第十一章 不等式与不等式组 单元测试A卷（含解析）人教版（2024）七年级下册数学

第十一章不等式与不等式组（A卷基础夯实）—人教版（2024）七年级下册数学单元双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.x与y的差为负数，用不等式表示为()A. B. C. D.2.不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为()A. B. C. D.3.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是()A. B. C. D.5.若关于x的不等式的解集是，则m的值是()A.-1 B.1 C.2 D.36.已知,则下列结论错误的是()A. B. C. D.7.不等式组的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.8.若方程组的解x,y满足,则k的取值范围是()A. B. C. D.9.某商品的标价比成本价高，根据市场行情，该商品需降价出售，为了不亏本，则n应满足()A.小于33.3 B.小于50 C.小于25 D.小于2010.非负数x,y满足,记,W的最大值为m,最小值n,则()A.6 B.7 C.14 D.21二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）11.若，则___.12.不等式的最大整数解是________.13.不等式组的解集为______.14.在“村村通柏油路”建设中，甲工程队平均每天铺路200m，乙工程队平均每天铺路150m.已知甲、乙两工程队共参加了10天建设（每天只能由一个工程队施工），且铺设路面不少于1850m，则甲工程队至少参加了_________天.15.若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解,则a的取值范围______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．(1)；(2)17.（8分）为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共副，已知象棋的单价为每副25元，围棋的单价为每副30元，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过元.设购买围棋m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围.18.（10分）已知不等式组(1)若该不等式组的解集为，求a的值：(2)若该不等式组无解，求a的取值范围.19.（10分）用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素C含量(单位)500200原料价格(元)84现配制这种饮料，要求至少含有4100单位的维生素C，设购买甲种原料x千克.(1)问至少需要购买甲种原料多少千克？(2)设用于购买这两种原料的总费用不超过76元时，则x在什么范围内才符合要求？20.（12分）某种子商店销售某品牌玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择.方案一：每千克种子的价格为4元，无论购买多少均不打折.方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克，则超过3千克的部分打七折.（1）请分别求出方案一和方案二中，付款金额y（元）和购买的种子质量x（千克）之间的函数关系式.（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？21.（12分）我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合,且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时,我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时,我们把这种组合叫做“无缘组合”(1)判断：是__________(填“有缘”或“无缘”)组合；(2)若关于x的组合是“有缘组合”,求a的取值范围；(3)若关于x的组合是“无缘组合”,求a的取值范围.

答案以及解析1.答案：A解析：x与y的差是；差是负数，.故选：A.2.答案：B解析：由图可知，不等式的解集为：；故选B.3.答案：A解析：关于x的不等式的解集为，，.故选：A.4.答案：A解析：该不等式的正整数解为:5,4,3,2,1,共有5个,故选:A.5.答案：B解析：关于x的不等式得：，根据题意得：，解得：.故选：B.6.答案：B解析：A、若,则,故A不符合题意;B、若,则,故B符合题意;C、若,则,故C不符合题意;D、若,则,故D不符合题意.故选:B.7.答案：D解析：,解不等式①得：,解不等式②得：.故不等式组的解集是：.解集在数轴上表示为：故选D.8.答案：B解析：∵,观察方程组可知,上下两个方程相加可得：,两边都除以4得,,所以,解得；,解得.所以.故选B.9.答案：A解析：设成本为b元，由题意可得：，则，，，，故选：A.10.答案：D解析：设,则,,∵,,∴,,解得,∴∵,把,,代入得：,∴解得,,∴w的最大值是14,最小值是7,∴.故选：D.11.答案：>解析：，，故答案为：>.12.答案：-2解析：∵，∴，∴，∴原不等式的最大整数解为-2.故答案为：-2.13.答案：解析：，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为：，故答案为：.14.答案：7解析：设甲工程队参加了x天.由题意，得，解得，甲工程队至少参加了7天.15.答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴不等式组的解集为,∵关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解,∴,解得：,故答案为：.16.答案：(1)答案见解析(2)答案见解析解析：(1)去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：；(2)，由①得，，由②得，．故不等式组得解集为：．在数轴上表示为：．17.答案：，m的取值范围为解析：设购买围棋的数量为m副，则设购买象棋的数量为，根据题意得，，解得，答：m的取值范围为.18.答案：(1)a的值为2(2)a的取值范围为解析：(1)解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集是，，解得：；(2)不等式组无解，，解得：.19.答案：(1)7千克(2)解析：(1)设购买甲种原料x千克，则购买乙种原料千克，根据题意得，，解得，答：至少需要购买甲种原料7千克；(2)∵购买这两种原料的总费用不超过76元，根据题意得，，解得，又由(1)中，则可知.∴符合要求的x的范围内是.20.答案：（1）见解析（2）当时，选择方案一；当时，选择两种方案都可以；当时，选择方案二解析：（1）方案一：.方案二：（2）分两种情况讨论：①当时，，选择方案一.②当时，若，则；若，则；若，则.当时，选择方案一；当时，选择两种方案都可以；当时，选择方案二.综上所述，当时，选择方案一；当时，选择两种方案都可以；当时，选择方案二.21.答案：(1)组合是“无缘组合”(2)(3)解析：(1)∵