【阶段练习】四年级下册数学《第9单元-数学广角-鸡兔同笼》测试题-人教版(含答案)

四年级下册数学《第9单元数学广角-鸡兔同笼》测试题一．选择题（共8小题）1．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（）A．比200个多20个 B．比200个多80个 C．比200个少20个 D．比200个少80个2．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么兔有（）只。A．4 B．6 C．83．有5元和10元的人民币共20张，一共是145元，5元的人民币有（）张。A．11 B．9 C．134．在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（）个3分球。A．7 B．5 C．4 D．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和146．52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。这11只船里有大船（）只。A．3 B．4 C．7 D．87．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9 B．15 C．7 D．108．学校举行知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后的得分是（）分。A．70 B．35 C．50 D．﹣30二．填空题（共10小题）9．龟鹤同池，有头30个，脚72个，鹤有只。10．制作小组10个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了44个灯笼，男同学有人，女同学有人。11．鸡兔同笼：“鸡和兔子一共有35只，一共有94条腿”。鸡有只，兔子有只。12．全班54人共租了11只船。大船可以坐6人，小船可以坐4人，每只船都正好坐满的话，大船租了只，小船租了只。13．为庆祝元且，李老师打算用贴画装饰教室。买了3元和5元的贴画共20张，总价76元，那么3元和5元的贴画分别是张、张。14．五（1）班同学有48人去郊游，小车和面包车一共租了7辆，都正好坐满。租了辆小车和辆面包车。15．数学小竞赛抢答共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答题扣1分。奇思最后得分是82分，他答对了道题。16．台球室里有4条腿和6条腿的台球桌一共14张。这些台球桌一共有72条脚，6条腿的台球桌有张。17．停车场上有摩托车和小轿车共8辆、共有28个轮子。摩托车有辆，小轿车有辆。18．超市门前停放的自行车和三轮车的数量相同，两种车共有40个轮子，自行车有辆。三．判断题（共5小题）19．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有5只，兔有4只。20．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．21．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．．22．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．23．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。四．应用题（共7小题）24．疫情防控，人人有责!某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？25．筐里有大、小两种苹果共60个，总质量为11kg，已知大苹果每个200g，小苹果每个150g。26．停车场停放三轮车和小轿车共25辆，共90个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？27．在数学竞赛中，一共有20道题，规定每答对一题得5分，答错或没做倒扣2分，小明得79分，小明答对几道题？28．小明买5元的钢笔和3元的铅笔共8支，共花了34元。这两种笔各买多少支？（用列表法完成）29．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？30．笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据题意，1个大盒比1个小盒多装20个，10个小盒所装的个数比4个大盒和6个小盒装的个数少，也就是比200个少，只要把4个大盒和6个小盒中的4个大盒换成小盒，就是10个小盒，那么换成的4个小盒比4个大盒少4个20，据此解答。【解答】解：假设10个都是小盒，10个小盒所装的个数比4个大盒和6个小盒装的个数少，也就是比200个少，4个小盒比4个大盒少4个20，4×20＝80（个）答：装球的个数比200个少80个。故选：D。【点评】本题关键是理解好把4个大盒换成小盒，就是10个小盒，然后再根据题意进一步解答。2．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是鸡，则应有（2×12）条腿，实际有32条。这个差值是因为实际上有鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际少的条数里面有多少个2，就是有多少只兔。【解答】解：（32﹣12×2）÷（4﹣2）＝（32﹣24）÷2＝8÷2＝4（只）答：兔有4只。故选：A。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。3．【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是200元，比实际多200﹣145＝55（元），因为一张10元的比一张5元的币值多5元，然后用55除以5即可。【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：（10×20﹣145）÷（10﹣5）＝55÷5＝11（张）答：5元的人民币有11张。