石景山区2015年初三一模数学卷答案

初三数学试卷第1页（共6页）PAGE石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案AACBBCDCBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．；12．；13．；14．答案不唯一，如等；15．EQ；16．；．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.证明：，．…………1分在△和△中，△≌△.…………4分.……5分18．解：=…………………4分=．………………5分19.解：解不等式，得．………2分解不等式，得．…………………4分∴不等式组的解集为．……5分20．解：原式=……………2分=．……………3分．………4分∴原式=………………5分………………5分21．解：（1）由题意：，………1分即：．解得．………3分（2）当时，原方程为，解得．…………………5分22．解：设小丁的速度是千米/小时，则小辰的速度是千米/小时.根据题意，得．……………3分解得.…………4分经检验，是所列方程的解，且符合题意.所以.答：小丁的速度是5千米/小时，小辰的速度是15千米/小时.………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．（1）证明：连接(图略)∵四边形是菱形，∴平分，且.……………1分，，.又∵菱形中，，∴四边形是平行四边形.……2分（2）解：过点作于.∵，∴，∴∵可求……3分在Rt△中，∴.∴…………………4分在Rt△中，勾股定理得，.……………5分24．（1）200；13.……………………2分（2）（图略）90.………3分（3）.…………5分25．（1）证明：连结．∵为切线，∴⊥.∴°.∵，∴°．又∵=，∴.∴.∴.………..2分（2）∵，，设，，可得．∵为中点，∴．连结交于点．∵为直径，∴°．∴．∵，∴，可得………………...3分∵°，∴．∵，∴．∴．…………..…………….…..4分∵，∴．∴，．∴．…….…….5分26．解：的长为．………………...1分解决问题：如图，延长与相交于点．∵，∴．∴，．….….2分设，则，，．在Rt△中，，∵，∴．即．……………..3分∴．经检验是所列方程的解，且符合题意．∴，，．…………….………..4分∴．………………...5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．解：（1）将代入，得．∴抛物线的表达式为．…1分点的坐标．………………2分（2）．∵当时，随增大而减小；当时，随增大而增大，∴当，；………………3分当，．∴的取值范围是．…………4分（3）当直线经过和点时，解析式为．…….………………5分当直线经过和点时，解析式为．……….……………6分结合图象可得，的取值范围是．………….7分28．解：（1）正确画出图形．……………1分（2）①．……………2分．……3分∵于点，，，∴四边形为矩形．图1∴，∥．图1∴．……………4分由（1）和平移可知，∠==∠，∠=．∴∠=∠=90°．图2∵，图2∴△≌△．图3G∴．………5分图3G∴．即．……………6分②．………………7分29．解：（1）．…………2分（2）连结，过点作轴于点．则，