北师大八年级数学上册实数《立方根》示范公开课教学课件

立方根第二章实数八年级数学上册•北师大版学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点）

导入新课2.平方根的定义

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或者二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=

1.算术平方根的定义

一般地，如果一个非负数x的平方等于a，即x2=a那么这个非负数x叫做a的算术平方根。记作：x=

导入新课16的平方根是______-16的平方根________0的平方根是________没有0

一个正数有正负两个平方根,

它们互为相反数。

零的平方根是零,

负数没有平方根.你还记得吗？讲授新课一、立方根的概念及性质问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.想一想

(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2讲授新课立方根的概念

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示

一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，讲授新课填一填：

根据立方根的意义填空：

因为=8，所以8的立方根是（）；

因为(

)3=0.125,所以0.125的立方是（）；因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因为(

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；因为(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2讲授新课立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.平方根与立方根的异同

被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.讲授新课二、开立方及相关运算a叫做被开方数3叫做根指数

每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”.如：x3=7时，x是7的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.讲授新课典例精析例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）讲授新课(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）－5.讲授新课求下列各式的值:体会：对于任何数a

,a240-2-3探究1332___=334___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.讲授新课体会：对于任何数a

,a

8270-8-27探究2求下列各式的值:体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.

求下列各式的值:(1)；(2)探究3-0.2-0.2讲授新课讲授新课求下列各数的值:（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.练一练讲授新课例2

求下列各式的值:平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。

有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。

求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?讲授新课当堂检测()1.判断下列说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;

()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√当堂检测2.求下列各式的值解:（1）

（2）

（3）当堂检测3.求下列各式的值：2当堂检测4.将体积分别