2024-2025学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系B同步训练含解析新人教版必修1

PAGE6-匀变速直线运动的速度与位移的关系B基础训练1.在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14m,假设汽车刹车时的速度大小为14m/s,则汽车刹车时的加速度大小为(A)A.7m/s2 B.17m/s2 C.14m/s2 D.3.5m/s2解析:设汽车起先刹车时的方向为正方向,由02-v02=2ax得a=--7m/s2,A正确。2.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为x,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是(B)A.52x B.7解析:由匀变速直线运动规律知,(2v)2-v2=2ax,(4v)2-(3v)2=2ax′,得x′=733.滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度为零.已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v,则滑雪者在前一半路程中的平均速度大小为(A)A.2+12v B.(2+1)v C.2v D.解析:设斜面长为L,依据v2-v02=2ax得0-v02=2aL,v2-v02=2aL2而v4.一辆汽车从静止起先由甲地动身,沿平直马路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度—时间图象如图所示,那么0～t和t～3t两段时间内(D)A.加速度大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶3C.平均速度大小之比为2∶1D.平均速度大小之比为1∶1解析:两段的加速度大小分别为a1=vt,a2=v2t,故a1a2=21,A错;两段的位移x1=12vt,x2=vt,故x15.一列火车从静止起先做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2s,整列车厢通过他历时6s,则这列火车的车厢有(C)A.3节 B.6节 C.9节 D.12节解析:设火车的加速度为a,设一节车厢长度为s,s=12at12=2a,整列火车车厢长度为l=12a6.物体做匀变速直线运动,已知在时间t内通过的位移为x,则可求出(A)A.物体在时间t内的平均速度B.可求出物体的加速度aC.物体在时间t内的末速度D.可求出物体通过x2解析:由平均速度的定义v=ΔxΔt得,选项A正确;由于不知道物体运动的初始状况,而x,v,v0,a,t相互联系,无法求出a,v,v07.某小型飞机在航母上起飞须要滑跑距离约s1,着陆距离大约为s2.设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动,起飞时速度是着陆时速度的n倍,则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是(B)A.ns1∶s2 B.s1∶ns2 C.ns2∶s1 D.s2∶ns1解析:起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动,都可以看成匀变速运动,设起飞速度为v1,着陆时速度为v2,则s1=v12t1,s2=v22t2,且v1=nv2,即t1∶t2=s18.某司机驾驶一辆小汽车在平直马路上以15m/s的速度匀速行驶。他突然发觉正前方有一小狗因受惊吓静止在马路中心,马上刹车,刹车的加速度大小为7.5m/s2,最终在距离小狗2m的地方停下。求:(1)司机从发觉小狗刹车到停止所用的时间;(2)司机发觉小狗刹车时距离小狗多远。解析:(1)依据v=v0+at得,刹车到停止所需的时间t=0-v0(2)刹车的距离x1=0-v022则司机发觉小狗时的距离x=x1+2m=17m。答案:(1)2s(2)17m9.如图,为测量做匀加速直线运动小车的加速度,将宽度均为b的遮光条A,B固定在小车上,测得二者间距为d.当小车匀加速经过光电门时,测得两遮光条先后经过的时间分别为Δt1和Δt2,则测得小车的加速度为多大?解析:小车经过A点时,速度vA=bΔ小车经过B点时,速度vB=bΔ依据公式v2-v02=2ax得vB解得加速度a=vB2-vA22d答案:b22d[110.让小球从斜面的顶端滚下,如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段,已知闪频为10Hz,且O点是0.4s时小球所处的位置,试依据此图估算:(1)小球从O点到B点的平均速度大小;(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小;(3)小球运动的加速度大小。解析:依题意,相邻两次闪光的时间间隔Δt=110(1)vOB=xOBtOB=(2)小球在A点时的瞬时速度vA=xOBtOB小球在B点时的瞬时速度vB=xACtAC=((3)由加速度的定义得小球的加速度a=vB-vAtAB=答案:(1)0.8m/s(2)0.8m/s1.0m/s(3)2.0m/s2实力提升11.做匀变速直线运动的物体,在t时间内通过的位移为x,它在中间位置x2处的速度为v1,在中间时刻t2时的速度为v2,则v1和vA.只有加速时才有v1>v2B.只有减速时才有v1>v2C.当匀减速时必有v1<v2D.无论加速还是减速,均有v1>v2解析:设整个过程中的初速度为v0、未速度为v,对前x2过程列方程有v12=v02+2a·x2,对后x2过程列方程有v2=v12对前t2过程列方程有v=v0+a·t2,对后t2过程列方程有v=v2+a·t2,联立解得v2=v+也可通过vt图象进行比较。如图所示,即无论物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动,在某段位移中间位置的速度v1始终大于在这段位移的中间时刻的速度v2。12.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度起先刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述状况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(B)A.s B.2s C.3s D.4s解析:前、后两车刹车的位移相等,为s=v022a,后车在前车刹车过程中做匀速运动,其位移s′=v0t=v0×13.某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是:以20m/s的速度行驶时,急刹车距离不得超过25m。在一次试验紧急制动性能测试中,该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动,测得制动时间为1.5s,小轿车在制动的最初1s内的位移为8.2m。则:(1)求小轿车平安制动的加速度;(2)试依据测试结果进行计算来推断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求。解析:(1)依据设计要求的加速度为a=v2-v022x(2)测试出来的加速度设为a′,则有x′=v0′t1+12a′t12,0=v0′+a代入得8.2m=v0′×(1s)+12a′×(1s)0=v0′+a′×1.5s解得a′=-8.2m/s2可知|a′|>|a|,故这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求。答案:(1)-8m/s2(2)见解析14.酒后驾车严峻威逼公众交通平安。若将驾驶员从视觉感知前方危急到汽车起先制动的时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学探讨发觉,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显改变。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危急后汽车运动vt图线分别如图甲、乙所示。求:(1)正常驾驶时的感知制动距离x;(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx。解析:(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1,t2,由图线可得t1=0.5s,t2=1.5s汽车减速时间为t3=4.0s初速度v0=30m/s由图线可得x=v0t1+v0+0解得x=75m。(2)由题图可知Δx=v0(t2-t1)=30m/s×(1.5-0.5)s=30m。答案:(1)75m(2)30m15.在节假日期间,国家取消了7座及其以下的小车的收费马路的过路费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而干脆减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,过站的车速要求不超过v=21.6km/h,事先小汽车未减速的车速均为v0=108km/h,制动后小汽车的加速度为a1=-4m/s2。试问:(1)驾驶员应在距收费站至少多远处起先制动?(2)假设车过站后驾驶员马上使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速起先到最终复原到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽搁的时间至少为多少?解析:设小汽车初速度方向为正方向,v=21.6km/h=6m/s,v0=108km/h=30m/s。(1)小汽车进收费站前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处起先制动,由v2-v02=2a1x解得x1=108m。(2)小汽车通过收费站经验匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和