数学好玩练习卷（基础作业）2024-2025学年三年级下册数学 北师大版

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之数学好玩练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023春•锦江区期末）张叔叔去超市买酸奶，每瓶酸奶7元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。张叔叔想要买12瓶酸奶，最少需要花费（）元。A．63 B．70 C．77 D．842．（2023•铁西区）六一儿童节，甲、乙两个童装店都搞促销。甲店“每满100元减30元”，乙店打七折。如果买一套原价450元的服装，选择（）店比较实惠。A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定3．（2023•陆丰市）旅行社推出“XX风景区一日游”活动，如果小芸和小丽跟各自爸爸妈妈两个家庭六口人一起去旅游，下面几种价格中最便宜的是第（）种。A．双人游188元 B．家庭游275元（3人） C．成人票100元/张，学生票半价 D．团体游480元（6人）4．（2023•顺德区）希望小学六年级组织师生共230人参观实验基地，如表的租车方案，租（）最省钱。车型座位/个车费/元大客车501500小客车301050A．5辆大客车 B．4辆大客车和1辆小客车 C．3辆大客车和3辆小客车 D．1辆大客车和6辆小客车5．（2023春•龙岗区期末）60名师生租车旅游，最省钱的租车方案是（）A．租5辆小车 B．租3辆大车和1辆小车 C．租2辆小车和2辆大车二．填空题（共5小题）6．（2023•竞秀区）一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价都是10元。“六一”期间，甲乙两个书店都出售这套丛书，但采取的促销办法不同：甲书店：购一套打八折乙书店：购3本赠1本聪聪同学想买一套《小学生十万个为什么》，请你帮忙算算他到家书店买更便宜。7．（2023春•金昌期中）如表是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。方案一成人每人140元。儿童每人70元。方案二团体10人以上（包括10人）每人100元。成人8人，儿童2人，选方案合算，需要元。8．（2023•江都区模拟）运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，甲厂：每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠。如果学校要印1000份节目单，选择厂费用少；印制份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。9．（2022秋•万州区期末）每年的10月16为“世界粮食日”，如果红星小学的食堂平均每个月节约粮食1000千克，这个学校的食堂8个月可以节约粮食千克，合吨，用载重2吨和载重3吨的卡车来运送这些粮食，如果每次运粮的车都装满，怎样安排恰好运完8吨？有种方案。10．（2022秋•西城区期末）甲、乙两店都卖同一种折叠椅，单价相同。现在两店都有优惠活动。某社区要买66把这种折叠椅，选择在商店买更省钱。思考过程：三．应用题（共7小题）11．（2024春•兖州区期末）兖州博物馆是一座集陈列展览、文化娱乐、休闲观赏为一体的现代化综合性博物馆。小智班共48名师生去兖州博物馆参观，需要购买饮料给每人发一瓶。怎么购买最省钱，需要多少钱？售货亭：饮料零售每瓶4元；8瓶一箱，每箱24元；20瓶一箱，每箱40元。12．（2024春•固始县期末）有一款毛巾，每条28元，商店促销，把这款毛巾组装成礼盒销售，价格如下，如果要购买50条，最少需要多少钱？13．（2024•南山区）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？14．（2024•南湖区）同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。3人帐篷5人帐篷7人帐篷150元/天200元/天210元/天六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？15．（2024春•青岛期末）超市有时为了提高销量，同样的商品会采用不同的促销方式。比如某种饮料促销（详细信息如图所示），用360元去采购这种饮料，不同的促销方式，分别能买到多少瓶？单瓶装：12元/瓶2瓶装：一盒2瓶，20元/盒4瓶装：一箱4瓶，36元/箱16．（2024春•安阳期末）2名老师带领48名学生去划船，怎样租船最省钱？共花多少钱？小船：限乘4人，租金40元大船：限乘6人，租金50元17．（2024春•罗山县期末）如果选择单个篮球价钱最便宜的体育用品店购买篮球，应该选哪家？四．操作题（共3小题）18．请你对已知图形进行平移和旋转，设计出美丽的图案．19．利用图中的七巧板，通过平移、旋转和轴对称设计你喜欢的图案．20．利用图中的七巧板通过平移或旋转摆出一个图案。

