2019-2021北京高一(上)期中数学汇编：函数的表示法

1/12019-2021北京高一（上）期中数学汇编函数的表示法一、单选题1．（2019·北京大兴·高一期中）小明骑车从家出发去上学，其行驶的速度关于是时间的函数示意图如图所示，下列图中表示其路程关于时间的函数示意图吻合最好的是（

）A．B．C．D．2．（2019·北京通州·高一期中）下列各组中的两个函数是同一个函数是（

）A．，B．，C．，D．，3．（2019·北京丰台·高一期中）已知函数则的值为（

）.A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．34．（2020·北京丰台·高一期中）已知函数的定义域，值域，下列选项中，能表示的图象的只可能是（

）A．B．C．D．5．（2020·北京丰台·高一期中）已知函数，那么（

）A．0 B．2 C．4 D．86．（2020·北京丰台·高一期中）下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．B．，C．D．7．（2021·北京房山·高一期中）已知函数,若,则等于A．2 B． C． D．2或二、双空题8．（2020·北京通州·高一期中）已知函数，则______；若，的取值范围是______.三、填空题9．（2019·北京房山·高一期中）已知，则____________.10．（2019·北京丰台·高一期中）已知，若，则x的值为____.

参考答案1．A【解析】先分析的图象特点，再由速度和路程的关系，可得结论.【详解】解：由的图象可得在内是匀速运动，在内是静止，在又是匀速运动，且速度比刚开始要小，所以对应的的图象应为A.故选：A.2．D【解析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可.【详解】A.，的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是同一函数，B.，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数，C.，，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数，D.，两个函数的对应法则相同，定义域相同，是同一函数，故选：D.3．C【解析】推导出f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，从而f（f（﹣1））＝f（2），由此能求出结果．【详解】∵函数∴f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，∴f（f（﹣1））＝f（2）＝22﹣2×2＝0．故选C．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．D【解析】根据函数的概念，任取一个都有唯一的与之对应来判断即可.【详解】A.根据图像值域为，错误；B.根据图像值域为，错误；C.根据图像一个有两个与之对应，错误；D.任取一个都有唯一的与之对应，且符合定义域、值域要求，正确.故选：D.5．C【解析】根据分段函数的解析式，代入可得选项.【详解】因为，所以，所以，所以，故选：C.6．C【解析】相同函数具有相同的定义域、值域、对应关系，对四个选项逐个分析，可选出答案.【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数；对于B，由，可得，解得，即该函数的定义域为，由，可得，解得或，即该函数的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数；对于C，，所以是相同函数；对于D，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数.故选：C.【点睛】本题考查相同函数的判断，考查学生的推理能力，属于基础题.7．D【解析】利用分段函数,根据的取值范围,分别列出方程求出即可.【详解】解:因为函数,当时,,解得.当时,,解得故a等于2或.故选:D【点睛】本题考查分段函数的应用,考查分类讨论思想,考查计算能力,属于基础题.8．

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或【解析】根据自变量的取值范围，所对应的解析式求解即可，不等式则需要对的范围加以讨论求解.【详解】解：易知；对于，可知，或，解得或，故所求的解集为：或故答案为：1，或.9．1【解析】根据分段函数解析式，直接将代入解析式即可求解.【详解】解：∵，则，故答案为：1.10．1或【解析】根据分段