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文档简介

问题一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为40km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北60km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？轮船港口小岛直线、圆的位置关系的引入.gsp4.2.1直线与圆的位置关系问题1:在平面几何中,直线与圆有几种位置关系？

两个公共点(相交)一个公共点(相切)没有公共点(相离)问题2:在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系?现在,如何用直线的方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？

例1已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．xyoBAC几何法：1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．3.比较d与r的大小关系：代数法：1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程，求出其判别式△的值；3.比较△与0的大小关系：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．问题一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为40km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北60km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？(以10km为一个单位)

变1求直线l：3x＋y－6＝0被圆C：x2＋y2－2y－4＝0截得的弦AB的长．DxyoBAC

例2过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.xyoMBACD1.本节课我们学到了哪些知识？位置关系

图形几何特征方程特征

判定方法几何法代数法

相交

相切

相

离

有两个公共点方程有两个不同实根d<r△>0有且只有一公共点方

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