高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”说课稿 北师大版选修1-1

高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”说课稿北师大版选修1-1科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”说课稿北师大版选修1-1设计思路本节课围绕北师大版选修1-1第一章“常用逻辑用语”中的1.4节“逻辑联结词‘且’‘或’‘非’”展开。以学生实际运算能力为基础，通过层层递进的教学环节，引导学生掌握逻辑联结词的基本概念和运算方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过逻辑联结词的学习，学生能够理解数学符号的抽象表达，提升逻辑推理能力，学会运用数学语言描述实际问题，并尝试建立数学模型解决实际问题。重点难点及解决办法重点：逻辑联结词的含义及其在复合命题中的应用。

难点：复合命题的真假判断及逻辑联结词运算的熟练运用。

解决办法：首先，通过实例讲解逻辑联结词的含义，让学生直观理解；其次，设计一系列练习题，引导学生逐步掌握复合命题的真假判断方法；最后，通过小组合作和课堂讨论，帮助学生熟练运用逻辑联结词进行运算，并通过变式练习突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都能使用北师大版选修1-1教材，包括第一章的“常用逻辑用语”部分。

2.辅助材料：准备相关的逻辑联结词示例图片、真假值表图表以及复合命题的动画演示视频，以辅助学生理解。

3.教学工具：准备白板或投影仪，以便展示逻辑联结词的运算过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作，并确保教室安静，便于学生集中注意力。教学过程一、导入新课

同学们，我们已经学习了逻辑用语的一些基本概念，今天我们要一起探讨的是逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义及其应用。请同学们拿出课本，翻到第一章的“常用逻辑用语”部分，我们一起来回顾一下之前的内容，并预习今天将要学习的部分。

二、新课导入

1.理解逻辑联结词

同学们，我们先来了解一下什么是逻辑联结词。请同学们翻开课本，看看书上的定义是什么？谁能上来分享一下你对逻辑联结词的理解？

（学生分享后，教师总结：逻辑联结词是用来连接简单命题形成复合命题的词汇，常见的逻辑联结词有“且”、“或”、“非”等。）

2.逻辑联结词的运算

（学生观察并回答后，教师讲解真值表的意义及如何确定真假值。）

3.实例分析

为了让大家更好地理解逻辑联结词的运算，我们来看一个例子。

例：已知命题P：2+2=4，命题Q：3×3=9，求P且Q、P或Q、非P的真假。

（学生独立完成计算，教师点评并给出答案：P且Q为真，P或Q为真，非P为假。）

三、课堂练习

1.简单计算题

请同学们完成以下计算题，并说出你的计算过程。

（1）若P：x>2，Q：x<3，求P且Q的真假。

（2）若P：y≥0，Q：y<1，求P或Q的真假。

（3）若P：x≤5，求非P的真假。

2.复合命题真假判断题

请同学们判断以下复合命题的真假。

（1）P或非P

（2）非P且Q

（3）P且非Q

四、课堂讨论

1.讨论逻辑联结词在生活中的应用

请同学们结合自己的生活经验，讨论一下逻辑联结词在生活中的应用。

2.讨论逻辑联结词在数学中的意义

请同学们讨论一下逻辑联结词在数学中的意义，以及它们对数学表达的影响。

五、总结

今天我们学习了逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义及其应用。通过实例分析和课堂练习，同学们已经掌握了这些概念，并能运用它们解决一些简单的逻辑问题。在今后的学习中，希望同学们能够将所学知识应用到实际问题中去，不断提高自己的逻辑思维能力。

六、作业布置

1.复习今天所学的逻辑联结词，并完成课本上的课后习题。

2.思考以下问题：逻辑联结词在数学和其他学科中有哪些应用？

七、教学反思学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确理解并掌握逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，以及它们在复合命题中的应用。学生能够通过实例分析，理解并运用逻辑联结词进行复合命题的真假判断。

2.思维能力：学生在学习过程中，通过不断的思考和讨论，提高了逻辑推理能力。他们能够运用逻辑联结词构建复合命题，并通过分析命题的真假值，培养了解决问题的能力。

3.实践应用：学生能够将所学知识应用于解决实际问题。例如，在日常生活中，他们能够运用逻辑联结词来分析复杂的情况，判断事件的可能性，提高决策的合理性。

4.合作学习：通过小组讨论和合作练习，学生学会了与他人共同解决问题。他们能够倾听他人的观点，尊重不同的思考方式，并在合作中共同进步。

5.学习习惯：学生在本节课的学习中，养成了良好的学习习惯。他们能够按时完成作业，认真对待课堂练习，并在遇到困难时主动寻求帮助。

6.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对逻辑学产生了浓厚的兴趣。他们开始关注逻辑推理在各个领域的应用，并尝试在日常生活中运用逻辑思维。

7.综合能力：学生在本节课的学习中，不仅掌握了逻辑联结词的相关知识，还培养了批判性思维、创造性思维和问题解决能力。这些能力将有助于他们在未来的学习和工作中取得更好的成绩。板书设计①逻辑联结词概述

-且（∧）：表示两个命题同时为真

-或（∨）：表示两个命题中至少有一个为真

-非（¬）：表示命题的否定

②逻辑联结词的真值表

-且的真值表：列出所有可能的命题组合及其真假值

-或的真值表：列出所有可能的命题组合及其真假值

-非的真值表：列出命题及其否定命题的真假值

③复合命题的真假判断

-P且Q为真：P和Q都为真

-P或Q为真：P或Q至少有一个为真

-非P为真：P为假

④逻辑联结词的运算规则

-结合律：P且(Q且R)=(P且Q)且R；P或(Q或R)=(P或Q)或R

-交换律：P且Q=Q且P；P或Q=Q或P

-逆否律：非(P且Q)=非P或非Q；非(P或Q)=非P且非Q

⑤实例分析

-P：2+2=4

-Q：3×3=9

-P且Q：2+2=4且3×3=9

-P或Q：2+2=4或3×3=9

-非P：2+2≠4

⑥课堂练习提示

-完成复合命题的真假判断

-应用逻辑联结词进行逻辑推理反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.联系生活实际：在讲解逻辑联结词时，我尝试将抽象的数学概念与学生的生活经验相结合，通过生活中的实例来帮助学生理解逻辑联结词的应用，使抽象的知识变得具体易懂。

2.多媒体辅助教学：我利用多媒体资源，如动画、图表等，直观展示逻辑联结词的运算过程，让学生在视觉上更加直观地理解这些概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在课堂讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为对逻辑联结词的理解不够深入，或者是对课堂讨论的形式不够适应。

2.教学节奏把握不当：在教学过程中，我发现有时候讲解速度过快，导致部分学生跟不上进度，尤其是在讲解真值表和运算规则时。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于课堂练习和作业，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中主动思考，提高学习兴趣。

2.优化教学节奏：我会根据学生的反馈和课堂实际