专题13 电磁感应（原卷版）-2025版高考物理一轮复习知识清单

专题13电磁感应常考考点真题举例\o"法拉第电磁感应定律的表述和表达式"法拉第电磁感应定律的表述和表达式2024·广东·高考真题\o"导体棒转动切割磁感线产生的动生电动势"导体棒转动切割磁感线产生的动生电动势2024·浙江·高考真题\o"计算导轨切割磁感线电路中产生的热量"计算导轨切割磁感线电路中产生的热量2024·海南·高考真题\o"求导体棒运动过程中通过其截面的电量"求导体棒运动过程中通过其截面的电量2024·贵州·高考真题掌握电磁感应现象的产生条件并会分析解决实际问题；掌握楞次定律、右手定则判断感应电流的方向的方法；掌握法拉第电磁感应定律，会应用公式计算动生电动势，会计算导体切割磁感线产生的感应电动势；掌握电磁感应中电路问题的求解方法，会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量；掌握三大观点解决单杆、双杆和线框模型问题的方法。核心考点01电磁感应一、电磁感应现象1、定义当穿过的发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。2、判断磁通量变化的方法根据公式Φ＝BSsinθ(θ为B与S间的夹角)判断。根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。3、感应电动势产生的条件无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生，回路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于。4、感应电流产生的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化，即。穿过闭合电路的磁通量发生变化的四种情况：①磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化；②线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化③线圈面积S变化，磁感应强度B也变化，它们的乘积BS发生变化；④线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间夹角发生变化。【注意】电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。5、判断电磁感应现象能否产生的方法二、楞次定律1、内容感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要引起感应电流的磁通量的变化。原磁场：原磁场的方向；原磁通量：原磁场磁通量的变化。感应磁场：通过楞次定律判断感应电流的磁场方向；感应电流：通过安培定则判断感应电流的方向。2、适用范围 一切电磁感应现象。3、理解谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。为何阻碍——原磁场的磁通量发生了变化。阻碍的结果——阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，结果是增加的还增加，减少的还减少。【注意】阻碍不是阻止，最终引起感应电流的磁通量还是发生了变化，是“阻而未止”。阻碍不等同相反，当引起感应电流的磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，当引起感应电流的磁通量减少时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同。阻碍的是导体与磁体的相对运动，而不是阻碍导体或磁体的运动。4、另一种表述感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化；②阻碍物体间的相对运动；③阻碍原电流的变化（自感）。5、感应电流方向的判断明确要研究的回路及原磁场B的方向；确定磁通量Φ的变化；判断感应电流的磁场方向（楞次定律）；判断感应电流的方向（安培定则）。6、楞次定律的推论内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同”阻碍相对运动——“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”阻碍原电流的变化——“增反减同”使闭合线圈远离或靠近磁体——“增离减靠”当开关S闭合时，左环向左摆动、右环向右摆动，远离通电线圈三、右手定则1、内容伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。如下图所示。2、适用情况导线切割磁感线产生感应电流。【注意】右手定则应用时要注意：①磁感线必须垂直穿入掌心；②拇指指向导体运动的方向③四指所指的方向为感应电流方向。3、楞次定律与右手定则的区别及联系区别：①研究对象不同（楞次定律的研究对象是整个闭合回路；右手定则的研究对象是做切割磁感线运动的导线）；②适用范围不同（楞次定律的适用范围是各种电磁感应现象；右手定则的适用范围是只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况）；③应用不同（楞次定律的应用是用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象；右手定则的应用是用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象）。联系：右手定则是楞次定律的特例。四、三个定则和一个规律的综合应用1、三个定则和一个规律的比较名称基本现象因果关系应用的定则或定律电流的磁效应电流、运动电荷产生磁场因电生磁安培定则安培力、洛伦兹力磁场对电流、运动电荷有作用力因电受力左手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动因动生电右手定则闭合回路磁通量变化因磁生电楞次定律2、解题思路应用楞次定律时，一般要用到安培定则来分析原来磁场的分布情况。研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，或者直接应用楞次定律的推论确定。只要是涉及力的判断都用左手判断，涉及“电生磁”或“磁生电”的判断都用右手判断。（多选）（多选）如图所示，水平放置的两组光滑轨道上分别放有可自由移动的金属棒PQ和MN，并且分别放置在磁感应强度为B1和B2的匀强磁场中，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（

