广东省佛山市顺德区2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

广东省佛山市顺德区2020年小升初数学试卷一、直接写得数（共8分）1．（2020·顺德）直接写得数。25+19=10-8.5=9÷0.3=1-3535+13=56×42=3二、填空题（共20分）2．（2020·顺德）—个数由26个万，5个千，9个百组成，这个数是，用“四舍五入法”把这个数省略万位后面的尾数约是万.3．（2020·顺德）4060米=千米2.8升=亳升4．（2020·顺德）35=：15=5．（2020·顺德）下图中小屋上的两点A，D的位置用数对表示是：A，D。6．（2020·顺德）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的，每段长米。7．（2020·顺德）一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.8．（2020·顺德）一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是。如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画厘米。9．（2020·顺德）林老师用500元钱去买体育用品，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩元；若a=50，买6个篮球还剩元。10．（2020·顺德）如图是由5个棱长是3厘米的正方体搭成的立体图形，将这个立体图形的表面（包括底面）涂上相同颜色。其中只有3个面涂上颜色的正方体有个；整个立体图形的表面积是平方厘米。11．（2020·顺德）三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是赢的可能性大。三、选择题（共16分）12．（2020·顺德）在下列图形中，（）的对称轴条数最多。A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．长方形13．（2020·顺德）3.14、315A．3.14 B．315 C．31.4% 14．（2020·顺德）将左边的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）。A． B． C． D．15．（2020·顺德）能与6：9组成比例的是（）。A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：416．（2020·顺德）下面能围成三角形的一组线段是（）。（单位：厘米）A．1、2、3 B．3、3、6 C．2、2、5 D．3、3、317．（2020·顺德）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的47A．80 B．60 C．20 D．10018．（2020·顺德）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干的标准质量是150克，每袋合格产品最少不少于（）克。A．160 B．155 C．150 D．14519．（2020·顺德）下图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子。A．27 B．30 C．33 D．36四、计算题（共12分）20．（2020·顺德）计算题。（1）817-19×21（2）6.2-1.6-3.4（3）[1-（12（4）2.25×5.9+77.5×0.59五、解方程（共9分）21．（2020·顺德）解方程。（1）2x+2.7=24.7（2）4：5=x：10（3）x-27x=六、操作题（毎小题3分，共6分）22．（2020·顺德）操作题.（1）把图形A绕点O顺时针旋转90度得图形B。（2）将图形A按2：1的比放大得到图形C，在图A的右侧画出这个图形。七、解决问题（共29分）23．（2020·顺德）小明在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，其中语文是86分，英语是90分。请问他的数学成绩是多少分？24．（2020·顺德）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？25．（2020·顺德）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的3426．（2020·顺德）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图。在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。（1）D等级学生占全年级学生人数的百分之几?（2）六年级学生总人数是多少？（3）通过计算补充完整条形统计图。27．（2020·顺德）乘船的人数与所付船费如下表所示。人数123456……船费/元5102030……（1）把上表填写完整。（2）所付船费与乘船人数成比例。（3）画一画，再顺次连接各点。28．（2020·顺德）学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）

答案解析部分1．【答案】25+19=4410-8.5=1.59÷0.3=301-35=35+13=141556×42=3535【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；除数是小数的要把除数转化成整数再计算；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。2．【答案】265900；27【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：—个数由26个万，5个千，9个百组成，这个数是265900，265900≈27万。

故答案为：265900；27万。

【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是一、十、百、千、万……。写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。3．【答案】4.06；2800【知识点】容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：4060÷1000=4.06，所以4060米=4.06千米；2.8×1000=2800，所以2.8升=2800毫升。

故答案为：4.06；2800。【分析】1千米=1000米，1升=1000毫升，把米换算成千米要除以进率，把升换算成毫升要乘进率。4．【答案】9；60【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：15÷5=3，3×3=9；3÷5=0.6=60%；所以35=9：15=60%。

【分析】根据分数与比的关系确定前项，用分数的分子除以分母把分数化成小数，再化成百分数即可。5．【答案】（2，1）；（6，5）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：用数对表示是：A（2，1），D（6，5）。

故答案为：（2，1）；（6，5）。【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可。6．【答案】18；【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段是绳长的18，每段长：5÷8=58（米）。

故答案为：18【分析】把绳子总长度看作单位“1”，平均分成8段，每段就是全长的187．【答案】18；54【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的体积：9×6×13=18（立方分米）；圆柱的体积：18×3=54（立方分米）。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×138．【答案】1：1600；20【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：比例尺：5厘米：300米=5厘米：30000厘米=1：6000；

1200米=120000厘米，120000×16000=20（厘米）。

【分析】先统一单位，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成前项是1的比就是比例尺；用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。9．【答案】500-6a；200【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：第一问：（500-6a）元；第二问：a=50时，500-6a=500-6×50=200（元）。

