七年级下学期数学第六章变量之间的关系各章节测试试题（含答案）（新北师大版）

第六章变量之间的关系1现实中的变量1.研究表明,雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小,在这个问题中,自变量是 (

)A.雾霾的程度 B.城市中心C.雾霾 D.城市中心区立体绿化面积2.一粒石子落入湖面,形成一个如圆周样的涟漪,在圆周长C与半径r的关系式C=2πr中,变量是(

)A.C,r

B.C,π

C.π,r

D.C,2π3.如图所示的是小乔打开手机看到的天气预报的一部分情况,其中的曲线表示气温随着时间的变化而变化的情况,这个问题中的自变量是

,因变量是

.4.要画一个面积为30cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与

变量分别为 (

)A.常量为30,变量为x、yB.常量为30、y,变量为xC.常量为30、x,变量为yD.常量为x、y,变量为305.小明父亲告诉小明,温度与海拔有关系,并给小明出示了下面的表格:下列有关表格的分析中,不正确的是 (

)A.表格中的两个变量是海拔和温度B.自变量是海拔C.海拔越高,温度就越低D.海拔每增加1km,温度升高6℃6.小明在游乐场坐过山车,如图所示的是某一分钟内过山车所在的高度h(米)与时间t(秒)之间的变化情况.(1)①当t=41时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②过山车所达到的最大高度是多少?(2)请描述30秒后,高度h(米)随时间t(秒)的变化情况.2用表格表示变量之间的关系1.在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑到木板底部所用的时间,支撑物高度h(cm)与下滑的时间t(s)的关系如下表:以下结论错误的是 (

)A.当h=40时,t=2.66B.随支撑物高度的增加,下滑时间越来越短C.支撑物高度每增加10cm,时间就会减少0.24秒D.估计当h=80时,t一定小于2.562.某生物实验小组研究发现,某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系,下列说法正确的是 (

)A.种子发芽率为自变量,种子浸泡时间为因变量B.随着种子浸泡时间的加长,种子发芽率在提高C.随着种子浸泡时间的加长,种子发芽率在降低D.由表格可以看出,种子浸泡时间为12小时左右时,发芽率最高3.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是 (

)A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.在弹簧的弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmC.在弹簧的弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为23.5cmD.弹簧不挂重物时的长度为0cm4.我国首辆火星车被命名为“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料的导热率K(W/(m·K))与温度T(℃)的关系如下表:根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5W/(m·K),则温度为

℃.5.从高处抛下一个物体,测得高度与落地时间的关系如下表:估计从30m处抛下一个物体,需多长时间落地.6.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜,让镜片正对着太阳光,并上下移动镜片,直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离,得到如下数据:则以下结论错误的是 (

)A.当D=200时,f=0.5B.随着老花镜度数的增加,镜片与光斑的距离越来越短C.老花镜的度数每增加20度,镜片与光斑的距离就会减少0.2mD.当D=350时,f一定小于0.37.漏刻是我国古代的一种计时工具,它是中国古代人民对变量之间关系的创造性应用.小明制作了一个简单的漏刻模型,并研究发现每分钟水位上升的高度相同,水位h(cm)和时间t(min)之间存在如下表所示的关系,其中有一个h的值记录错误,请排除后利用正确的数据确定当t为8min时,对应的水位h为

cm.8.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有下表关系(其中2≤x≤20):(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)(1)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(2)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强?(3)根据表格可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?9.某商店为了减少某种商品的积压,采取降价销售的策略.某商品原价为500元/件,每件每降价10元,日销量增加5件.该商品每件降价金额x(元)与日销量y(件)之间的关系如下表:(1)上表中的自变量是什么?因变量是什么?(2)可以估计降价前的日销量是

件.(3)若该商品的售价为400元/件,求该商品的日销量.3用关系式表示变量之间的关系1.为打造良好的班风和浓厚的学风,数学老师为七年级(8)班的学生购买了5包卡通橡皮和x支钢笔,卡通橡皮每包12元,钢笔每支30元,共花费y元,则y与x的关系式为 (

)A.y=5x+6

B.y=12x+30C.y=8x+12

D.y=30x+602.农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分,某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道,其中工程队铺设管道的施工时间x(天)与铺设管道的长度y(米)之间的关系如下表:则施工8天后,未铺设的管道的长度为

米.3.如图,圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小到大变化时,圆柱的体积V(cm3)也随之发生了变化.(1)在这个变化中,自变量是

,因变量是

.(2)写出体积V与半径r的关系式.(3)当底面半径由1cm变化到10cm时,通过计算说明圆柱的体积增加了多少立方厘米.4.行驶中的汽车刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(刹车时车速不超过140km/h),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表:(1)自变量是

,因变量是

.(2)当刹车时的车速为100km/h时,刹车距离是

m.(3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示,刹车时的车速用x(km/h)表示,根据上表反映的规律直接写出y与x之间的关系式:

.(4)一辆该种型号的汽车以110km/h的车速行驶,前面有一货车遇紧急情况急刹,并停在距该车31m的地方,司机亦立即刹车,该汽车会不会和货车追尾?5.如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为 (

)A.y=3x

B.y=4xC.y=3x+1

D.y=4x+16.某超市做促销优惠活动,凡一次性购物超过100元,超过100元的部分按8.5折优惠.小宇在活动期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品x件(x>2),则应付款y(元)与办公用品件数x的关系式是

