人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元测试卷（附答案）

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元测试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（）

A．①② B．② C．①③ D．①②③2．如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的周长之比是（）A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：163．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（）A．± B． C． D．±4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如果，那么的值等于（

）A． B． C． D．6．已知=，且b+d≠0，则=（）A． B． C． D．7．若△ABC∽△DEF，相似比为1︰2，△ABC的面积是3cm2，则△DEF的面积是A．3cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．2cm28．如图，在中，、分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．9．如图，某仓库阳光从窗户射入照到地面上，垂直地面的窗户边框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，那么窗户的高为（）m．A． B． C． D．10．已知△ABC的三边长分别为1、、，△A′B′C′的两边长分别为和．如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为(

)A． B． C． D．211．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知，，则CF的长是（

）A． B． C． D．12．如图，在矩形中，点、分别在边、上，，，，，则的长是（）A．12 B．15 C． D．二、填空题13．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA∶OD＝2∶5，则△ABC与△DEF的周长比为．14．如图，△与△是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1:2，则点A（1,2）在第一象限的对应点A1的坐标是．15．已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm和6cm，若另一个等腰三角形的底边长为4cm，则它的腰长为cm．16．已知＝，则＝，＝.17．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，则火焰的长度为.18．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为．19．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、．已知，则．20．如图，在中，为边上的一点，且，连接，为的中点，连接并延长交于点，若与的面积之和为，则的面积为．三、解答题21．如图所示，若，分别写出相似图形中的对应角与对应边．

22．如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接．(1)证明：；(2)若，求．23．如图，矩形草坪的长为a米，宽为b米（），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．（1）草坪的长与宽的比值________，外围矩形的长与宽的比值________；（用含有a、b、x的代数式表示）（2）请比较m与n的大小；（3）图中的两个矩形相似吗？为什么？24．已知非零实数a，b，c满足，且a+b＝34，求c的值．25．如图，在正方形中，、分别是、边上的点，且.（1）求证:；（2）若，，求的长.参考答案1．C2．A3．C4．C5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．D12．C13．14．（2,4）15．16．-17．8cm18．y=2x．19．20．21．对应角是：