故答案为：500-6a；200。【分析】用每个篮球的钱数乘6表示出篮球总价，然后用总钱数减去篮球总价表示出还剩的钱数；把表示还剩钱数的式子中的a代换成50即可求出还剩的钱数。10．【答案】1；18【知识点】立方体的切拼；组合体露在外面的面【解析】【解答】解：3个面涂上颜色的正方体有1个；整个立体图形的表面积是18平方厘米。

故答案为：1；18。

【分析】3个面涂色的正方体是下层中间的那个正方体；整个图形露在外面的正方形面有18个，所以表面积就是18平方厘米。11．【答案】4或5【知识点】可能性的大小；排列组合【解析】【解答】解：豆子的总数可能是：1+1+1=3（颗），1+1+2=4（颗），1+2+1=4（颗），2+1+1=4（颗），2+2+1=5（颗），2+1+2=5（颗），1+2+2=5（颗），2+2+2=6（颗），4颗的3次，5颗的3次，所以猜豆子总数是4或5赢的可能性大。

故答案为：4或5。

【分析】先列举出所有豆子的总和，共8种可能。猜豆子总数最多的颗数就最有可能赢。12．【答案】A【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴。

故答案为：A。【分析】圆任意一条直径所在的直线都是对称轴；正方形对边中点所在的直线是对称轴，对角线所在的直线是对称轴；等边三角形任意一条高所在的直线是对称轴；长方形对边中点所在的直线是对称轴。13．【答案】B【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化【解析】【解答】解：3.14，315=3.2，31.4%=0.314；π=3.1415……，所以最大的是315。14．【答案】C【知识点】圆锥的特征【解析】【解答】解：将这个图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是圆锥。

故答案为：C。

【分析】这个图形是三角形，绕着一条直角边旋转一周后会得到一个圆锥。15．【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：6：9=23；

A：3：2=1.5，不能组成比例；

B：2：3=23，能组成比例；

C：4：3=43，不能组成比例；

D：3：4=3【分析】比例是表示两个比相等的式子，由此两个比值相等的比就能组成比例。16．【答案】D【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：A：1+2=3，不能围成三角形；

B：3+3=6，不能围成三角形；

C：2+2＜5，不能围成三角形；

D：3+3＞3，能围成三角形。

故答案为：D。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。由此把两条较短的线段相加大于第三边的就能围成三角形。三条线段相等的一定能围成三角形。17．【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：140×（1-47）

=140×37

=60（页）

故答案为：B。

【分析】以故事书的总页数为单位“1”，还剩的页数占总页数的（1-18．【答案】D【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：150-5=145（克）

故答案为：D。

【分析】“150±5克”的意思就是每袋合格次品最大是155克，最少是145克。19．【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：11×3=33（枚）

故答案为：C。

【分析】根据已知图形可知，棋子的枚数=图形个数×3，根据规律计算即可。20．【答案】（1）817-19×21

=817-399

=418（2）6.2-1.6-3.4

=6.2-（1.6+3.4）

=6.2-5

=1.2（3）[1-（12+13）]×36

=（1-56）×36

（4）2.25×5.9+77.5×0.59

=2.25×5.9+7.75×5.9

=（2.25+7.75）×5.9

=10×5.9

=59【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；

（2）运用连减的性质用6.2减去后面两个数的和；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；

（4）根据积不变的规律把77.5×0.59写成7.75×5.9，然后运用乘法分配律简便计算。21．【答案】（1）2x+2.7=24.7

解：2x=24.7-2.7

x=22÷2

x=11（2）4：5=x：10

解：5x=4×10

x=40÷5

x=8（3）x-27x=314

解：57x=314

x=【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。22．【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，画出旋转后的图形即可；（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是6格、4格，由此画出放大后的图形即可。23．【答案】解：89×3-86-90

=267-86-90

=181-90

=91（分）

答：他的数学成绩是91分。【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【分析】用三科的平均分乘3求出总分数，然后用总分数分别减去语文和英语的分数即可求出数学分数。24．【答案】解：2×1.5×0.2

=3×0.2

=0.6（dm3）

答：这个土豆的体积是0.6dm3。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，所以用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出这个土豆的体积。25．【答案】解：设龙眼树有x棵。3434x=280答：龙眼树有280棵。【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】等量关系：龙眼树棵数×3426．【答案】（1）解：1-20%-30%-44%=6%答：D等级学生占全年级学生人数的6%。（2）解：18÷6%=300（人｝答：六年级学生人数总数是300人。（3）解：A等级：300×30%=90（人），C等级：300×20%=60（人），如图：

【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）用1依次减去A、B、C等级占总人数的百分率即可求出D等级的学生占年级学生人数的百分之几；

