二轮专题复习31 对数函数【概念】训练题集【老师版】

高中数学精编资源2/2专题31对数函数（概念）主要考查：对数的概念，指对数互化一、单选题1．已知，则a的值为（）A． B． C．3 D．【解析】∵，，∴，解得，故选：D.2．已知，则（）A． B．1 C．2 D．3【解析】，∴．故选：D．3．若，则（）A． B．1 C． D．3【解析】由题意知：，即.故选：B.4．若，则x的取值范围是A． B．C． D．【解析】且，故选：B5．方程解的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个【解析】根据对数符号有意义可得，即且，再根据题意可得，即，解得或，因为和均不满足且，所以原方程解的个数为0.故选：A.6．设loga2＝m，loga3＝n，则am＋n的值为（）A．2 B．C．12 D．6【解析】因为，故，故，故选：D.7．若，则的值是（）A． B． C． D．【解析】因为，所以，所以，所以.故选：A8．若，则x＋y＋z的值为()A．9 B．8 C．7 D．6【解析】∵log2(log3x)＝0，∴log3x＝1.∴x＝3.同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9.故选A．二、多选题9．下列指数式与对数式互化正确的一组是()A．与lg1＝0 B．＝与log27＝－C．log39＝2与＝3 D．log55＝1与51＝5【解析】对于A，，A正确；对于B，，B正确；对于C，，C不正确；对于D，，D正确.故选：ABD.10．有以下四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是（）A．① B．②C．③ D．④【解析】因为，，，所以①②均正确；③中若，则，故③错误；④中，而没有意义，故④错误.故选AB.11．已知正实数a，b满足，且，则的值可以为（）A．2 B．4 C．5 D．6【解析】由得到，则，即，整理得，解得或，当时，，则当时，，则.故选：BC.12．已知正数、满足，则下列说法中正确的是（）A． B．C． D．【解析】由，可得，，，，故A正确；，，所以，，故B不正确；，故C正确；=，故D正确；故选:ACD三、填空题13．若，则__________．【解析】.14．计算___________.【解析】由对数的基本性质、指对数的关系，知：.15．若，则x=_______．【解析】由指数式与对数式互化，可得，解得．经检验得满足方程.16．已知，则a，b的值分别为___________．【解析】因为，所以，即、为方程的两根，所以或，即或，四、解答题17．计算下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【解析】（1）；（对数的性质:）（2）；（3）；（对数恒等式:）（4）；（对数的性质:1的对数等于0）（5）.（对数的性质:底数的对数等于1）18．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）设，则，所以；（2）设，则，即，所以；（3）；（4）.19．求下列各式中的的值（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【解析】（1）由可得；（2）由可得，且，所以；（3）由得，所以；（4）由得，所以，；（5）由，得；（6）由，所以.20．（1）计算；（2）若，求的值．【解析】（1）由题意，；（2）因为，所以，，所以，，所以.21．已知（1）求的值；（2）求的值.【解析】由得，.所以；由得，所以.22．已知正实数x，y，z满足．（1）