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行×列表资料χ2检验主讲:王万荣点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容多个样本率间多重比较行×列表资料χ2检验应用注意事项123行×列表χ2检验的专用公式一、表
χ2检验的专用公式主要用于具有R
行和C列的列联表资料的检验,用于多个样本率或多个构成比的比较,其计算公式
行×列表资料
χ2检验
例1
某医院用3种方案治疗急性肝炎254例,观察结果如下,问3种方案治疗急性肝炎的有效率是否不同。
组别有效无效合计有效率(%)西药组514910051.00中药组35458043.75中西药结合组59157479.73合09表13种方案治疗急性肝炎的效果
1.建立检验假设并确定检验水准,即3种治疗方案的有效率相等:3种治疗方案的有效率不全相等
2.计算检验统计量,按公式(9-10)计算值:
3.确定P值,作出推断结论
查界值表得P
<0.05,在的检验水准下,拒绝H0,接受H1,可以认为三种疗法的有效率有差别。例2某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料,结果见表9-7,问不同地区人群ABO血型分类构成比是否不同。地区ABABO合计亚洲321369952951080欧洲2584322194517北美洲40810637444995合计9875181549332592表2三个不同地区血型样本的频分布
1.建立检验假设并确定检验水准
H0:不同地区人群血型分布总体构成比相同
H1:不同地区人群血型分布总体构成比不相同
2.计算检验统计量
3.确定P值,作出推断结论查界值表得P<0.05,认为三个不同地区的人群血型分布总体构成比有差别。二、多个样本率间多重比较
1.多个实验组间的两两比较分析目的为k个实验组间,任两个率均进行比较,检验水准可用下式估计:式中,k为样本率的个数2.实验组与同一个对照组的比较分析目的为各实验组与同一个对照组比较,而各实验组间不需要比较。检验水准可用下式估计:式中k为样本率的个数。
二、多个样本率间多重比较
行×列表资料中各格的理论频数不应小于1,并且的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现上述情况,可通过增加样本含量,或根据专业知识考虑列或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并等方式解决。三、行×列表资料
χ2检验应用注意事项多个样本率比较,若所得统计推断为拒绝H0,接受H1时,只能认为各总体率之间总的有差别,但不能说明任两个总体率之间均有差别。要进一步推断哪两两总体率之间有差别,需做多个样本率的多重比较。行×列表资料卡方检验与分类变量的顺序无关,对于有序的R×C表资料不宜用卡方检验。单向有序表资料,宜选用秩转换的非参数检验;分析两个有序分类变量间是否存在相关关系,宜用等级相关分析。小结
1.
χ2
检验是用于分析分类变量数据的假设检验方法,该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。其基本公式为
2.针对不同的行列表组间率或构成比整体比较均采用行×列表
χ2专用公式。
3.当多个样本率比较的推断结论拒绝H0,只说明各总体率之间有差别,但
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