故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。4．【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。【解答】解：（3×10﹣23）÷（3﹣2）＝7÷1＝7（个）10﹣7＝3（个）答：这名队员共投进3个3分球。故选：D。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。5．【分析】假设都是三轮摩托车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮和两轮的差，求两轮摩托车的辆数，再求三轮摩托车的辆数。【解答】解：（21×3﹣51）÷（3﹣2）＝（63﹣51）÷1＝12（辆）21﹣12＝9（辆）答：两轮摩托车有12辆，三轮摩托车有9辆。故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。6．【分析】根据题干，设大船有x只，则小船就是（11﹣x）只，根据等量关系：大船只数×6+小船只数×4＝总人数，列出方程解决问题。【解答】解：设大船有x只，则小船就是（11﹣x）只，6x+4（11﹣x）＝526x+44﹣4x＝522x＝8x＝4答：这11只船里有大船4只。故选：B。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。7．【分析】假设全部答对，则应该得分：10×16＝160分，比实际多：160﹣16＝144分，最错一题比做对一题少10+6＝16分，也就是做错144÷16＝9道题．【解答】解：假设16道题全做对，则做错的题目有：（10×16﹣16）÷（10+6）＝144÷16＝9（道）答：他答错了9题．故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．8．【分析】因为答对一题加10分，答错一题扣5分，所以答对5道题得分是（10×5）分，因为答错8﹣5＝3（道）题，所以还要扣掉（5×3）分，用得分减扣分就是最后得分；据此解答即可。【解答】解：5×10﹣5×（8﹣5）＝50﹣15＝35（分）答：他最后的得分是35分。故选：B。【点评】解决本题的关键是要减去答错题要扣去的分数。二．填空题（共10小题）9．【分析】假设全是龟，则应该有脚120个，这比已知72个脚多出了（120﹣72）个，因为1只龟比1只鹤多2个脚，由此用除法即可求出鹤的只数。【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：（30×4﹣72）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）答：鹤有24只。故答案为：24。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。。10．【分析】假设制作小组10个同学全是女同学，则一共可以扎50个，这比已知的44个多了6个，又因为一个女同学比一个男同学多扎2个，用假设比实际多的个数除以2即可求出男同学人数，进而用减法求出女同学人数。【解答】解：假设制作小组10个同学全部是女同学，则男同学有：（10×5﹣44）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（人）10﹣3＝7（人）答：男同学有3人，女同学有7人。故答案为：3，7。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。11．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×35）条腿，实际只有94条。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。【解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）＝46÷2＝23（只）35﹣23＝12（只）答：鸡有23只，兔子有12只。故答案为：23，12。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。12．【分析】假设全部为大船，共有66人，比实际的54人多12人，因为我们把小船当成了大船，每只多算了2人，所以可以算出小船的只数，列式为：（12÷2），那么用总只数减去小船只数即可求出大船的只数。据此解答。【解答】解：假设全是大船，小船：（6×11﹣54）÷（6﹣4）＝12÷2＝6（只）大船：11﹣6＝5（只）答：大船租了5只，小船租了6只。故答案为：5，6。【点评】本题需要利用“假设法”从整体考虑，就是在解题时要从整体角度思考问题，即把题目中的一些条件，组合在一起考虑，或把题目中的所有条件及所求问题综合起来考虑，而不是从题目所给条件中的一个条件入手。13．【分析】假设都是5元的贴画，共需要100元，比实际多了（100﹣76）元，因为一张5元的比3元的多2元，所以用多算的钱数除以2就是3元贴画的张数，再求出5元贴画的张数即可。【解答】解：（5×20﹣76）÷（5﹣3）＝24÷2＝12（张）20﹣12＝8（张）答：3元和5元的贴画分别是12张、8张。故答案为：12、8。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法进行解答，这是解决这类问题常用的方法。14．【分析】假设租的全是面包车，则可坐63人，实际就比假设少坐了15（人），这是因为每辆小车比每辆面包车少坐5（人），据此可求出租的小车的辆数，进而可求出面包车的辆数。【解答】解：（9×7﹣48）÷（9﹣4）＝15÷5＝3（辆）7﹣3＝4（辆）答：租了3辆小车和4辆面包车。故答案为：3，4。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。15．【分析】假设全部答对，则应该得100分；现在只得82分。由于答对和答错得到的分数相差6，因此看（100﹣82）里面有几个6，就是答错了几道题。