（2）根据分数除法的意义，用D等级人数除以D等级人数占总人数的百分率即可求出六年级学生总数；

（3）根据分数乘法的意义用总人数分别乘30%、20%，分别求出A、C等级的人数，然后把统计图补充完整。27．【答案】（1）解：人数123456……船费/元51015202530……（2）正（3）解：【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：（2）船费÷人数=每人的费用（一定），所以所付船费与乘船人数成正比例。

【分析】（1）一人5元船费，根据人数确定船费并填表即可；

（2）所付船费与乘船人数的商一定，所以所付船费与乘船人数成正比例；

（3）根据人数与船费描出对应的点，然后顺次连接各点即可。28．【答案】（1）解：2÷1200答：这个水池实际应该挖4米深。（2）解：r=3÷1200V=3.14×6²×4=452.16（立方米）答：这个水池能装下452.16立方米的水。（3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米），h=4-0.1=3.9（米）

3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9

=3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83

≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。【知识点】圆柱的体积（容积）；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；

（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。广东省佛山市顺德区2020年小升初数学试卷一、直接写得数（共8分）1．（2020·顺德）直接写得数。25+19=10-8.5=9÷0.3=1-3535+13=56×42=3【答案】25+19=4410-8.5=1.59÷0.3=301-35=35+13=141556×42=3535【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；除数是小数的要把除数转化成整数再计算；异分母分数相加减，先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。二、填空题（共20分）2．（2020·顺德）—个数由26个万，5个千，9个百组成，这个数是，用“四舍五入法”把这个数省略万位后面的尾数约是万.【答案】265900；27【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：—个数由26个万，5个千，9个百组成，这个数是265900，265900≈27万。

故答案为：265900；27万。

【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是一、十、百、千、万……。写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。3．（2020·顺德）4060米=千米2.8升=亳升【答案】4.06；2800【知识点】容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：4060÷1000=4.06，所以4060米=4.06千米；2.8×1000=2800，所以2.8升=2800毫升。

故答案为：4.06；2800。【分析】1千米=1000米，1升=1000毫升，把米换算成千米要除以进率，把升换算成毫升要乘进率。4．（2020·顺德）35=：15=【答案】9；60【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：15÷5=3，3×3=9；3÷5=0.6=60%；所以35=9：15=60%。

【分析】根据分数与比的关系确定前项，用分数的分子除以分母把分数化成小数，再化成百分数即可。5．（2020·顺德）下图中小屋上的两点A，D的位置用数对表示是：A，D。【答案】（2，1）；（6，5）【知识点】数对与位置【解析】【解答】解：用数对表示是：A（2，1），D（6，5）。

故答案为：（2，1）；（6，5）。【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可。6．（2020·顺德）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的，每段长米。【答案】18；【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段是绳长的18，每段长：5÷8=58（米）。

故答案为：18【分析】把绳子总长度看作单位“1”，平均分成8段，每段就是全长的187．（2020·顺德）一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.【答案】18；54【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的体积：9×6×13=18（立方分米）；圆柱的体积：18×3=54（立方分米）。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×138．（2020·顺德）一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是。如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画厘米。【答案】1：1600；20【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：比例尺：5厘米：300米=5厘米：30000厘米=1：6000；

1200米=120000厘米，120000×16000=20（厘米）。

【分析】先统一单位，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成前项是1的比就是比例尺；用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。9．（2020·顺德）林老师用500元钱去买体育用品，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩元；若a=50，买6个篮球还剩元。【答案】500-6a；200【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：第一问：（500-6a）元；第二问：a=50时，500-6a=500-6×50=200（元）。

故答案为：500-6a；200。【分析】用每个篮球的钱数乘6表示出篮球总价，然后用总钱数减去篮球总价表示出还剩的钱数；把表示还剩钱数的式子中的a代换成50即可求出还剩的钱数。10．（2020·顺德）如图是由5个棱长是3厘米的正方体搭成的立体图形，将这个立体图形的表面（包括底面）涂上相同颜色。其中只有3个面涂上颜色的正方体有个；整个立体图形的表面积是平方厘米。【答案】1；18【知识点】立方体的切拼；组合体露在外面的面【解析】【解答】解：3个面涂上颜色的正方体有1个；整个立体图形的表面积是18平方厘米。

故答案为：1；18。

【分析】3个面涂色的正方体是下层中间的那个正方体；整个图形露在外面的正方形面有18个，所以表面积就是18平方厘米。11．（2020·顺德）三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是赢的可能性大。【答案】4或5【知识点】可能性的大小；排列组合【解析】【解答】解：豆子的总数可能是：1+1+1=3（颗），1+1+2=4（颗），1+2+1=4（颗），2+1+1=4（颗），2+2+1=5（颗），2+1+2=5（颗），1+2+2=5（颗），2+2+2=6（颗），4颗的3次，5颗的3次，所以猜豆子总数是4或5赢的可能性大。

