人教版八年级下学期期中数学练习卷1（含答案）

人教版八下数学期中试卷一、单选题1．已知以下三个数,不能组成直角三角形的是()A．9、12、15 B．、3、2C．0.3、0.4、0.5； D．2．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．把根号外的因式化到根号内：=（）.A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．=±5B．3-=2C．（-）2=-5D．=45．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图所示，正方形ABCD中，，点E为BC中点，于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（）A． B．4 C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B′点的坐标为（）．

A．(2，) B．(，) C．(2，) D．(，)8．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A． B． C． D．不确定9．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（）A．20cm B．20cm C．20cm D．20cm二、填空题10．直角三角斜边为，周长是3+，则三角形面积为．11．如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，，垂足为O，且，以A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为.12．在矩形中，，是矩形边上的点，且，则的长是.13．如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为cm．15．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面积为．16．如图所示，已知矩形中，，现将边绕它的一个端点旋转，当另一端点恰好落在边所在直线的点E处时，线段的长度为三、解答题17．已知x＝(＋)，y＝(－)，求代数式x2＋xy＋y2的值．18．如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积．19．如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.

20．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且．求证：21．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E，AE＝3，求四边形ABCD的面积．22．在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．23．如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，连接AE、CE，，，求证：四边形ABCD是正方形.

参考答案1．D2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．A9．D10．11．12．4或13．2414．2415．2416．或或1017．∵x＝(＋)，y＝(－)，∴x＋y＝，xy＝，∴x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝()2－＝.18．解：连接AC，∵∠ADC=90°∴在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2=42+32=25，∵AC2+BC2=25+122=169,AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∴S=S△ACB－S△ADC=×12×5－×4×3=24m2答：这块地的面积是24平方米19．证明：连接BD，AF，BE，

在菱形ABCD中，AC⊥BD

∵EF⊥AC，

∴EF∥BD，又ED∥FB，

∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，

∵E为AD的中点，

∴AE=ED，∴AE=BF，

又AE∥BF，

∴四边形AEBF为平行四边形，

即AB与EF互相平分．20．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，AB＝BC，∠A＝∠C，又∵∠ABE＝∠CBF，∴△ABE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF，∴AD﹣AE＝CD﹣CF，∴DE＝DF．21．解：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC＝∠CFA＝90°，而∠C＝90°，∴四边形AECF为矩形，∴∠2+∠3＝90°，又∵∠BAD＝90°，∴∠1＝∠3，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE＝AF＝3，S△ABE＝S△ADF，∴四边形AECF是边长为3的正方