）A．向左加速运动 B．向右加速运动C．向右减速运动 D．向右匀速运动核心考点2法拉第电磁感应定律一、感应电动势1、定义在现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于。2、产生条件穿过回路的发生改变，与电路是否闭合无关。在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。二、法拉第电磁感应定律1、内容闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比。2、表达式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，n为线圈匝数。E的大小与无关，决定于磁通量的变化率。当仅由的变化引起时，，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若，则。当仅由的变化引起时，。当、同时变化时，则。若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为。3、三个物理量的比较物理量磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小计算Φ＝BS⊥ΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意适用于匀强磁场。穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B·S.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量。①ΔΦ＝Φ2－Φ1适用各种情况，②ΔΦ＝B·ΔS适用匀强磁场的情况，③ΔΦ＝S·ΔB适用面积不变的情况。开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S而不是零。既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少。在Φ-t图像中，可用图线的斜率表示。三、导体切割磁感线时的感应电动势1、公式，公式中要求B、L、v三者相互垂直。当导体做磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为，θ为运动方向与磁感线方向的夹角。公式中L为切割磁感线的有效长度，即导线在垂直速度方向的投影长度，如下图所示。图甲中；图乙中若沿v1方向运动时，则；图丙中若沿v1方向运动时，则；沿v2方向运动时，则；图丁中。公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，也有感应电动势产生。若v为平均值，E就是平均感应电动势，若v为瞬时值，E就是瞬时感应电动势。2、适用条件导体在匀强磁场中做磁感线运动而产生的感应电动势的计算。3、导体转动切割磁感线如图所示，当长为的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度，转过的面积，则。若绕0转动，OA=L1，OC=L2则。4、两个公式的比较公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况条件不同不一定是匀强磁场E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B·ΔS,Δt)＝neq\f(S·ΔB,Δt)，E由eq\f(ΔΦ,Δt)决定。导线l上各点所在处的B相同。l、v、B应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在一定条件下推导出来的。四、电磁感应中的电路问题1、内容在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，与用电器构成闭合回路。2、电动势切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源，分为两类：①棒切割磁感线，产生动生电动势E＝Blv，方向由右手定则判断；②磁感应强度的变化产生感生电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，方向由楞次定律判断。3、电阻产生感应电动势的导体或回路的电阻相当于电源的内阻，其余部分的电阻是外电阻。4、路端电压U＝IR＝E－Ir＝eq\f(E,R＋r)·R。5、感应电流I＝eq\f(E,R＋r)，r为电源内阻。6、电荷量通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关。推导如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR总)·Δt＝eq\f(nΔΦ,R总)。电磁感应过程中产生的感应电荷量由线圈的匝数、磁通量的变化量及电路的总电阻共同决定，与时间Δt无关。5、解题思路“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向，感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正负极，明确内阻r。“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图。“式”根据E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识、电功率、焦耳定律等相关关系式联立求解。6、电路知识的关系图五、电磁感应的图像问题1、明确图像类型随时间t变化类型：B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像。随位移x变化类型：E－x图像和I－x图像。2、问题类型感生类问题：①给定电磁感应过程，选出或画出正确的图像；②由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应物理量。分析方法：①电动势大小：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，取决于磁通量的变化率；②电动势方向：用楞次定律和安培定则判断。动生类问题：由闭合线圈的运动过程画出i－t图像或E－t图像。分析方法：①电动势大小：E＝Blv。要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减)，等效长度为在磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的投影长度；②电动势方向：用右手定则判断。3、解题的关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。4、解题步骤①明确图像的种类，即是B－t图像，Φ－t图像，E－t图像或者I－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；②分析电磁感应的具体过程；③用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；④结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；⑤根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；⑥画图像或判断图像。5、解题方法排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。6、图像规律①根据B-t图像的规律，选择E-t图像、I-t图像：电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为，磁感应强度的变化率是定值，感应电动势是定值，感应电流就是一个定值，在图像上就是水平直线。