3.5 确定圆的条件 北师大版数学九年级下册练习(含答案)_第1页
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3.5确定圆的条件一、填空题1．如图，等边△ABC的三个顶点在圆O上，BD是直径，则∠BDC＝度，∠BCD＝度，∠ACD＝度．2．已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实数根，则点P在（填“圆内”“圆上”或“圆外”）．3．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为．4．正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定个不同的圆．5.当点A（1，2），B（3，-3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件.二、选择题1.三角形的外心是三角形中（）A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交D．三条高的交点2．A,B,C分别表示三个村庄，AB＝1700米，BC＝800米，AC＝1500米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB的中点 B．BC的中点 C．AC的中点 D．∠C的平分线与AB的交点3．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，CD为弦，连接AD，若∠ADC＝55°，则∠CAB的度数为（）A．25° B．35° C．36° D．40°4．如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C.D与点A.B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，则EF的最大值是（）A． B．4 C． D．65.下列命题中的假命题是（）A．三点确定一个圆B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D．同圆中，相等的弧所对的弦相等三、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）在图中画出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）点M的坐标为；（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．2．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．参考答案一、填空题1.60，90，30．2.圆外．3.或．5.5二、选择题A．A．B．B．A．三、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）在图中画出经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）点M的坐标为（2，0）；（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．解：（1）如图1，点M就是要找的圆心；（2）圆心M的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）；（3）圆的半径AM＝＝2．线段MD＝＝＜2，所以点D在⊙M内．2．如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．【解答】证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF．∵BD，CE是△ABC的高，∴△BCD和△BCE都是直角三角形．∴DF，E

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