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之数学好玩练习卷参考答案与试题解析题号12345答案ABDBC一．选择题（共5小题）1．（2023春•锦江区期末）张叔叔去超市买酸奶，每瓶酸奶7元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。张叔叔想要买12瓶酸奶，最少需要花费（）元。A．63 B．70 C．77 D．84【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】根据题意，买三赠一说明买3瓶的钱即可得到4瓶酸奶，首先求出买12瓶酸奶需要付钱的是多少，再利用数量×单价＝总价即可解答。【解答】解：12÷（3+1）＝12÷4＝3（12﹣3）×7＝9×7＝63（元）答：最少需要花费63元。故选：A。【点评】本题关键是求出需要付钱的酸奶瓶数，再利用单价×数量＝总价解答。2．（2023•铁西区）六一儿童节，甲、乙两个童装店都搞促销。甲店“每满100元减30元”，乙店打七折。如果买一套原价450元的服装，选择（）店比较实惠。A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定【考点】最优化问题．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】B【分析】服装原价里有几个100元，在甲店购买就优惠几个30元，用原价减去优惠的钱数，就是在甲店购买服装需要的钱数；用服装原价乘70%，就是在乙店购买服装需要的钱数，二者比较，就能选择出比较实惠的童装店。【解答】解：450÷100＝4……50（元）450﹣4×30＝450﹣120＝330（元）450×70%＝315（元）315＜330答：选择乙店比较实惠。故选：B。【点评】解答此题的关键在于理解题两种优惠方式，能根据两种优惠方式计算实际付款金额。3．（2023•陆丰市）旅行社推出“XX风景区一日游”活动，如果小芸和小丽跟各自爸爸妈妈两个家庭六口人一起去旅游，下面几种价格中最便宜的是第（）种。A．双人游188元 B．家庭游275元（3人） C．成人票100元/张，学生票半价 D．团体游480元（6人）【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】D【分析】分别算出四个选项买票所花的总钱数，然后比较即可得出答案。【解答】解：A.（6÷2）×188＝3×188＝564（元）B.275×2＝550（元）C.100×4+（100÷2）×2＝400+100＝500（元）D.480元480＜500＜550＜564答：最便宜的是D（480元6人）。故选：D。【点评】解答本题的关键是分别计算出各选项买票花的钱数。4．（2023•顺德区）希望小学六年级组织师生共230人参观实验基地，如表的租车方案，租（）最省钱。车型座位/个车费/元大客车501500小客车301050A．5辆大客车 B．4辆大客车和1辆小客车 C．3辆大客车和3辆小客车 D．1辆大客车和6辆小客车【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】本题根据需要坐车的人数结合两种车型的限坐人数及租金进行分析即可：先算出两种车的租车单价，得出租哪种车便宜；在尽量满载，没有空座的情况下，多租用大客车最省钱。【解答】解：1500÷50＝30（元）1050÷30＝35（元）30＜35所以，尽量多租大客车。230÷50＝4（辆）……30（人）30人刚好租一辆小客车。即租4辆大客车1辆小客车最省钱。故选：B。【点评】根据每种车型的限载人数及租金算出每人次的租车成本，并由此设计方案是完成本题的关键。5．（2023春•龙岗区期末）60名师生租车旅游，最省钱的租车方案是（）A．租5辆小车 B．租3辆大车和1辆小车 C．租2辆小车和2辆大车【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】C【分析】算出每人租车的单价，确定租哪种车最便宜，然后结合尽量不空座解答即可。【解答】解：120÷12＝10（元）150÷18≈8.3（元）10＞8.3，所以多租大车省钱。60÷18＝3（辆）……6（人）余下6人，调整为2辆大车，18+6＝24（人）24÷12＝2（辆）答：租2辆大车和2辆小车最省钱。故选：C。【点评】租车问题要首先租用最便宜的，在满座的情况下，通过调整把剩下的人数租小车，再尽量保证小车也满座。