课时把关练高中数学RJA第4章45函数的应用（2）451函数的零点与方程的解452用2分法求方程的近似解

课时把关练4.5函数的应用（二）4.5.1函数的零点与方程的解4.5.2用二分法求方程的近似解1.若函数f（x）＝ax+b（a≠0）的零点是2，则函数g（x）＝ax2+bx的零点是（）A.2 B.2和0 C.0 D.2和02.下列函数不能用二分法求零点的是（）A.f（x）＝x31B.f（x）＝lnx+3C.f（x）＝x2+22x+2D.f（x）＝x2+4x3.函数f（x）＝2x3+log3x的零点所在区间为（）A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3） D.（3，+∞）4.函数f（x）＝x2+lnx2022的零点个数是（）A.3 B.2 C.1 D.05.用二分法求方程ln（2x+6）+2＝3x的根的近似值时，令f（x）＝ln（2x+6）+23x，并用计算器得到下表：x1.001.251.3751.50f（x）1.07940.19180.36040.9989则由表中的数据，可得方程ln（2x+6）+2＝3x的一个近似解（精确度为0.1）为（）A.1.125 B.1.3125C.1.4375 D.1.468756.设函数f（x）＝xlgx满足f（a）f（b）f（c）<0（a<b<c），f（x）的零点为x0，则下列选项中一定错误的是（）A.x0∈（a，c） B.x0∈（a，b）C.x0∈（b，c） D.x0∈（c，+∞）7.(多选题)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法中错误的有()A.若f(a)f(b)>0，则不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0B.若f(a)f(b)<0，则存在且只存在一个实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0C.若f(a)f(b)>0，则有可能存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0D.若f(a)f(b)<0，则有可能不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝08.已知函数f(x)＝12x-1,x≤1,m+ln x,x>1.若存在h∈R，使函数gA.0,12 B.［0，e）C.-∞,12 D.9．已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小为___________（用连接）10．已知函数，那么_________;当函数有且仅有三个零点时，实数a的取值范围是__________.11.求函数f（x）＝x33x29x+1的一个负零点（精确度为0.01）.12.已知函数f（x）＝x2+ax+a+1.（1）若函数f（x）存在两个零点x1，x2，满足x1<1<x2<3，求实数a的取值范围；（2）若关于x的方程f（2x）＝0有实根，求实数a的取值范围.课时把关练4.5函数的应用（二）4.5.1函数的零点与方程的解4.5.2用二分法求方程的近似解参考答案1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.ABD8.C9.10.-1，011.解：确定一个包含负零点的区间（m，n），且f（m）f（n）<0.因为f（1）>0，f（2）<0，所以可以取（2，1）作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：端点（中点）端点或中点的函数值取值区间f（1）>0，f（2）<0（2，1）x0＝-1-22f（x0）＝4.375>0（2，1.5）x1＝-1.5-f（x1）≈2.203>0（2，1.75）x2＝-1.75-f（x2）≈0.736>0（2，1.875）x3＝-1.875-22f（x3）≈0.097<0（1.9375，1.875）x4＝-1.875-1.f（x4）≈0.328>0（1.9375，1.90625）x5＝-1.937 5-f（x5）≈0.117>0（1.9375，1.921875）x6＝-1.937 5-1.f（x6）≈0.011>0（1.9375，1.9296875）由于|1.9296875+1.9375|＝0.0078125<0.01，所以函数的一个负零点近似值可取为1.93.12.解：（1）因为函数f（x）存在两个零点x1，x2，满足x1<1<x2<3，所以f1<0,f3>0,即2+2a<0,10+（2）设t＝2x（t>0），则有t2+at+a+1＝0（*），已知方程有实根，即方程（*）有正根，令g（t）＝t2+at+a+1.①若方程（*）有两个正实根t1，t2，则&Δ=a2-4a+1≥②若方程（*）有一个正实根和一个负实