.7.如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量的变化而变化的情况如表格所示:(1)上述两个变量之间的关系中,哪个是自变量?哪个是因变量?(2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h.(3)若这摞碗的高度为11.2cm,求这摞碗的数量.8.某中学要添置某种教学仪器,方案一:到商店购买,每件需要8元,方案二:每件需要4

元,但另外需要制作工具的租用费120元,设方案一的费用为y1元,方案二的费用为y2元,购买的教学仪器为x件.(1)直接写出y1、y2关于x的关系式.(2)购买仪器多少件时,两种方案的费用相同.(3)若学校需要仪器50件,采用哪种方案更便宜?9.某校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图,假如每根立柱宽为0.2米,每两根立柱间距为3米.(1)根据示意图,将表格补充完整.(2)设有x根立柱,护栏总长度为y米,则y与x之间的关系式是

.(3)求护栏总长度为93米时立柱的根数.4用图象表示变量之间的关系1.正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻,体温不尽相同,如图所示的图象反映了一天24小时内小明的体温的变化情况,下列说法错误的是 (

)A.凌晨5时体温最低B.17时,小明的体温是37.5℃C.从5时至24时,小明的体温一直是升高的D.从0时至5时,小明的体温一直是下降的2.匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是 (

)3.第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行,小方一家上午9:00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障,原地修车花了一段时间.车修好后,他们继续开车赶往会展中心.以下是他们出发后离家的距离s(m)与时间的图象.分析图中信息,下列说法正确的是 (

)A.途中修车花了30minB.修车之前的平均速度是500m/minC.车修好后的平均速度是800m/minD.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍4.冉庄地道战遗址是中华民族抵御外侮的历史见证,是中华民族英勇斗争精神的历史见证.五一假期,乐乐一家和佳佳一家都骑自行车去冉庄地道战遗址参观,他们从佳佳家出发,骑自行车沿同一条路行驶,乐乐一家先出发,行驶0.5h后佳佳一家出发,他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系图象如图所示,根据图中的信息,回答下列问题:(1)他们都行驶了多少km?(2)佳佳一家全程共用了多少h?(3)佳佳一家出发后多少h,两家相遇?(4)乐乐一家在途中停留了多少h?5.如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,点D是BC的中点,动点P从点C出发沿CAAB方向运动到点B,设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示,则△ABC的面积为(

) 

 A.9

B.12

C.16

D.326.6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及图象如下:(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象.②观察图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合图象,写出该图象的两条性质或结论.(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260cm时,货轮能够安全进出该港口,当天什么时间段适合货轮进出此港口?7.已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上,画社离家0.6km,文化广场离家1.5km.张华从家出发,先匀速骑行了4min到画社,在画社停留了15min,之后匀速骑行了6min到文化广场,在文化广场停留6min后,再匀速步行了20min返回家.如图,图中x表示时间,y表示离家的距离.图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息,回答下列问题:(1)①填表:②填空:张华从文化广场返回家的速度为

km/min.③当0≤x≤25时,请直接写出张华离家的距离y关于时间x的表达式.(2)当张华离开家8min时,他的爸爸也从家出发匀速步行了20min直接到达文化广场,那么从画社到文化广场的途中(0.6<y<1.5)两人相遇时离家的距离是多少?(直接写出结果即可)答案第六章变量之间的关系1现实中的变量1.D2.A3.时间气温4.A5.D6.

(1)①当t=41时,h的值是15.它的实际意义为当时间为41秒时,过山车所在的高度为15米.②过山车所达到的最大高度是98米.(2)当30<t≤41时,高度h(米)随时间t(秒)的增大而减小;当41<t≤53时,高度h(米)随时间t(秒)的增大而增大;当53<t≤60时,高度h(米)随时间t(秒)的增大而减小.2用表格表示变量之间的关系1.C2.D3.D4.4505.此题答案不唯一,可以选取比较接近2.452秒且不大于2.452秒的一个时间,如2.4s.6.C7.5.28.(1)当x=10时,y=59,所以当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是59.(2)当x=13时,y的值最大,是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强.(3)由表中数据可知,当2≤x≤13时,学生的接受能力逐步增强;当13<x≤20时,学生的接受能力逐步降低.9.(1)因为日销量y随着每件降价金额x的变化而变化,所以自变量是每件降价金额x,因变量是日销量y.(2)150.(3)当售价为400元/件时,该商品的日销量为150+(500-400)÷10×5=200(件).3用关系式表示变量之间的关系1.D2.8403.(1)r;V.(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V=3πr2.(3)(π×102-π×12)×3=297π(cm3).所以当底面半径由1cm变化到10cm时,圆柱的体积增加了297πcm3.4.

(1)刹车时的车速;刹车距离.(2)25.(3)y=0.25x(0≤x≤140).(4)当x=110时,y=110×0.25=27.5,因为27.5<31,所以该汽车不会和货车追尾.5.B6.y=51x+157.

(1)碗的数量是自变量,高度是因变量.(2)h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8.(3)当h=11.2时,1.2x+2.8=11.2,解得x=7.答:这摞碗的数量为7只.8.

(1)y1=8x,y2=4x+120.(2)依题意,得y1=y2,即8x=4x+120,解得x=30.所以当购买仪器30件时,两种方案的费用相同.(3)把x=50分别代入y1=8x,y2=4x