次函数y=2尤+1与二次函数丫二%2—4尤+3的图象交点（）

A.只有一个B.恰好有两个

C.可以有一个，也可以有两个D.无交点

9.函数yuaf+Zzr+c的图象如图所示，那么关于x的方程渥+汝+。-3=0的根的

情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个异号实数根

C.有两个相等的实数根

D.无实数根

10.二次函数丫=加+笈+。对于尤的任何值都恒为负值的条件是（）

A.a>0,A>0B.4>0,A<0

C.6Z<0,A>0D.a<0,A<0

三、解答题

11.已知抛物线y—a^+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程f+x—2=0的两个

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根，且抛物线过点（2,8）,求二次函数的解析式.

12.对称轴平行于y轴的抛物线过4（2,8）,8（0,—4）,且在x轴上截得的线段长为3,

求此函数的解析式.

综合、运用、诊断

一、填空题

13.己知直线y=5尤+左与抛物线尸炉+3尤+5交点的横坐标为1,则左=,交点

坐标为•

14.当m=时，函数+的最小值为1-

二、选择题

15.直线y=4.r+l与抛物线y=f+2尤+左有唯一交点，则上是（）

A.0B.1C.2D.-1

16.二次函数丫=加+匕尤+。，若ac<0,则其图象与苫轴（）

A.有两个交点B.有一个交点

C.没有交点D.可能有一个交点

17.y=f+Ax+l与y=f—x—左的图象相交，若有一个交点在无轴上，则上值为（）

A.0B.-1C.2D.-

4

18.已知二次函数>=加+匕尤+c的图象如图所示，那么关于尤的方程渥+匕无+c+2

=0的根的情况是（）

A.无实根

B.有两个相等实数根

C.有两个异号实数根

D.有两个同号不等实数根

19.已知二次函数的图象与y轴交点坐标为（0,0），与无轴交点坐标为S，0）和（一小

0）,若。>0,则函数解析式为（）

an〃2

AA.y=——x+tzB.y=——x+ci

20.若加，〃（加〈〃）是关于x的方程1—（%—。）（%—b）=0的两个根，且则〃，b,

m,n的大小关系是（）

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A.m<a<b<nB.a〈m〈n〈b

C.a<m〈b〈nD.m<.a<.n<b

是下列选项中的哪一个—

13

①-2<再<0,]</<2(2)—1<西<——,2-<%<~

13

③-2<玉<0,2</</④-]<%]<—-,"<c%2<2

22.机为何值时，抛物线y=(m—1)/+23+m一1与％轴没有交点?

23.当相取何值时，抛物线丁=/与直线

(1)有公共点；(2)没有公共点.

拓展、探究、思考

24.已知抛物线y=—f—(徵一4)%+3(根一1)与x轴交于A,8两点，与y轴交于。点.

(1)求机的取值范围.

(2)若相<0,直线>=近一1经过点A并与y轴交于点。，且4。-3。=5后，求

抛物线的解析式.

测试6实际问题与二次函数

学习要求

灵活地应用二次函数的概念解决实际问题.

课堂学习检测

1.矩形窗户的周长是6m,写出窗户的面积Nn?)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，

判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的

图象.

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yA

->

X

2.如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m,水位上升3m,

就达到警戒水位CD,这时水面宽4m,若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度

上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶.

3.如图，足球场上守门员在。处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出（4在y轴上）,

运动员乙在距。点6m的8处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4m

高.球第一次落地后又弹起.据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线

形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式;

（2）运动员乙要抢到第二个落点他应再向前跑多少米?（取4g=7,2遥=5）

综合、运用、诊断

4.如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可

借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m）.

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（1）如果所围成的花圃的面积为45m2,试求宽A3的长；

（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积,

并说明围法；如果不能，请说明理由.

5.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量皿件）

与每件的销售价尤（元）满足一次函数根=162—3x.

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大

销售利润为多少？

6.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机

器以提高生产总量.在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加

一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品.

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与尤之间的函数关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少？

7.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的

过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时

间《月）之间的关系（即前r个月的利润总和s与r之间的关系）.

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间*月）之间的函数关系式;

（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；

3）求第8个月公司所获利润为多少万元？

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拓展、探究、思考

8.已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数>=。/+匕无一3(a>0)的图象与x轴交于

A,2两点，点A在点2的左侧，与y轴交于点C,且0C=02=304.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设点。是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD,BC交于点P,试判断直

线AD,BC是否垂直，并证明你的结论；

(3)在(2)的条件下，若点M,N分别是射线PC,上的点，问：是否存在这样的点

M,N,使得以点P,M,N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M,

N的坐标；若不存在，请说明理由.

测试7综合测试

一、填空题

1.若函数y=f—%-2的图象经过(3,6)点，则“2=.

2.函数y=2x—f的图象开口向,对称轴方程是.

3.抛物线y=f-4x—5的顶点坐标是.

4.函数>=2^—8x+l,当％=时，y的最____值等于.

5.抛物线y=-?+3尤-2在y轴上的截距是，与x轴的交点坐标是.

6.把y=2*—6尤+4配方成y—a(x-h)-+k的形式是.

7.已知二次函数yuo?+fcr+c的图象如图所示.

(1)对称轴方程为;

(2)函数解析式为；

(3)当x时，y随x的增大而减小；

(4)当y>0时，尤的取值范围是.

8.已知二次函数4)尤+2〃z—3.

