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“三心”问题姓名______知识梳理：内心是指三角形三边_________的交点；请画出三角形ABC的内心。内心是指三角形三边_________的交点；请画出三角形ABC的内心。内心性质:外心是指三角形三边_________的交点；请画出三角形ABC的外心。外心性质:重心是指三角形三边_________的交点；请画出三角形ABC的重心。重心性质: 例题精讲：例1如图，在6×6的正方形网格中，部分网格线被擦去．点A，B，C在格点上．（1）请用无刻度的直尺在图1中找到三角形ABC的重心P；（2）请用无刻度的直尺在图2中找到三角形ABC的外心Q；（3）请用无刻度的直尺在图3中找到三角形ABC的内心R．（以上画图，要用虚线画出交点）例2：计算Rt△ABC中，斜边AB＝18，其重心与外心之间的距离为_________如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，G是△ABC的重心，矩形GECF的顶点E，F分别在边AC，BC上，若矩形GECF的面积为4，则△ABC的面积为______（第2题）（第3题）3．如图，点I是△ABC的重心，S△ABC＝9，将∠BAC平移使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的面积为___________4．已知G为Rt△ABC的重心，以G为圆心，为半径的圆与Rt△ABC的两条边相切，则△ABC的周长为．例3：综合运用如图，在边长为6的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是△ADO的重心．（1）当菱形ABCD是正方形时，则PA＝，PD＝，PO＝．（2）线段PA，PD，PO中，是否存在长度保持不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由．（3）求线段PD，DO满足的等量关系，并说明理由．随堂作业：1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，根据尺规作图的痕迹连接BE交AD于点H，则点H为（）A．△ABC的外心 B．△ABC的内心 C．△BCE的外心 D．△ABE的内心2．如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝12，那么线段GE的长是．3．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是△ABC的重心，如果AG＝2，则BC＝．4．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（）A．△ABC的内心B．△ABC的外心C．△ACD的外心 D．△ACD的重心5．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，I为△ABC的内心，延长CI交AB于点D．（1）∠BIC＝°；（2）若BD＝3，BI＝4，则AB＝．6．如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上．（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图1中，画出△A

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