中小学生奥数题库

中小学生奥数题库汇总

一、计算（每题5分）

98766x98768—98765x98769

9999X2222+3333X3334

二、填空（每题2分）

1、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期（）。

2、有一排算式：1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,2+19,

3+21,…，那么（）+（）=1994

3、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150,这个数是（）

4、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，

则圆桌有（）张，方桌有（）张。

5、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有（）个。

6、三个连续自然数的积是120,这三个数分别是（）、（）、（）0

7、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的

有15人。两题都答错的有（）人。

8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每八盏

为一组，每组的八盏灯依次为二盏红灯，二盏黄灯，二盏绿灯，那么最后一盏灯的

颜色是（）。

9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每

隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有

（）条。

10、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上

桥到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长（）米。

11、小明把节省下来的硬币按四个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么

他排的第111个是（）分的硬币，这111个硬币共（）元。

12、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算「4

次，得到以下4个数：45、60、65、70,问原来四个数的平均数是（）。

13、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克,

梨5千克，共付款21元。买1千克革果付款（）元和1千克梨付款（）

元。

14、有10枚伍分硬H5,“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚,

翻动（）次，使“国徽”面全部朝上。

15、每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，

则圆桌有（）张，方桌有（）张。

三解决问题

1、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了

16秒。这列火车的车长是多少米？（6分）

2、学校买r3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73元。

每把椅子要多少元？（6分）

3、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距

144千米的乙港。从乙港返回甲需要多少小时？（6分）

4、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱

好的至少有多少人？至多有多少人？（7分）

5、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友分

得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。每个小朋友分得几块糖？

（7分）

6、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分,

男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。（7分）

7、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出

半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后,

两车相遇？（7分）

一、口算：

127+24+76=7,93+（2.8-1.93）=7736-473+73=27,39一（7.39-10）=

38.68-（4.7-232）=二、用简便方法计算：

1、0.7X1.3+0.7X26.72、1999+199.9+19.99+1.999

3、7.9X25+31X2.54、4.79-0.775-1.225

5、49000^-1256、6X0.16+0.6X26.4

7、750004-1254-158、2435X111

9、6.8X10110、0.25X12.5X3.2

11、5.6+2.38+0.62+4.412、5.6X16.5^0.7^1.1

一、填空题：

1、4.52+0.61+1.39+6.48=2、5.826+（4.174-1.5）=3、52.3-2.81-9.19=4、

7.2X0.125=二、用简便方法计算：

1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.232、3.6X3.3+3.2X6.6

3、0.12X86.4+1.136X124、4.05+4.08+4.11+…+7.025、（6.4X7.5X8.1）-r

（3.2X2.5X2.7）

6、4.65X32+2.5X46.5+0.465X430

7、378.63-5.72-78.63-4.28

8、15.37X7.88-9.37X7.38+1.537X21.2-93.7X0.262

平均数应用题

1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10

个人的平均身高是多少米？

2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200,A和C的和是150,

B和C的和是160,求A、B、C这三个数的平均值。

3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分,

男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。

4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35

千克，全体学生的平均体重是多少千克？

5、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4

次，得到以下4个数：45、60、65、70,问原来四个数的平均数是多少？

6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均

分少4分，赵、钱两人的平均分是75分,求五人的平均分数。

7、甲、乙、丙参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分，乙、丙的总分是125,甲、

丙的总分是150,求甲、乙、丙三人的平均分。

8、五（3）班有学生40人，数学考试中有两人缺考，平均分为90,后来两位同学

补考的成绩是79和80,最后全班的平均分是多少？

9、一次测量身高，A、B、C、D、E5人的平均身高比C、D、E3人的平均身高矮4

厘米，A、

B两人的平均身高为165厘米，问5人的平均身高是多少？

10、女生的人数是男生的2/3,男生的平均身高是1.65米，全体学生的平均身高

是1.59米，问女生的平均身高是多少米？

11、有A、B、C、D、E、F、G、H八个数成等差数列,若中间两个数D、E的和是

16,那么这8个数的和是多少？

12、某次100人参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均分是60分，女生平

均分是70分，男生比女生多多少人？

用消去法解应用题

1、妈妈买3千克苹果2千克梨，共付款12元；李奶奶买同样价格的苹果3千克,

梨5千克，共付款21元°买1千克苹果和1千克梨各付款多少元？

2、体育老师买5个足球和4个篮球需付款287元，买2个足球和3个篮球需付款

154元，那么买•个足球，一个篮球各应付款多少元？

3、有20袋大米，12袋面粉，共重2300千克，1袋大米的重量与4袋面粉的重量

相等。大米和面粉每袋各多少千克？

4、李涛用350元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋.他记得大衣比裤子贵170

元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元。你能帮李涛算出每件东西的价钱吗？

5、学校买了3张办公桌和4把椅子，共用去394元，每张桌子比每把椅子贵73

元°每把椅子要多少元？

6、用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7

杯水，连瓶共重760克。一杯水和一个空瓶各多少克？

7、新星小学买2张办公桌和5把椅子，共用去275元；每张办公桌的价钱是每把

椅子的3倍。每张桌子多少元？

8、李明去水果店买水果。原计划买4千克梨和6千克苹果，要付款25元6角。

由于带的钱不够，结果他只买了4千克梨和5千克苹果，共付款22元8角。1千

克梨和1千克苹果各要多少元？

9、夏力买了5本练习本和3支铅笔，用去8元4角，春芳买了同样的3本练习本

和2支铅笔，用去5元1角。每本练习本和每支铅笔各需多少元？

10、3套茶具的价格相当于6个热水瓶的价格，买1套茶具与2个热水瓶要付58

元°1套茶具和1个热水瓶各要多少元？

11、孙阿姨计划买8千克大米和10千克面粉，共需16.72元。后来用这些钱买了

8千克面粉和10千克大米，余下0.32元。大米和面粉每千克各多少元？

12、+=12……15+=353请问：

=()=()

数的奇偶性

1、1+2+3+4+.......+2001+2002的和是奇数还是偶数？

2、有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34……0那么在前1000个数中,奇

数有()