故答案为：4或5。

【分析】先列举出所有豆子的总和，共8种可能。猜豆子总数最多的颗数就最有可能赢。三、选择题（共16分）12．（2020·顺德）在下列图形中，（）的对称轴条数最多。A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．长方形【答案】A【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴。

故答案为：A。【分析】圆任意一条直径所在的直线都是对称轴；正方形对边中点所在的直线是对称轴，对角线所在的直线是对称轴；等边三角形任意一条高所在的直线是对称轴；长方形对边中点所在的直线是对称轴。13．（2020·顺德）3.14、315A．3.14 B．315 C．31.4% 【答案】B【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化【解析】【解答】解：3.14，315=3.2，31.4%=0.314；π=3.1415……，所以最大的是315。14．（2020·顺德）将左边的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）。A． B． C． D．【答案】C【知识点】圆锥的特征【解析】【解答】解：将这个图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是圆锥。

故答案为：C。

【分析】这个图形是三角形，绕着一条直角边旋转一周后会得到一个圆锥。15．（2020·顺德）能与6：9组成比例的是（）。A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：4【答案】B【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：6：9=23；

A：3：2=1.5，不能组成比例；

B：2：3=23，能组成比例；

C：4：3=43，不能组成比例；

D：3：4=3【分析】比例是表示两个比相等的式子，由此两个比值相等的比就能组成比例。16．（2020·顺德）下面能围成三角形的一组线段是（）。（单位：厘米）A．1、2、3 B．3、3、6 C．2、2、5 D．3、3、3【答案】D【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：A：1+2=3，不能围成三角形；

B：3+3=6，不能围成三角形；

C：2+2＜5，不能围成三角形；

D：3+3＞3，能围成三角形。

故答案为：D。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。由此把两条较短的线段相加大于第三边的就能围成三角形。三条线段相等的一定能围成三角形。17．（2020·顺德）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的47A．80 B．60 C．20 D．100【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：140×（1-47）

=140×37

=60（页）

故答案为：B。

【分析】以故事书的总页数为单位“1”，还剩的页数占总页数的（1-18．（2020·顺德）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干的标准质量是150克，每袋合格产品最少不少于（）克。A．160 B．155 C．150 D．145【答案】D【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：150-5=145（克）

故答案为：D。

【分析】“150±5克”的意思就是每袋合格次品最大是155克，最少是145克。19．（2020·顺德）下图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子。A．27 B．30 C．33 D．36【答案】C【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：11×3=33（枚）

故答案为：C。

【分析】根据已知图形可知，棋子的枚数=图形个数×3，根据规律计算即可。四、计算题（共12分）20．（2020·顺德）计算题。（1）817-19×21（2）6.2-1.6-3.4（3）[1-（12（4）2.25×5.9+77.5×0.59【答案】（1）817-19×21

=817-399

=418（2）6.2-1.6-3.4

=6.2-（1.6+3.4）

=6.2-5

=1.2（3）[1-（12+13）]×36

=（1-56）×36

（4）2.25×5.9+77.5×0.59

=2.25×5.9+7.75×5.9

=（2.25+7.75）×5.9

=10×5.9

=59【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；

（2）运用连减的性质用6.2减去后面两个数的和；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；

（4）根据积不变的规律把77.5×0.59写成7.75×5.9，然后运用乘法分配律简便计算。五、解方程（共9分）21．（2020·顺德）解方程。（1）2x+2.7=24.7（2）4：5=x：10（3）x-27x=【答案】（1）2x+2.7=24.7

解：2x=24.7-2.7

x=22÷2

x=11（2）4：5=x：10

解：5x=4×10

x=40÷5

x=8（3）x-27x=314

解：57x=314

x=【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。六、操作题（毎小题3分，共6分）22．（2020·顺德）操作题.（1）把图形A绕点O顺时针旋转90度得图形B。（2）将图形A按2：1的比放大得到图形C，在图A的右侧画出这个图形。【答案】（1）解：（2）解：【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，画出旋转后的图形即可；（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是6格、4格，由此画出放大后的图形即可。七、解决问题（共29分）23．（2020·顺德）小明在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，其中语文是86分，英语是90分。请问他的数学成绩是多少分？【答案】解：89×3-86-90

=267-86-90

=181-90

=91（分）

答：他的数学成绩是91分。【知识点】平均数的初步认识及计算【解析】【分析】用三科的平均分乘3求出总分数，然后用总分数分别减去语文和英语的分数即可求出数学分数。24．（2020·顺德）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？【答案】解：2×1.5×0.2

=3×0.2

=0.6（dm3）

答：这个土豆的体积是0.6dm3。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，所以用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出这个土豆的体积。25．（2020·顺德）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的34【答案】解：设龙眼树有x棵。3434