二．填空题（共5小题）6．（2023•竞秀区）一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价都是10元。“六一”期间，甲乙两个书店都出售这套丛书，但采取的促销办法不同：甲书店：购一套打八折乙书店：购3本赠1本聪聪同学想买一套《小学生十万个为什么》，请你帮忙算算他到乙家书店买更便宜。【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】乙。【分析】甲书店：八折销售，是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原单价乘上80%就是现在的单价，再乘上16本即可求出甲店需要的钱数。乙书店：购3本赠l本，16÷（3+1）＝4，所以只需要买3个4本即12本，再赠送4本，求出12本的价钱就是乙书店需要的钱数，再比较即可。【解答】解：甲书店：10×80%×16＝8×16＝128（元）乙书店：16÷（3+1）＝4（本）即购买12本赠送4本，12×10＝120（元）120＜128，乙书店便宜。答：他到乙家书店买更便宜。故答案为：乙。【点评】理解两家书店不同的优惠，找出计算现价的方法，求出现价，再比较。7．（2023春•金昌期中）如表是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。方案一成人每人140元。儿童每人70元。方案二团体10人以上（包括10人）每人100元。成人8人，儿童2人，选方案二合算，需要1000元。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】二，1000。【分析】如果选团体票，成人每人比单买便宜40元，共便宜320元；儿童每人贵30元，共贵60元。便宜的钱数大于贵了的钱数，所以买团体票合算。再用总人数乘团体票每人钱数就是总价。【解答】解：（140﹣100）×8＝40×8＝320（元）（100﹣70）×2＝60（元）320＞60（8+2）×100＝10×100＝1000（元）答：选方案二合算，需要1000元。故答案为：二，1000。【点评】此题的关键是计算出方案相差的钱数，然后再进一步解答。8．（2023•江都区模拟）运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，甲厂：每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠。如果学校要印1000份节目单，选择乙厂费用少；印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】乙，1200。【分析】（1）甲厂：制版费不优惠，需要900元；每份节目单八折优惠，也就是按照每份1.5元的80%收费，即1.5×80%＝1.2（元），根据单价×数量＝总价，求出1000本的印刷总价，即1.2×1000＝1200（元），再加上制版费900元，就是在甲厂所花费的钱数；乙厂：制版费六折，也就是按照900元的60%收费，即900×60%＝540（元）；每份节目单不优惠，按照每本1.5元收费，1000本需要1.5×1000＝1500（元），再加上制版费540元，就是在乙厂所花费的钱数；然后再比较解答。（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费＝乙厂的收费，列方程求解即可。【解答】解：（1）甲厂：1.5×80%×1000＝1.2×1000＝1200（元）1200+900＝2100（元）乙厂：900×60%+1.5×1000＝540+1500＝2040（元）2040＜2100答：选择乙厂费用少。（2）设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。1.5×80%×x+900＝900×60%+1.5x1.2x+900＝540+1.5x0.3x＝360x＝1200答：印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。故答案为：乙，1200。【点评】本题主要考查了优化问题的灵活应用，解答本题的关键是理清数量关系。9．（2022秋•万州区期末）每年的10月16为“世界粮食日”，如果红星小学的食堂平均每个月节约粮食1000千克，这个学校的食堂8个月可以节约粮食8000千克，合8吨，用载重2吨和载重3吨的卡车来运送这些粮食，如果每次运粮的车都装满，怎样安排恰好运完8吨？有2种方案。【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】8000，8，2。【分析】用每个月节约的粮食质量乘8即可求出8个月节约的粮食重量，再根据1吨＝1000千克即可得出合多少吨；然后将8吨拆分成含有数字2和3的乘加算式，即可得出有几种方案。