个

3、一群同学进行投篮比赛，投进一球得5分，投不进的得1分，每人都投10次,

这些同学的得分总和是奇数还是偶数？

4、有一列数，它们的排列顺序是：前两个数是4、5,从第三个数起，每个数都是

它前面两个数的和。这列数前1000个数中偶数有（）个。

5、7个学生进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计每个人下的盘数如F：

AABCDEFG盘数6564325

小玲看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）

6、有10枚伍分硬币，“伍分”的面朝上放在桌子上。现在每次翻动其中的9枚,

你能否翻动几次，使“国徽”面全部朝上？

7、算式1X2+3X4+5X6+……99X100的得数是奇数还是偶数？

8、某数分别与两个相邻整数相乘，所得的积相差150,这个数是（）

9、每张方桌上放有12个盘户，每张圆桌上放有13个盘子。若共有109个盘子，

则圆桌有（）张，方桌有（）张。

10、若a+b+L奇数，aXbXc二偶数，那么这三个数中，奇数有（）个，偶数有

（）个。

11、a、b、c是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）乂（b+c）X（c+a）是奇

数还是偶数？

12、一个素数的四次方再加上3仍是素数，这个素数的五次方再加上5是多少？

13、已知a、b、c中，有一个是1999,一个是2000,另一个是2001。试判断（a

-1）X（b-2）X（c-3）是奇数还是偶数

行程问题

1、一座大桥长6700米，一列火车以每分钟1000米的速度通过大桥，从车头上桥

到车尾离桥共用了7分钟，这列火车长多少米？

2、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，通过第二个长216米的隧道用了

16秒。这列火车的车长是多少米？

3、张波每天步行上学，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟，如果每分钟走75

米，则可提前2分钟到校°他从家到学校的路程是多少米？

4、甲用40秒可绕环形跑道跑•圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。乙跑

完一圈要多少秒？

5、甲乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米,

乙每分钟走50米，这两人至少要多少分钟再在A点相遇？

6、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一

半时间每秒跑4米，他后一半路程用了多少秒？

7、一列快车和一列慢车相向而行，快车车长280米，慢车车长385米，坐在快车

上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是

几秒？

8、甲车长80米，每秒行15米，乙车长50米，每秒行10米。两车相向而行，相

遇后几秒就可以穿过？

9、有两列火车，同时从甲乙两站相向而行，第一次在离甲站40千米处相遇，相

遇后以原速继续前进，分别到达对方车站后里立即返回，在离乙站20千米处再次

相遇。两站相距多少千米？

10、小琪与爸爸赛跑，小琪先跑120米,爸爸开始追。小琪3分钟能跑600米,

爸爸2分钟能跑640米，爸爸;L分钟后能追上小琪？

11、轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相

距144千米的乙港。从乙港返回甲需要多少小时？

12、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水用了

6小时。已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？

数的整除

1、两个质数的和是99,这两个质数的积是多少？

2、两个质数的和是1995,这两个质数的积是多少？

3、两个质数的和是40,这两个质数的积最大是多少？

4、两个连续自然数的积加上11,和是一个合数，这两个自然数的和最小是多少？

5、写出连续的10个自然数，个个都是合数。

6、有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，这个数是几？

7、9个连续的自然数，它们都大于80,其中质数最多有多少个？

8、从小到大写出5个质数，使它后面的数都比前面的数大12。

9、有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差。这个质数是几？

10、有两个质数的积是65,这两个质数的和是多少？

11、有四个学生，他们的年龄正好是四个连续的自然数，而他们的年龄的乘积是

5040,他们的年龄各是多少？

12、下面算式中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。

abcXd=1995

13、三个连续自然数的积是120,这三个数分别是几？

14、在算式abXcd=1995中，不同的字母代表不同的数字，求这四个字母的和。

15、将下面8个数分为两组，使这两组数各自的乘积相等。

2、5、14、24、27、55、56、99

16、有一种最简分数，它们的分子分母的乘积都是420,如果把所有这样的分数从

小到大排列起来，那么第三个分数是几？

包含与排除问题

1、学校文艺队每人都会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有20人，会弹电子琴

的有18人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺队一共有多少人？

2、40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有21人，两题都答对的

