高中数学 第1章 集合与函数 1.2 函数的概念和性质说课稿 湘教版必修1

高中数学第1章集合与函数1.2函数的概念和性质说课稿湘教版必修1一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为湘教版必修1第1章集合与函数中第1.2节“函数的概念和性质”。具体内容包括函数的定义、函数的表示方法、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的知识建立在学生已经掌握的集合和元素关系的基础之上，通过将元素与集合之间的关系抽象化为函数的概念，使学生进一步理解数学中“映射”这一抽象思想。同时，本节课内容与初中阶段所学的函数知识相衔接，帮助学生建立起高中数学函数知识的框架。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过函数概念的学习，学生能够抽象出变量之间的依赖关系，形成数学模型。在探究函数性质的过程中，学生能够运用逻辑推理，分析函数的单调性、奇偶性和周期性等特性，提升数学思维能力。此外，通过实际问题与函数模型的结合，学生能够体会数学在解决实际问题中的应用价值，增强数学应用意识。三、教学难点与重点

1.教学重点，①

①函数概念的理解：学生需要深刻理解函数的定义，包括定义域和值域的概念，以及函数的对应关系。

②函数性质的应用：学生需要掌握如何分析函数的单调性、奇偶性和周期性，并能够将这些性质应用于解决实际问题。

2.教学难点，①

①函数抽象思维的建立：从具体的数集关系到抽象的函数概念，学生需要克服从具体到抽象的过渡，建立数学抽象思维。

②函数性质的灵活运用：学生在理解函数性质的基础上，需要能够灵活运用这些性质，解决复杂的数学问题，这一过程可能较为抽象和困难。

③函数图像的解读：学生需要学会如何从函数图像中获取信息，包括识别函数的增减性、极值点等，这对学生的空间想象能力提出了较高要求。四、教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：函数性质相关的教学视频、在线互动平台

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如几何图形模型）、课堂练习题库五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“生活中有哪些事物可以用函数来描述？”引导学生思考函数的实际应用，激发学生对函数概念的好奇心。

-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的函数概念和基本性质，帮助学生回忆和复习相关知识，为学习新知识做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解函数的定义、表示方法（列表法、解析法、图象法）以及函数的几种基本性质（单调性、奇偶性、周期性）。

-举例说明：通过具体的例子，如正比例函数、反比例函数、一次函数等，帮助学生理解函数的定义和性质。

-互动探究：组织学生分组讨论，让他们尝试用自己的语言描述函数的性质，并通过小组合作，共同完成一些简单的函数性质分析。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：布置一些练习题，让学生独立完成，如判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导，确保他们能够掌握解题方法。

4.课堂总结（约5分钟）

-教师总结：回顾本节课所学的函数概念和性质，强调函数在生活中的应用价值，鼓励学生在实际生活中发现和运用函数。

-学生反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业：包括练习题和思考题，帮助学生巩固所学知识，并激发他们对函数进一步探索的兴趣。

-作业要求：要求学生在规定的时间内完成作业，并在下次课前提交。

6.教学过程详细步骤

-导入阶段：设计一个与函数相关的实际问题，如温度随时间变化的曲线，让学生思考如何用数学语言描述这个问题。

-新课呈现阶段：首先，通过多媒体课件展示函数的定义，引导学生思考定义中的关键要素。然后，通过动画演示函数的表示方法，让学生直观地理解函数的图像。接着，讲解函数的几种基本性质，并通过实例分析，帮助学生掌握这些性质的应用。

-巩固练习阶段：设计一系列难度递增的练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生在实践中应用所学知识。

-课堂总结阶段：通过提问的方式，检查学生对本节课知识点的掌握情况，并对重点内容进行强调。

-作业布置阶段：布置与课堂内容相关的作业，要求学生在课后巩固所学知识，并提前预习下一节课的内容。

7.教学评价

-课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性以及解决问题的能力。

-作业完成情况：检查学生的作业，评估他们对知识的掌握程度和应用能力。

-课后反馈：通过学生问卷、家长沟通等方式收集反馈，了解学生对课堂内容和学习方式的满意度和建议。六、学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握函数的基本概念：学生通过学习，能够清晰地理解函数的定义、定义域、值域、对应法则等基本概念，为后续学习打下坚实的基础。

2.函数性质的深入理解：学生能够理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并能运用这些性质来分析函数图像和解决实际问题。

3.函数图像的解读能力提升：学生在学习过程中，通过观察和分析函数图像，能够识别函数的增减性、极值点、对称性等特征，提高了对函数图像的解读能力。

4.数学抽象思维能力的培养：通过函数的学习，学生能够从具体的数集关系到抽象的函数概念过渡，培养了数学抽象思维能力。

5.数学建模能力的提高：学生能够将实际问题转化为函数模型，运用数学知识解决问题，提高了数学建模能力。

6.逻辑推理能力的加强：在探究函数性质的过程中，学生需要运用逻辑推理，分析函数的性质，从而提高了逻辑推理能力。

7.应用数学解决实际问题的能力：学生能够将所学的函数知识应用于解决实际问题，如经济问题、物理问题等，提高了应用数学解决实际问题的能力。

8.团队合作和沟通能力的提升：在小组讨论和合作探究的过程中，学生学会了与他人交流思想，共同解决问题，提升了团队合作和沟通能力。

9.学习兴趣和自信心的增强：通过学习函数，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，自信心也得到了增强。

10.综合评价能力的提高：学生能够综合运用所学知识，对函数的性质进行分析和评价，提高了综合评价能力。七、板书设计

1.函数概念

①函数的定义：从数集到数集的映射

②定义域：所有可能的输入值

③值域：所有可能的输出值

④对应法则：定义域中的每个元素如何对应到值域中的元素

2.函数表示方法

①列表法：用有序对表示函数

②解析法：用数学表达式表示函数

③图象法：用函数图像表示函数

3.函数性质

①单调性：函数在定义域上的增减趋势

②奇偶性：函数图像关于y轴的对称性

③周期