(1)当机=时，图象顶点在x轴上;

(2)当相=时，图象顶点在y轴上;

(3)当根=时，图象过原点.

二、选择题

9.将抛物线y=r+l绕原点。旋转180。，则旋转后抛物线的解析式为()

A.y=­x2B.y=—F+iC.尸/一1D.y=­X2-1

10.抛物线y=V—HIX+M-2与无轴交点的情况是()

A.无交点B.一个交点

C.两个交点D.无法确定

11.函数3(-2WxW2)的最大值和最小值分别为()

A.4和一3B.5和一3C.5和一4D.—1和4

12.已知函数尸a(尤+2)和尸a(/+l),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是()

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13.y=ox2+bx+c(aW0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc,b2-4ac,a

—b+c,a+b+c,2a~b,9a—46中，值小于0的有()

C.3个D.4个

14.若b>0时，二次函数>=加+法+/—i的图象如下列四图之一所示，根据图象分

析，则。的值等于()

三、解答题

15.已知函数>1=。/+法+。，其中。<0,b>0,c>0,问:

(1)抛物线的开口方向？

(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方？

(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧？

(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；

(5)画出示意图.

16.已知二次函数yud+bx+c的图象顶点坐标为(一2,3),且过点(1,0),求此二次

函数的解析式.(试用两种不同方法)

17.已知二次函数〉=加+法+以当尤=—1时有最小值一4,且图象在尤轴上截得线

段长为4,求函数解析式.

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二次函数尸%2—如+机的图象的顶点到轴的距离为求二次函数解析式.

18.—2x1|,

19.如图，从。点射出炮弹落地点为。，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A

测C的仰角N3AC=45°,在B测C的仰角/A8C=30°,4B相距(1+J5)km,,

0A=2km,AD=2km.

(1)求抛物线解析式；

(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度.

20.二次函数yi—cv^—2bx+c和y=(a+l)•2(b+2)x+c+3在同一坐标系中的图

象如图所示，若。8=。4,BC=DC,且点8,C的横坐标分别为1,3,求这两个

函数的解析式.

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答案与提示

第二十二章二次函数

测试1

1.y—a^+bx+c(a^Q),x,常数，a.2.抛物线，y轴，(0,0).

3.(0,0),y轴，上，下.4.减小，增大，x=0,小.

5.增大，减小，x=0,大.

6.(1)-1,V3,0.⑵兀，0,0,

⑶不5,-10,(4)——,0,—6.

23

7.越小，越大.

8.(1)D,(2)C,(3)A,(4)B,(5)F,(6)E.

9.(1)向下，(2)y轴.(3)(0,0).(4)减小.(5)=0(6)=0,大，0.

10.略.

H.(1)②、③；①、④.(2)③；②.(3)①、④；③.(4)①，0；0.

12.(1)QW0,(2)〃=0且(WO,(3)〃=c=0且

13.y=4x2；(0,0)；x=0；向上.

14.(1)2；y=2x1；抛物线；一、二，

(2)0；y=—2x；直线；二、四.

15.—2或1；1；-2.

16.C、B、A.17.C.18.D.19.C.

20.(l)m=4,(2)m=—1,y=~4x1.

21.(l)tz——19b——1；(2)J3(A/2,—2).C*(—,\/2,—2);

(3)SAOBC=2V2.

22.(l)y=-x2；(2*(—2,1)；(3)SAOAB=2；

4

(4)设C点的坐标为(加,：冽之)，则gx4><|；加之一］|二；又2.则得加=±新或加=±行.

•*.c点的坐标为m)，(V2,^),(-J5,；).

测试2

1.(1)(0,0),y轴；(2)(0，C)，y轴；(3)(m,0),直线x=m.

2.m——\

3.(0,0),y轴，xWO,x>0,0,小，0.

4.向下，相同，(0,0),y轴.

5.(0,3),y轴，xWO,0,小，3,上，3.

6.向上，(2,0),直线x=2,尤22,2,小，0,右，2.

7.C.8.D.9.C.

10.图略，yi，刃的图象是y=的图象分别向上和向下平移3个单位.

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11.图略，”，”的图象是把yi的图象分别向右和向左平移2个单位.

12.(h,k),直线x=/z；h,k,xWh.

13.

开口方向顶点坐标对称轴

y=(x-2)2~3向上(2，-3)直线x—2

y=-(x+3)2+2向下(—3,2)直线1=一3

y=--(x+5)2-5向下(—5,—5)直线1=一5

25直线x=3

y=-(x--)+1向上(5,1)

322

y=3(x—2>向上(2,0)直线x=2

y=-3f+2向下(0)2)直线x=0

14.IWJ.(一3,—1),—3,大，一1,W—3.

15.y=—(x—3/+2=-—2x+5.

33

16.B.17.D.

18.(l)y=(x+3)2+l,顶点(一3,1),直线x=—3,最小值为1.

⑵y=-2(%+-)2+以，顶点直线x=一』,最大值为肛.

48，、八4'8一一4'8

⑶y=3(x+工产-工，顶点(―」,一3,直线%=最小值为-L

\^//人\1,74、八、、\,)•)I~I.人,-JU=LZ-J

333333

(4)J=-3(X-1)2+1,顶点(1,1),直线x=l,最大值为L

(5»=-5/+100,顶点(0,100),直线尤=0,最大值为100.

(6)y=2(x—A—空，顶点直线x=±最小值为-竺.

48，、八4'8~4,8