有15人0两题都答错的有多少人？

3、在1至100这100个整数中，既能被2整除又能被3整除的整数共有几个？

4、一批外国游客，会说英语的有88人，会说法语的有60人，其中两种语言都会

说的有40人，还有16人这两种语言都不懂。这批游客共有多少人？

5、在1至1000这1000个整数中，既能被3整除有是7的倍数的整数有多少个？

6、某班期中考试，语文得100分的有7人，数学得100分的有13人，其它各科

都没有得100分的。想一想，这个班得100分的最多有多少人？最少有多少人？

7、一次数学竞赛都是填空题，小明答错的恰好是题目总数的1/4,小亮答错了5

题，两人都答错的占题口总数的1/6,他们都答对的题目超过了总数的一半，他

们都答对了多少题？

8、某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生。参加语文竞赛的有120名女生,

80名男生。已知该校总共又260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都

参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人？

9、某班级有25名学生，口人参加数学竞赛，13人参加作文比赛，8人参加演讲

比赛，三项比赛都参加的一个也没有。还有6个人什么比赛也没参加。既参加作

文比赛又参加演讲比赛的有几名同学？

10、100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱

好的至少有多少人？至多有多少人？

11、某校先后举行「60米跑、踢腿子、跳绳三种比赛。据统计，参加60米跑的

有807人，踢犍子的有739人，跳绳的有437人；其中同时参加60米跑和踢键子

的S93人,同时参加踢健子和跳绳的371人,同时参加60米跑和跳绳的267人；

其中又有213人参加了全部三项比赛口参加比赛的学生总人数有多少？

周期问题

1、今年八月一日是星期五，八月二十日是星期几？

2、一串数字92134……从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字和的个位

上的数字，那么第100个数字是几？前100个数字之和是多少？

3、将下表中的上下两个字（字母）组成一组，如第一-组（我，A）,第二组（们,

B）……

我们爱科学我们爱科学我……ABCDEFGABCD

（1）写出第62组是什么？

（2）如果（科，E）代表1983,那么（学,F）代表1984……问第2000对应的一

组是什么？

4、如果全体自然数按下图排列，数1003应在哪个字母的下面？

ABCDE123459876

1011121317161514

18192021

5、把1/7化为循环小数，问小数点后第1999个数字是几？这1999个数字的总和

是几？

6、已知199个199（两个代表的数字相同）连乘积的个位数字是4,所代表的

数字是几？

7、小明把节省下来的硬币按匹个1分、三个2分、两个5分的顺序排列，那么他

排的第111个是几分的硬币？这111个硬币共几元？

8、节日之夜，广场上挂起了一排彩灯，共1999盏，排列的规律是：从头起每

八盏为一组，每组的八盏灯依次为三盏红灯，二盏黄灯，二盏绿灯，那么最后一盏

灯是什么颜色？

9、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，再自右至左每

隔5匣米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的木棍有

几条？

10、有一个11位数，它每三个相邻的数字之和都是24,下图中打“？”的数字是

几？

998

11、教师节前夕，某校40名少先队员给老师做红花，分到每人手中的纸从7张到

46张各不相同，规定用3张或4张纸做一朵，并且要求每人把自己的纸全部用完,

要求尽可能多做一些，那么最后用4张纸做的花共几朵？

12、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子

是几？

13、有一排算式:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,2+19,

3+21,那么()+()=1994

列方程解应用题

1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36

台，去年第一季度的产量是多少台？

2、妈妈带小花去买布，妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元，如果买同样的4

米布则差2.40元，妈妈带了多少元？

3、甲、乙、丙三个数之和为180,甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲乙

丙三个数各是多少？

4、女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？

5、3年前母亲的岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

6、有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出150吨煤到B

煤场，则两煤场存煤相等。原来两煤场各存煤多少吨？

7、果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍还多15棵，两种树

各有多少棵？

8、一个两位数，个位数与十位数之和为13,如果把这个两位数的个位数与十位数

对调，得到的新数比原来的数小9,原来的数是几？

9、全班植100棵树，其中5人每人分到2棵，其余每人分3棵。全班共有多少个

同学？

10、小张期中考试，考了四门功课，语文78分，常识83分，英语81分，数学比

