3.5 确定圆的条件 九年级下册数学北师大版分层培优练(含答案)

3.5确定圆的条件——九年级下册数学北师大版分层培优练1.给定下列条件可以确定一个圆的是()A.已知圆心 B.已知半径 C.已知三点 D.不在同一直线上的三点2.下列关于确定一个圆的说法中,正确的是(

)A.三个点一定能确定一个圆

B.以已知线段为半径能确定一个圆

C.以已知线段为直径能确定一个圆

D.菱形的四个顶点能确定一个圆3.如图，是的外接圆，则点O是的()A.三条高的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点4.如图，已知点O是的外心，，连结，，则的度数是().A. B. C. D.5.如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是()A. B. C. D.6.如图，O是的外心，则()A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴的正半轴上取一点C，使三点确定一个圆，且使为圆的直径，则点C的坐标是()A. B. C. D.8.如图，是等边三角形ABC的外接圆，的半径为2，则等边三角形ABC的边长为()A. B. C. D.9.平面直角坐标系内的三个点_________确定一个圆（填“能”或“不能”）.10.如图所示，点在同一直线上,点M在直线外,经过图中的三个点作圆，可以作_____个.11.中，、、，则外接圆圆心坐标为________.12.如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为______.13.考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出其圆心.（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O.（2）写出作图的依据.14.如图，圆O是的外接圆，AO平分.（1）求证：是等腰三角形；（2）若，，求边BC的长.

答案以及解析1.答案：D解析：A选项，不能确定，因为半径不确定，故不符合题意；B选项，不能确定，因为圆心的位置不确定，故不符合题意；C选项，不能确定，因为三点的位置关系不确定，若三点在同一直线上，则无法确定一个圆，故不符合题意；D选项，不在同直线上的三点可以确定一个圆，故符合题意.故选D.2.答案：C解析：选项A中,在同一条直线上的三个点不能确定一个圆,故A错误.选项B中,以已知线段为半径能确定两个圆,圆心分别为线段的两个端点,故B错误.选项C中,以已知线段为直径能确定一个圆,此时圆心为线段的中点,半径为线段长度的一半,故C正确.选项D中,菱形的四个顶点不一定能确定一个圆,故D错误.故选C.3.答案：B解析：是的外接圆，点O是的三条边的垂直平分线的交点.故选B.4.答案：C解析：的外接圆如下图，.故选：C.5.答案：D解析：如图所示：点P即为所求；所以点P的坐标为.故选：D.6.答案：C解析：如图，，，同理，，，，，故选C.7.答案：A解析：如图，连接.由题意可知，.为圆的直径，.在中，，在中，，，,，得，即，解得或（负数舍去），故点C的坐标为.故选A.8.答案：C解析：连接OA、OB，过O作，是等边三角形，，，，即等边的边长为.故选C.9.答案：不能解析：，轴.点与点C,B共线，点A,B,C共线，共线的三个点不能确定一个圆.10.答案：3解析：过点点；点共能确定3个圆.故答案为3.11.答案：解析：如图，，，，，的外心是斜边AC的中点，外接圆的圆心坐标为：，即；故答案为：.12.答案：解析：连接、，则，点E为的中点，，，，，，的直径为.故答案为：.13.答案：解：（1）如图所示，点O即为所求作的圆心.（2）作图的依据：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；不在同一条直线上的三个点确定一个圆.解析：14.答案：（1