进而求出答对的道数即可。【解答】解：（20×5﹣82）÷（5+1）＝18÷6＝3（道）20﹣3＝17（道）答：他答对了17道题。故答案为：17。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。16．【分析】假设都是4条腿的台球桌，利用计算的脚数与实际脚数的差，除以每个4条腿与6条腿的差，求6条腿的台球桌的张数。【解答】解：（72﹣4×14）÷（6﹣4）＝16÷2＝8（张）答：6条腿的台球桌有8张。故答案为：8。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。17．【分析】假设全是摩托车，则有轮子8×2＝16（个），假设就比实际少了12个，这是因一辆摩托车比一辆小轿车少4﹣2＝2（个）轮子，据此可求出小轿车的辆数，进而求出摩托车的辆数。【解答】解：假设全是摩托车，则小轿车的辆数是：（28﹣8×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（辆）摩托车的辆数是：8﹣6＝2（辆）答：摩托车有2辆，小轿车有6辆。故答案为：2，6。【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。18．【分析】根据题意，设自行车有x辆，则三轮车也有x辆，根据题意可列等量关系式：自行车的数量×2+三轮车的数量×3＝轮子的总数，据此列方程解答。【解答】解：设自行车有x辆。2x+3x＝405x＝40x＝8答：设自行车有8辆。故答案为：8。【点评】此题考查了鸡兔同笼，含有两个或两个以上的未知量，可以设其中一个未知项为x，把另一个未知项用含X的数代替，然后认真读题找出等量关系式，据此解答。三．判断题（共5小题）19．【分析】假设都是鸡，利用计算的腿数与实际腿数的差除以每只兔子与鸡腿数的差，求兔子的只数，再求鸡的只数即可。【解答】解：（26﹣9×2）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）9﹣4＝5（只）所以鸡有5只，兔有4只，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。20．【分析】根据题意，假设都是50元的人民币，则应该有：50×30＝1500（元），比实际多：1500﹣1200＝300（元），每张20的比每张50的少30元，所以20元人民币有：300÷30＝10（张）据此判断．【解答】解：（50×30﹣1200）÷（50﹣20）＝（1500﹣1200）÷30＝300÷30＝10（张）答：20元人民币有10张，原说法正确．故答案为：√．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．21．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就多出22﹣16＝6只脚；因为一只狗比一只鸡多4﹣2＝2只脚，也就是有6÷2＝3只狗；进而求得鸡的只数比较得解．【解答】解：狗：（22﹣8×2）÷（4﹣2）＝6÷2＝3（只）鸡：8﹣3＝5（只）答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多．故答案为：×．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．22．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2）＝4÷1＝4（辆），则三轮车有10﹣4＝6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．23．【分析】答错一题比答对一题少得10+6＝16分；全部答对9道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90﹣58＝32（分），那么她答错了：32÷16＝2（道），则答对9﹣2＝7道。【解答】解：假设小红全部答对，则应得：9×10＝90（分）（90﹣58）÷（10+6）＝32÷16＝2（道）9﹣2＝7（道）所以小红答对7道，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。四．应用题（共7小题）24．【分析】假设都是22元/瓶的，应该花的钱数：22×15＝330（元），与实际相差：410﹣330＝80（元），每瓶A种和B种消毒水差钱数：38﹣22＝16（元），所以A种的有：80÷16＝5（瓶），再求B种的瓶数即可。【解答】解：（410﹣330）÷（38﹣22）＝80÷16＝5（瓶）15﹣5＝10（瓶）答：A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。25．【分析】假设全是大苹果，则应有（200×60）克，11kg＝11000g，实际只有11000克。这个差值是因为实际上不全是大苹果，而是有一些小苹果，每个小苹果比每个大苹果少50g，因此用除法求出假设比实际多的克数里面有多少个50，就是有多少个小苹果。用总个数减去小苹果的个数就是大苹果的个数。【解答】解：11kg＝11000g（200×60﹣11000）÷（200﹣150）＝1000÷50＝20（个）60﹣20＝40（个）答：有小苹果20个，大苹果40个。【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。26．【分析】根据三轮车有3个轮子，小轿车有4个轮子，结合总辆数和轮子的总数，利用列表法找到符合题意的答案即可。【解答】解：三轮车和小轿车辆数可能为：三轮车几辆小轿车几辆轮子有多少个2507520580101590答：三轮车有10辆，小轿车有15辆。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题一般是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答；还可以利用列举法。27．【分析】假设小明20道题全做对，应得100分，现在小明得了79分，少