四门功课的平均分多7分。数学考了多少分？

11、甲乙两地相距496千米，货车从甲地开往乙地，每小时行32千米，货车开出

半小时后，客车从乙地开往甲地，它的速度是货车的2倍，问客车开出几小时后,

两车相遇？

12、一次数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，李明所有

题都做了，但只得72分，他做对了几题？

13、小亮与父亲5年后的年龄和是45岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的6倍,

小亮5年后是几岁？

14、有四个数，每次从中取出三个数相加，得到的四个和分别是22,24,27,20,

这四个数各是多少？

15、有70块糖，如果第一个小朋友分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友

分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分完。每个小朋友分得儿块

糖？

抽屉原理

1、从五年级学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有（）人属

相相同。

2、在一个口袋里有黑、白、红、蓝四种颜色的小球各4个，一次至少摸出（）

个小球，才能保证至少有3个小球的颜色相同。

3、跳绳练习中，1分钟至少跳（）次时，必在某1秒内，至少跳了两次。

4、任意取（）个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数。

5、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，要保证至少有一个同学能借到两本

或两本以上的书，书架上至少要有（）本书。

6、在自然数1、2、3……100中，至少要取（）个数，才能保证当中必有两个数

的差小于5。

7、给正方体的6个面涂上红色或白色，每面只涂1种颜色，则至少有（）个面

同一种颜色。

8、袋子里有红色球80个、黄色球70个、兰色球60个、白色球50个，它们的大

小和质量都一样，要保证摸出10对球（颜色相同的为一对），至少应取（）个

球。

9、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意抽取两张牌，那么至少要有（）个

人才能保证他们当中一定有两个所抽取的两张牌的花色是相同的。

10、黑暗中有红、黄、黑、白4种颜色的筷子分别有1只、3只、5只和7只混在

一起，要保证得到两双颜色不同的筷子，一次至少应摸出（）只。

11、库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个，至少要（）人

搬运，才能保证有5人搬运的球完全一样。

12、夏令营组织1987名营员去游览故宫、景山公园、北海公园，规定每人最少去

一处，最多去两处，那么至少有（）个人游览的地方完全相同°

13、在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，若要保证取到白球，则至

少应从中取出（）个球。

14、六（1）班有49名学生，数学期中考试中（满分为100分）除3人外均在86

分以上（每人的成绩均为整数），那么该班同学至少有（）人的成绩相同。

15、U袋里有足够多的红、蓝、白三种颜色的球，现有31人轮流从袋子中取球,

每人取3个，至多有（）人所拿的球，相互颜色不完全相同。

16、一个袋子中有100只红袜子，80只绿袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋

子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸出（）只，才能保证摸出的这几只袜子

中至少有一双颜色一样。

17、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能选举1

人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票,

丙得16票，在尚未统计的选票中，甲至少再得（）票就一定当选。

最大公约数和最小公倍数

1、求10500的约数共有多少个？

2、两个合数的积是5766,它们的最大公约数是31,那么这两个数是多少？

3、两个数的最大公约数是6,最小公倍数是504,如果其中一个数是42,那么另

一个数是多少？

4、全体同学列队，无论他们人数相等地分成2队，3队，4队，5队，6队，7队,

8队，9队，都会多出1人，那么该校至少有多少名学生？

5、写出三个小于10的自然数，使这三个数中有两个数的最大公约数为1,其余的

最大公约数大于lo

6、甲数为24,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数为4,乙数是多少？

7、现有4个自然数，他们的和是1111,如果要求这4个数的公约数尽可能地大,

那么这四个数的最大公约数是多少？

8、设A、B两个数都只含有质因数3和5,他们的最大公约数是75,已知A有12

个约数，B有10个约数，那么A、B两数的和是多少？

9、写出20以内的三个自然数，使他们的最大公约数是1,且其中任意两个数都不

互质。

10、有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120

米，丙每分钟走70米，已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一

地点出发，几分钟后三人可以相遇？

11、有一块长方形土地，长2430米，宽1686米，要划成面积相等的正方形土地,

最少能划成几块？

12、一箱机器零件，每个零件的重量相等，且都是超过1的整千克数。不算箱子,

零件净重343千克，拿出几个零件后，剩下的净重301千克，一个零件的