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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页锡林郭勒职业学院

《微积分初步》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.17、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、计算极限的值为____。5、计算定积分的值，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在

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