2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）”为主题，通过引导学生观察、分析、归纳，让学生掌握反比例函数的图象和性质。教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，以实现学生对反比例函数的深入理解和应用。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的概念，发展几何直观和空间想象能力，提高运用数学语言表达和交流的能力，并学会运用反比例函数解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点，

①理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义域和值域；

②能够根据反比例函数的表达式画出其图象，并识别图象的特点；

③掌握反比例函数图象的性质，包括图象的对称性、渐近线等。

2.教学难点，

①理解反比例函数的几何意义，即变量之间的反比关系；

②掌握反比例函数图象与坐标轴的交点问题，特别是交点在坐标轴上的情况；

③应用反比例函数解决实际问题，如求解实际问题中的反比例关系，并能解释所得结果的实际意义。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如直尺、圆规等）

-课程平台：数学教学软件平台

-信息化资源：反比例函数图象性质相关的动画、视频资料

-教学手段：黑板、粉笔、课件、几何图形绘制工具（如计算机绘图软件）教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提问“你们在生活中见过哪些反比例关系？”引发学生思考，激发学习兴趣。

回顾旧知：回顾正比例函数的相关知识，包括定义、性质和图象等。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

①反比例函数的定义：引入反比例函数的概念，解释其含义。

②反比例函数的表达式：讲解反比例函数的表达式，包括反比例常数k和变量x、y之间的关系。

③反比例函数的图象：通过动画演示反比例函数图象的形成过程，引导学生观察图象特点。

举例说明：

①利用生活中的实例，如面积与周长的关系、速度与时间的反比关系等，说明反比例函数的应用。

②通过具体例子，如x²=4，y=1/x，让学生画出反比例函数的图象，并总结反比例函数图象的特点。

互动探究：

①分组讨论，让学生根据已知的反比例函数表达式，判断其图象与坐标轴的交点情况。

②邀请学生展示自己的探究结果，并进行交流。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

①让学生完成教材中的练习题，巩固反比例函数的概念和图象性质。

②针对练习题中的难点，让学生进行讨论，共同解决。

教师指导：

①及时给予学生指导和帮助，确保学生掌握反比例函数的基本知识。

②对学生的不同问题，进行针对性的讲解和示范。

4.课堂总结（约5分钟）

总结本节课的学习内容，强调反比例函数的概念、性质和应用，帮助学生梳理知识脉络。

5.作业布置（约5分钟）

①布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

②鼓励学生在生活中寻找反比例关系，并尝试用所学知识解决实际问题。

6.拓展延伸（约5分钟）

①引导学生思考反比例函数在数学和其他学科中的应用。

②鼓励学生自主探索反比例函数的性质，提出自己的问题。

7.课堂评价

①通过提问、观察学生课堂表现等方式，评价学生对本节课知识的掌握程度。

②鼓励学生自我评价，反思自己的学习过程，提高学习效果。

8.教学反思

①分析本节课的教学效果，总结经验教训。

②反思教学方法，不断改进教学策略，提高教学质量。

（注：以上时间为参考，实际教学时间可根据实际情况调整。）学生学习效果一、知识掌握情况

通过本节课的学习，学生能够准确理解和掌握以下知识点：

1.反比例函数的定义及其表达式，包括反比例常数k的作用。

2.反比例函数的图象特点，如双曲线形状、对称性、渐近线等。

3.反比例函数与坐标轴的交点情况，包括交点在坐标轴上和不在坐标轴上的区别。

4.反比例函数的性质，如反比关系、图象的连续性和无界性等。

二、能力提升情况

1.数学思维能力：学生通过观察、分析、归纳等过程，提升了数学抽象和逻辑推理能力。

2.问题解决能力：学生能够运用反比例函数解决实际问题，如计算面积、速度等比例关系。

3.数据分析能力：学生学会了如何从实际问题中提取信息，建立数学模型，并用反比例函数进行数据分析。

三、学习态度和习惯

1.学习兴趣：学生对反比例函数产生浓厚兴趣，愿意主动探索相关知识。

2.自主学习能力：学生在课堂上积极参与讨论，课后能够自主复习和巩固所学知识。

3.合作学习意识：学生在小组活动中能够相互合作，共同解决问题，培养了团队协作精神。

四、实践应用能力

1.生活中的应用：学生能够将反比例函数应用于日常生活中，如计算商品价格、速度等。

2.科普宣传：学生能够向他人解释反比例函数的概念和应用，提高科普意识。

3.创新能力：学生在解决实际问题时，能够尝试不同的方法，提出创新性的解决方案。

五、情感态度价值观

1.增强自信心：学生在掌握反比例函数知识后，对自己的数学能力有了更深的认识，增强了自信心。

2.培养责任感：学生在学习过程中，能够对自己的学习负责，养成良好的学习习惯。

3.培养科学精神：学生通过学习反比例函数，培养了严谨的科学态度和求真务实的科学精神。

六、总结

本节课的学习，使学生在知识、能力、态度和价值观等方面取得了显著效果。通过本节课的学习，学生不仅掌握了反比例函数的基本知识和技能，而且提高了自身的数学素养和综合能力，为今后的学习和生活奠定了坚实的基础。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实例，让学生在熟悉的环境中理解反比例函数的概念，提高学生的兴趣和参与度。

2.利用多媒体技术，展示反比例函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数的性质。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.在教学过程中，部分学生对反比例函数的定义和性质理解不够深入，需要进一步加强基础知识的讲解和巩固。

2.学生在解决实际问题时，往往缺乏创造性思维，需要引导他们尝试不同的解题方法，提高解决问题的能力。

3.课堂练习的设计较为单一，未能充分调动学生的积极性，需要丰富练习形式，提高学生的实践操作能力。

反思改进措施（三）

1.针对基础知识讲解不够深入的问题，我将采用分层教学的方法，针对不同层次的学生进行针对性的讲解，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.为了提高学生的创造性思维，我将鼓励学生在课堂上提出问题，并引导他们通过小组讨论、实验等方式寻找答案，培养学生的合作精神和创新意识。

3.在课堂练习的设计上，我将结合实际生活，设计更多具有挑战性和趣味性的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高自己的数学应用能力。

4.为了更好地评价学生的学习效果，我将采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等，全面了解学生的学习状况，及时调整教学策略。

5.加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困惑，有针对性地进行辅导，帮助学生克服学习中的困难，提高学习效果。板书设计①反比例函数的定