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18.2.2菱形同步训练一、单选题1.下列关于四边形的说法中,正确的是(
)A.一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.一组对角相等的四边形是平行四边形2.已知菱形的周长等于,两对角线的比为,则对角线的长分别是(
)A., B.,C., D.,3.如图,菱形ABCD的周长为24,对角线AC、BD交于点O,∠DAB=60°,作DH⊥AB于点H,连接OH,则OH的长为(
)A.2 B.3 C. D.4.如图,在一张矩形纸片ABCD中,,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的点H处,点D落在点G处,连接CE,CH.有以下四个结论:①四边形CFHE是菱形;②CE平分∠DCH;③线段BF的取值范围为;④当点H与点A重合时,.以上结论中,其中正确结论的个数有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,四边形是菱形,对角线,相交于点,于点,连接,,则的度数是(
)A. B. C. D.6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果∠ABO=40°,则∠DCO=(
)A.30° B.40° C.50° D.60°7.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(4,0),(0,3),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于(
)A.16 B.20 C.24 D.268.一堂数学课中,老师讲解“赵爽弦图”,为了培养学生的想象力和动手能力,要求学生用“类比”方法进行探究.小文同学结合之前学习的菱形,编了一个菱形版“赵爽弦图”,如图,菱形中,四边形是矩形,与是全等的等腰直角三角形,延长交于M点,若且,则的面积为()A. B. C. D.二、填空题1.如图,要使平行四边形ABCD为菱形,还需添加的一个条件是.(写出一个即可).2.若一个菱形的两条对角线长分别为10和24,则这个菱形的边长是.3.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E为AC上一点,连接DE,AB=CE=5AE,BD=8,则DE的长为.4.如图,在菱形ABCD中,E是CD上一点,连接AE交对角线BD于点F,连接CF,若∠AED=40°,则∠BCF=5.如图,在菱形中,,,对角线交于点,,分别是,的中点,则线段的长度为______.6.如图,在边长为12的菱形中,,连接,P为或上一点,若,则的长为__.三、解答题1.如图,四边形是菱形,对角线与相交于点,,.求的长(结果保留根号).2.如图,菱形花坛的边长为,,沿着菱形的对角线修建了两条小路和.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).3.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作交CB的延长线于点G.(1)求证:.(2)若,求证:四边形DEBF是菱形
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