第三章 计量资料的统计推断课件

第三章计量资料的统计推断第三章

计量资料的统计推断

statisticalinferenceofmeasurementdata第三章计量资料的统计推断讲解内容

一、预备知识二、总体均数的可信区间估计（confidenceintervalestimation）三、假设检验（hypothesistest）第三章计量资料的统计推断预备知识：

均数抽样误差(samplingerrorofmean)及应用

抽样误差的概念

误差产生的原因误差的表现形式（标准误）

标准误的描述(理论值、估计值）标准误的应用描述样本均数的可靠性(抽样误差）总体均数的估计假设检验第三章计量资料的统计推断第三章计量资料的统计推断标准误计算理论值

估计值第三章计量资料的统计推断预备知识：t分布(t-distribution)t分布概念特点t界值表t值t界值表t值与P值的关系第三章计量资料的统计推断t分布的概念英国数理统计师W.S.Gosset（1876-1937），于1908年以笔名student在Biometrika杂志上发表了著名的t分布（Student’st-distribution）。1924年英国统计学家RonaldAylmerFisher（1890-1962）对此加以完善。t分布的发现，开始了小样本研究的新纪元。第三章计量资料的统计推断

μσX1S1X2S2XkSkn1=n2=······=nkt1t2tkt

分布概念按式

计算t值，这些t值服从υ=n-1的t分布。第三章计量资料的统计推断

t分布的特点⒈对称于0的单峰对称曲线；⒉曲线的中间比正态分布低，两侧翘得比标准正态分布略高；⒊t分布曲线的形状与自由度(υ)有关f﹣3﹣2﹣10123

不同自由度下t分布示意图υ＝∞υ＝9υ＝1标准正态曲线第三章计量资料的统计推断参数估计（parameterestimation)点值估计（pointestimation)区间估计（internalestimation)95%总体均数可信区间99%总体均数可信区间区间估计的两个要素准确度(accuracy)精密度(precision)

第一节总体均数的估计第三章计量资料的统计推断

第一节总体均数的估计点值估计区间估计大样本资料大、小样本95%总体均数可信区间99%总体均数可信区间第三章计量资料的统计推断标准差变量值围绕样本均数的离散程度频数分布估计（医学参考值范围估计）联系：标准误样本均数围绕总体均数的离散程度总体均数估计（样本推论总体）标准差与标准误的异同与联系相同：均为变异指标第三章计量资料的统计推断

第二节假设检验

(hypothesistest)

假设检验的概念假设检验的步骤两均数比较的t检验两大样本均数比较的U检验使用t检验的注意事项两类错误第三章计量资料的统计推断

问题：什么情况下需做假设检验？为什么要做假设检验？（基本思想）什么是假设检验？ 定义：根据研究目的对样本所属的总体参数或总体分布提出假设，然后根据样本资料所提供的信息，对该假设做出拒绝与否的结论------假设检验第三章计量资料的统计推断资料日本人长高了国家体育总局透露：我国40岁以上男子比同龄日本男子高1.2cm，39岁以下的男子比同龄日本男子平均低0.68cm。50—59中国高日本1.52cm40—49中国低日本0.03cm30—39中国低日本0.69cm18—29中国低日本1.04cm50年代末60年代初出生的男性身高开始低于日本。山东考生状告教育部：与北京考生相比接受高等教育的机会不平等。南方有媒体报道：取消强制性婚检造成婴儿缺陷率上升。初中生比大学生好找工作。第三章计量资料的统计推断比较分析指血与耳血的血液检验结果有无差别？RBC与WBC有无性别差异？BP有无性别以及年龄上的差异？两种药物治疗某种疾病疗效有无差别？第三章计量资料的统计推断总体总体2总体1样本1样本2样本2样本1两样本来自于同一个总体，差异由抽样误差引起两样本来自不同总体，差异由本质不同所引起一、假设检验的基本思想第三章计量资料的统计推断二、假设检验的步骤⒈建立假设与确定检验水准无效假设H0（检验假设）

备择假设H1

检验水准α⒉选择检验方法并计算统计量根据资料类型及分布选择合适方法

3、确定P值

P值指由抽样误差引起的可能性，即H0成立的概率根据统计量查相应的统计表⒋判断结果（统计判断、专业判断）统计判断是根据P值的大小，按所确定的α水准作出判断

第三章计量资料的统计推断三、两均数比较的t检验㈠应用条件两组计量资料差异比较当n较小时，要求样本取自正态总体作两样本均数比较时，要求两个总体方差相等(方差齐性）㈡常用t检验样本均数与总体均数比较（单个样本）的t检验配对计量资料比较的t检验两独立样本均数比较的t检验第三章计量资料的统计推断单个样本均数的t检验

(onesamplettest)

例：已知正常人乙酰胆碱酯酶的平均值为1.44u，现测得13例慢性支气管炎患者的乙酰胆碱酯酶分别是：1.50，2.19，2.32，2.41，2.11，2.54，2.20，2.36，1.42，2.17，1.84，1.96，2.39该资料属计量资料经正态性检验，该资料服从正态分布已知条件第三章计量资料的统计推断单个样本均数的t检验

