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2024-2025学年河南省新乡市高二上学期10月月考数学检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在正三棱柱中,则平面内不可能存在一条直线与直线()A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面2.已知角,直线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.3已知,则()A.3 B.-3 C.2 D.-24.已知直线过点,且直线与直线平行,与直线垂直,,则直线的方程为()A. B.C. D.5.已知在中,,分别为,中点,,,则可以用含,的式子表示为()A. B.C. D.6.将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于直线对称,则的最小值为()A. B. C.10 D.7.在中,内角,,所对的边分别为,,,,,则下列说法错误的是()A若,则 B.若,则C.若,则有两解 D.若,则有两解8.在正四棱柱中,,,是该正四棱柱表面上的一动点,且满足,则点的运动轨迹的长度为()A.8 B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知复数,为的共轭复数,则下列说法正确的是()A.若,则 B.若,则C. D.若为实数,则10.已知函数在上单调,且,,则下列说法正确的是()A. B. C. D.11.已知圆过点,,且圆心在轴上,则下列说法正确是()A.圆心的坐标为B.圆的标准方程为C.圆与轴的交点坐标为D.圆上一点到点距离的最大值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.在平面直角坐标系中,向量,,且满足,其中,则______.13.已知,且角终边上有一点,则角_________.14.已知角,,,,则_________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在平面直角坐标系中,点的坐标为,直线:,.(1)若直线过点,求的值;(2)求点到直线距离的最大值.16.在中,内角,,所对的边分别为,,,且.(1)求角的值;(2)若,求周长的最大值.17.已知函数.(1)求的值域;(2)求在上所有实数根的和.18.已知圆,为直线上一动点,直线,分别切
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