【解答】解：1000×8＝8000（千克）8000千克＝8吨8＝2×4，即可以用载重2吨的卡车运4次；8＝2×1+3×2，即可以用载重2吨的卡车运1次和载重3吨的卡车运2次。答：这个学校的食堂8个月可以节约粮食8000千克，合8吨，用载重2吨和载重3吨的卡车来运送这些粮食，如果每次运粮的车都装满，有2种方案。故答案为：8000，8，2。【点评】本题主要考查了优化问题的灵活应用。10．（2022秋•西城区期末）甲、乙两店都卖同一种折叠椅，单价相同。现在两店都有优惠活动。某社区要买66把这种折叠椅，选择在乙商店买更省钱。思考过程：分别算出在每个商店需要的钱数，再比较大小即可。【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】乙；分别算出在每个商店需要的钱数，再比较大小即可。【分析】根据优惠方法，分别算出在每个商店需要的钱数，再比较大小即可。【解答】解：甲商店：66÷（10+1）＝66÷11＝6（把）58×（66﹣6）＝58×60＝3480（元）（58﹣8）×66＝50×66＝3300（元）3300＜3480所以在乙商店买更省钱。答：选择在乙商店买更省钱；分别算出在每个商店需要的钱数，再比较大小即可。【点评】本题考查了优化问题，关键是理解优惠方法。三．应用题（共7小题）11．（2024春•兖州区期末）兖州博物馆是一座集陈列展览、文化娱乐、休闲观赏为一体的现代化综合性博物馆。小智班共48名师生去兖州博物馆参观，需要购买饮料给每人发一瓶。怎么购买最省钱，需要多少钱？售货亭：饮料零售每瓶4元；8瓶一箱，每箱24元；20瓶一箱，每箱40元。【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】先买20瓶一箱的2箱，再买8瓶一箱的1箱，需要104元。【分析】先分别计算出三种方法应付的钱数，再比较大小即可。【解答】解：4×48＝192（元）24×（48÷8）＝24×6＝144（元）48÷20＝2（箱）……8（瓶）余下的8瓶，再买8瓶一箱的，2×40+24＝80+24＝104（元）192＞144＞104答：先买20瓶一箱的2箱，再买8瓶一箱的1箱，需要104元。【点评】本题解题关键是掌握最优的购买策略，尽量购买整箱，再结合余下的瓶数调整。12．（2024春•固始县期末）有一款毛巾，每条28元，商店促销，把这款毛巾组装成礼盒销售，价格如下，如果要购买50条，最少需要多少钱？【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】760元。【分析】4条装的毛巾每条65÷4＝16.25（元），6条装的毛巾每条90÷6＝15（元），所以尽量买6条装的毛巾，且没有多余的条数最省钱。【解答】解：4条装的毛巾每条：65÷4＝16.25（元）6条装的毛巾每条：90÷6＝15（元）16.25＞15所以尽量买6条装的毛巾，且没有多余的条数最省钱。50＝6×7+4×2所以买7盒6条装的和2盒4条装的毛巾最省钱，需要的钱数为：90×7+65×2＝630+130＝760（元）答：如果要购买50条，最少需要760元。【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多买便宜的即可。13．（2024•南山区）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】（1）方式二；（2）15次。【分析】（1）一年有12个月，方式一用30乘（12×2）求出总价；方式二用14乘（12×2）求出总价，然后再加上240元即可。（2）两种方式，游泳次数相同，每次相差16元，240元里面有几个16元，就有几次。【解答】解：（1）方式一：30×（12×2）＝30×24＝720（元）方式二：240+14×（12×2）＝240+336＝576（元）720＞576答：他选择方式二更划算。（2）240÷（30﹣14）＝240÷16＝15（次）答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。【点评】明确两种方式的意义，通过计算可得到最优方案。14．（2024•南湖区）同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。3人帐篷5人帐篷7人帐篷150元/天200元/天210元/天六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】1400元。【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租三种规格的帐篷每人需要的钱，要使租帐篷最省钱，则应尽量租最便宜的一种帐篷，并且使每个帐篷都住满，没有空床；因此用总人数除以最便宜的一种帐篷可住的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。