江苏省镇江市2024-2025学年高三上学期10月联考数学检测试卷

江苏省镇江市2024-2025学年高三上学期10月联考数学检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，，则为（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，若，则m的取值范围是（）A. B.C. D.3.在的展开式中，常数项为（）A B.4 C. D.324.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）．现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（）A. B. C. D.6.若曲线关于直线对称，则（）A. B.0 C.1 D.27.设为锐角，且，则的最大值为（）A. B. C.1 D.8.已知，，，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知两组数据，，，和，，，，满足为常数，则这两组数据一定相同的是（）A.平均数 B.极差 C.方差 D.中位数10.已知函数在上单调递增，则的值可以是（）A.23 B.1 C. D.211.已知在矩形中，，，E为的中点.将沿翻折折到构成四棱锥的翻转过程中，下列说法正确的是（）A.一定存在某个位置，使得B.若F为线段中点，则平面C.若F为线段的中点，则点F在球面上运动D.与平面所成角正弦值的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则__________．13.某大学5名师范生到甲、乙、丙三所高中实习，每名同学只能到1所学校，每所学校至多接收2名同学.若同学A确定到甲学校，则不同的安排方法共有__________种.14.设函数，若关于x的方程有5个不相等的实数根，则实数m的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15已知函数（1）求证：曲线y=f(x)的图象关于点对称;（2）若，求实数a取值范围.16.记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求证：（2）若，，求的面积.17.比亚迪汽车集团监控汽车零件企业的生产过程，从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：质量差（单位：）5457606366件数（单位：件)52146253（1）求样本质量差的平均数假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；（2）已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中第1条生产线与第2条生产线生产的零件件数之比为若第1，2条生产线的废品率分别为和，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.①求抽取的零件为废品的概率；②若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.参考数据：若随机变量，则，，18.如图，三棱锥中，，平面平面，，，为棱AB的中点，为棱上的点.（1）证