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17.2.3因式分解法第17章一元二次方程沪科版八年级下册第1页一元二次方程普通式是怎样？惯用求一元二次方程解方法有哪些？

（a≠0）主要方法:

(1)配方法(2)公式法复习旧知第2页因式分解:

把一个多项式化成几个整式积形式什么是因式分解？讲授新课第3页在学习因式分解时，我们已经知道，能够利用因式分解求出一些一元二次方程解。

解以下方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）将原方程左边分解因式，得x（x-3）＝0;则x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3。(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8。讲授新课第4页像上面这种利用因式分解解一元二次方程方法叫做因式分解法。若方程右边不是零，则先移项，使方程右边为零；将方程左边分解因式；依据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。它基本步骤是：讲授新课第5页练一练填空：（1）方程x2+x=0根是

；（2）x2－25=0根是

。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5讲授新课第6页例4解方程：x2-5x+6=0

解把方程左边分解因式，得（x-2）（x-3）=0所以x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3讲授新课第7页做一做用因式分解法解以下方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x_1)2讲授新课第8页例5解方程：(x+4)(x-1)=6解把原方程化为标准形式，得x2+3x-10=0把方程左边分解因式，得（x-2）（x+5）=0所以x-2=0或x+5=0.

∴x1=2，x2=-5讲授新课第9页能用因式分解法解一元二次方程碰到类似例5这么，移项后能直接因式分解就直接因式分解，不然移项后先化成普通式再因式分解.讲授新课第10页解以下一元二次方程：1.（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)化简方程，得3x2－17x=0.将方程左边分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=17／3(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程左边分解因式，得[(3x－4)+(4x－3)][(3x－4)－(4x－3)]=0,即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=

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