【解答】解：150÷3＝50（元/人）200÷5＝40（元/人）210÷7＝30（元/人）30＜40＜50，即租7人帐篷较便宜；43＝5×7+1×3+1×5所以租7人帐篷5个，租5人帐篷1个，租3人帐篷1个便宜。210×5+150+200＝1050+150+200＝1400（元）答：租帐篷至少要付1400元。【点评】本题考查了优化问题，要注意尽量使每个帐篷都住满。15．（2024春•青岛期末）超市有时为了提高销量，同样的商品会采用不同的促销方式。比如某种饮料促销（详细信息如图所示），用360元去采购这种饮料，不同的促销方式，分别能买到多少瓶？单瓶装：12元/瓶2瓶装：一盒2瓶，20元/盒4瓶装：一箱4瓶，36元/箱【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】30瓶、36瓶、40瓶。【分析】先根据单价＝总价÷数量，分别求出后两种销售方法的单价，然后再进一步求解。【解答】解：方式一：每瓶12元方式二：20÷2＝10（元）方式三：36÷4＝9（元）方式一：360÷12＝30（瓶）方式二：360÷10＝36（瓶）方式三：360÷9＝40（瓶）答：分别能买到30瓶、36瓶、40瓶。【点评】解决本题根据总价、单价、数量之间的关系解答即可。16．（2024春•安阳期末）2名老师带领48名学生去划船，怎样租船最省钱？共花多少钱？小船：限乘4人，租金40元大船：限乘6人，租金50元【考点】最优化问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】租7只大船，2只小船；430元。【分析】先分别用两种船每只的租金除以可以坐的人数计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道6座的大船人均价格更低，所以先尽量租6座的大船，其次再选择4座的小船，且尽量没有空余座位时最省钱，据此解答即可。【解答】解：2+48＝50（人）乘大船每人：50÷6≈8.3（元）乘小船每人：40÷4＝10（元）8.3元＜10元，所以尽量租大船，50÷6＝8（只）………2（人）8﹣1＝7（只）（6+2）÷4＝2（只）所以租7只大船，2只小船最合算，共需要：7×50+40×2＝350+80＝430（元）答：租7只大船，2只小船最合算，需要430元。【点评】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量多租最便宜的一种船型，并且使每只船都坐满。17．（2024春•罗山县期末）如果选择单个篮球价钱最便宜的体育用品店购买篮球，应该选哪家？【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】天羽体育用品店。【分析】根据总价÷数量＝单价求出每个商店单个篮球的价钱，再比较大小即可。【解答】解：315÷3＝105（元）220÷2＝110（元）408÷4＝102（元）102＜105＜110答：应该选天羽体育用品店。【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。四．操作题（共3小题）18．请你对已知图形进行平移和旋转，设计出美丽的图案．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】把图形以最下面的顶点为中心，顺时针旋转90度、180度、270度即可设计出美丽图案．【解答】解：画图如下：【点评】本题考查的是利用平移及旋转设计图案，熟知图形平移及旋转的性质是解答此题的关键．19．利用图中的七巧板，通过平移、旋转和轴对称设计你喜欢的图案．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形的平移、旋转或轴对称的特征，即可用七巧板可以设计出许多精美的图案．【解答】解：利用图形的平移、旋转用七七板设计图案（一匹可爱的小马）如下：【点评】本题属于操作题，动手操作一下，即可用七巧板设计出自己喜欢的图案．20．利用图中的七巧板通过平移或旋转摆出一个图案。【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】几何直观．【答案】（方法不唯一）【分析】拼法不唯一。第一步：先把两个大三角斜边对斜边成一个正方形放在左边，把大三角形的一条直角边作即将拼成的长方形的宽；第二步：在第一步正方形的右边上方放一个小三角形，让它的两条直角边分别朝上和朝左，接着用那个平行四边形长边挨着这个小三角形的斜边，一条短边与小三角形朝上的那条直角边连成一线；第三步：再用中三角形的直角边靠平行四边形的另一条长边，注