(onesamplettest)1.Ｈ0：慢支患者的平均乙酰胆碱酯酶与正常人相同Ｈ1：慢支患者的平均乙酰胆碱酯酶与正常人不相同

2.计算t值3.查t

界值表确定概率P值自由度υ=n-1=13-1=12，查t

界值表得：

4.结论：因为t=7.00>4.318，所以Ｐ

<0.001，结论:拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。

第三章计量资料的统计推断配对资料的t检验

matchedt-testfordependentsamples某医院用中药治疗9名再生障碍性贫血患者，治疗前后血红蛋白含量（g/L）如下，问中药治疗前后血红蛋白含量是否有改变？已知条件第三章计量资料的统计推断中药治疗9名再生障碍性贫血患者结果患者治疗前血治疗后血差值编号红蛋白含量红蛋白含量d

1681286026582173558025475112375501257567011040776859865801597210533合计

311

第三章计量资料的统计推断配对资料的t检验

１．Ｈ0：假设该药不影响血红蛋白的变化，即治疗前后差数为0。Ｈ1：假设该药影响血红蛋白的变化，即治疗前后差数不为0

２．计算ｔ值：第三章计量资料的统计推断

配对资料的t检验3．计算自由度，查t

界值表

υ=9-1=8t0.002,(8)＝4.5014．结论因为t=4.787>t0.002(8)，所以Ｐ<0.002，结论：拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。第三章计量资料的统计推断测定12名正常成人耳血与指血白细胞数（*109/L）编号耳血指血d19.76.73.026.25.40.837.05.71.345.35.00.358.17.50.669.98.31.674.74.60.185.84.21.697.87.50.3108.67.01.6116.15.30.8129.910.3-0.4合计

11.6第三章计量资料的统计推断

两独立样本均数比较的ｔ检验

(twoindependentsamplest-test)例：分别测定10名正常人和10名病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白（g/L）含量，结果如下：正常人：2.652.722.852.912.552.762.822.692.642.73

患者：2.362.152.522.252.282.312.532.192.342.31分析两组均数差异是否统计学意义该资料已满足以下条件：1、两组资料均呈正态分布2、两组方差齐性第三章计量资料的统计推断

两独立样本均数比较的ｔ检验

(twoindependentsamplest-test)

第三章计量资料的统计推断首先要做方差齐性检验（F检验）方差齐—t检验方差不齐数据转换，方差齐可继续做t检验方差不齐—t’检验，或可作非参数分析不进行数据转换，直接选用t’检验或非参数分析

特别强调两独立（小）样本均数比较的ｔ检验

第三章计量资料的统计推断两独立样本均数比较的ｔ检验

twoindependentsamplest-test方差齐性检验

两独立样本均数比较的t检验，当样本含量较小时要求相应的两总体方差相等，即方差具有齐性。但是，实际上，即使两总体方差相等，其两样本的方差，由于抽样误差的影响，也不一定相等。为此，我们要对两样本的方差作统计学检验

检验两样本方差的不同是由于抽样误差引起的还是原来的两总体方差不同所造成的？第三章计量资料的统计推断两独立样本均数比较的ｔ检验

twoindependentsamplest-test方差齐性的检验用Ｆ检验，统计量Ｆ值的计算公式为：求得Ｆ值后，其自由度分别为：υ1=n1－1;υ2=n2－1查F界值表，作方差齐性检验，若Ｐ>0.05，方差齐，则用t检验。Ｐ<0.05，方差不齐，则用ｔ’检验或非参数分析。第三章计量资料的统计推断

四、两大样本均数的比较u检验

例:某地抽查了25～29岁正常人群的红细胞数，其中:男性156人，得均数为4.65(×1012/L),标准差为0.55(×1012/L)；女性104人，得均数为4.22(×1012/L),标准差为0.44(×1012/L)。问该人群男、女红细胞数有无差别？

第三章计量资料的统计推断两大样本均数的比较u检验1、H0:µ1=µ2H1:µ1≠µ2

а=0.052、选择u检验方法，计算u值3、确定P值U>2.58；P<0.014、结论：拒绝H0

，接受H1

差别有统计学意义。第三章计量资料的统计推断

ｔ检验应用中注意事项

一、所观察的样本必须具备代表性，随机性和可靠性。如果是两个样本比较，一定要注意两个样本间的齐同均衡性，即可比性。二、根据实验设计的不同，选择不同假设检验方法。三、有统计学意义，一般选Ｐ值为0.05作为界限，但这种选择不是绝对的，应当根据所研究事物的性质，在实验设计时加以选定，不能在得出计算结果后再决定。一般无特殊要求的条件下，可采用默认的界限。第三章计量资料的统计推断

使用ｔ检验的注意事项

四、统计分析不能代替专业分析。假设检验结果“有”或“无”统计学意义，主要说明抽样误差的可能性大小。在分析资料时还必须结合临床医疗，预防医学特点加以分析。五、某药物的疗效观察经统计学检验认为无统计学意义（尤其当其ｔ值小于ｔ0.05但很接近ｔ0.05时）也可能两组资料间的差别确实无统计学意义，另一方面可能观察例数太少，偶然性的误差较大，降低了检验的效率。即不能用统计分析结果来代替专业分析，也不能认为统计分析可有可无

第三章计量资料的统计推断假设检验中作出的推断结论可能发生两种错误：①拒绝了实际成立的Ｈ0，称为第一类错误，它的概率用α表示。②不拒绝实际上不成立的Ｈ0

，称为第二类