7.3.1 平行线的性质 初中数学人教版七年级下册课时练习(含答案)

5.3.1平行线的性质【基础作业】如图,AB∥CD,可以得到()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠1=∠4 D.∠3=∠42.如图,AB∥CD,若∠2是∠1的3倍,则∠2的度数为()A.45° B.135° C.120° D.90°如图,直线a∥b,∠1=70°,∠2=130°,则∠3的度数是()A.150° B.140° C.130° D.120°4.如图,AB∥CD,∠AGE=136°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是.

【能力作业】如图,l1∥l2,∠1=60°,∠2=80°,则∠3等于()A.10° B.20°C.30° D.40°如图,将对边平行的纸带按如图所示进行折叠,已知∠1=65°,则∠2的大小为()A.115° B.65°C.55° D.50°7.如图,AB∥CD,EF分别与AB、CD相交于点E,F,EP⊥EF,∠EFD的平分线FP与EP相交于点P,且∠BEP=40°,则∠EPF=.

8.如图,这是一张躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,当∠EOF=90°,∠ODC=30°时,人躺着最舒服,求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.【素养作业】9.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,求∠BOF的度数.10.如图,已知AB∥CD,试说明∠B+∠E=∠C+180°.11.小聪把一副三角尺ABC,DCE按图1所示的方式摆放,其中边BC,DC在同一条直线上,如图2,过点A向右作射线AP∥DE.(∠ABC=∠DCE=90°,∠E=60°,∠D=30°,∠BAC=∠ACB=45°)(1)求∠PAC的度数.(2)如图3,Q是线段BC上一点,若∠AQB=53∠PAQ,求∠QAB的度数

参考答案1.A2.B3.D4.22°5.B6.D7.65°8.解:∵扶手AB与底座CD都平行于地面,∴AB∥CD,∴∠ODC=∠BOD=30°.又∵∠EOF=90°,∴∠AOE=60°.∵DM∥OE,∴∠AND=∠AOE=60°,∴∠ANM=180°-∠AND=120°.9.解:∵CD∥AB,∴∠D+∠AOD=180°.∵∠D=50°,∴∠AOD=130°.∵OE平分∠AOD,∴∠EOA=65°.∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°,∴∠AOF=155°,∴∠BOF=25°.10.解:如图,过点E作直线EF,使得EF∥AB.∵EF∥AB,∴∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD,∴EF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行),∴∠FEC=∠C(两直线平行,内错角相等).∵∠BEC=∠BEF+∠FEC,∴∠B+∠BEC=∠B+∠BEF+∠FEC,故∠B+∠BEC=180°+∠C(等量代换).11.解:(1)∵AP∥DE,易得∠PAB+∠D=∠ABD.∵∠D=30°,∠ABD=90°,∠BAC=45°,∴∠PAC=15°.(2)∵AP∥DE,易得∠PAQ+∠D=∠AQB.∵∠AQB=53∠PAQ设∠PAQ=x,则∠AQB=53x∴x+30°=5