②根据线圈穿越磁场的规律，选择图像、图像、图像或E－x图像、U－x图像和I－x图像：线框匀速穿过方向不同的磁场，在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同。当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，根据E=BLv，求出每条边产生的感应电动势，得到总的感应电动势。由闭合电路欧姆定律求出线框中的感应电流，此类电磁感应中图像的问题，解答的关键是要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律、安培力公式等等知识，要知道当线框左右两边都切割磁感线时，两个感应电动势方向相同，是串联关系。③根据自感、互感的规律，选择图像、图像、图像：通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路。断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零，回路中电流在原电流基础上逐渐减为零。电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻。【注意】图像问题的分析过程要明确各种正、负号的含义，明确图像所描述的物理意义，明确斜率的含义，明确图像和电磁感应过程之间的对应关系。光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为ℎ，其俯视图如图(a)所示，两磁场磁感应强度随时间t的变化如图(b)所示，0～τ时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为2B0和B0，一电阻为R，边长为ℎ的刚性正方形金属框abcd，平放在水平面上，ab、cd边与磁场边界平行。t=0时，线框ab边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度v向右运动。在τ时刻，ab边运动到距区域Ⅰ的左边界ℎ2处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图(a)中的虚线框所示。随后在τ～2τ时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；2τ～3τ时间内，(1)t=0时线框所受的安培力F；(2)t=1.2τ时穿过线框的磁通量Φ；(3)2τ～3τ时间内，线框中产生的热量Q。核心考点3动力学三大观点在电磁感应中的应用一、力学的观点1、平衡态与非平衡态平衡态：加速度为零（静止状态或匀速直线运动状态）。处理方法：根据平衡条件列式分析。非平衡状态：加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。2、力学对象和电磁学对象的相互关系3、解题步骤“源”的分析：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。“路”的分析：画等效电路图，根据，求感应电流。“力”的分析：受力分析，求及合力，根据牛顿第二定律求加速度。“运动状态”的分析：根据力与运动的关系，判断运动状态。【注意】解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大或最小的条件.解题时要抓好受力情况，运动情况的动态分析。二、能量的观点1、能量转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。2、安培力做功①安培力做正功：电能转化为机械能，如电动机。②安培力做负功：机械能转化为电能，如发电机。3、焦耳热的三种求法焦耳定律：，适用于电流、电阻恒定，交变电流的有效值。功能关系：，适用于任何情况。能量转化：，适用于任何情况。4、解题方法“源”的分析：明确电磁感应所产生的电源，确定和。“路”的分析：分析电路结构，弄清串、并联关系，求电流及安培力。“力”的分析：分析杆或线圈受力情况，尤其注意其所受的安培力，最后求合力。“运动”的分析：由力和运动的关系，确定运动模型。“能量”的分析：确定参与转化的能量形式。三、动量的观点1、问题的描述当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。2、安培力的冲量。。3、磁通量的变化量。4、通过导体棒或金属框的电荷量。5、导体棒运动的位移。6、导体棒运动时间，。四、单导体棒模型1、阻尼式单导体棒模型模型图如下图所示。电路特点：导体棒相当于电源。当速度为时，电动势。安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小：。加速度特点：加速度随速度减小而减小，。运动特点：速度如图所示。a减小的减速运动。最终状态：导体棒静止。全过程能量关系：，速度为时的能量关系，电阻产生的焦耳热，瞬时加速度：，电荷量；动量关系：(安培力的冲量)，安培力的冲量公式是，闭合电路欧姆定律，平均感应电动势：，位移：，由以上各式得。2、发电式单导体棒模型模型图如下图所示。电路特点：导体棒相当于电源，当速度为时，电动势安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大.加速度特点：加速度随速度增大而减小.运动特点：速度如图所示。做加速度减小的加速运动最终特征：导体棒匀速运动。两个极值：时,有最大加速度：，时，有最大速度：，。稳定后的能量转化规律：。动量关系：，。能量关系：。电荷量：。该模型的几种变形3、无外力充电式单导体棒模型模型图如下图所示。电路特点：导体棒相当于电源，电容器被充电。电流特点：安培力为阻力，棒减速，E减小，有I＝eq\f(BLv－UC,R)，电容器被充电UC变大，当BLv＝UC时，I＝0，F安＝0，棒匀速运动。运动特点和最终特征：a减小的加速运动，棒最终做匀速运动，此时I＝0，但电容器带电荷量不为零。最终速度：电容器充电荷量：q＝CU，最终电容器两端电压U＝BLv，对棒应用动量定理：mv0－mv＝Beq\x\to(I)L·Δt＝BLq，v＝eq\f(mv0,m＋B2L2C).。v－t图像如下所示。4、无外力放电式单导体棒模型模型图如下图所示。电路特点：电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。电流特点：电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLv。运动特点和最终特征：a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0。最终速度：电容器充电荷量为Q0＝CE，放电结束时电荷量为Q＝CU＝CBLvm，电容器放电荷量为ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm，对棒应用动量定理mvm＝Beq\x\to(I)L·Δt＝BLΔQ，vm＝eq\f(BLCE,m＋B2L2C).。v－t图像如下所示。5、有外力充电式单导体棒模型模型图如下图所示。轨道水平光滑，单杆质量为，电阻，两导轨间距为，拉力恒定，设金属棒运动的速度大小为，则感应电动势为，经过速度为，此时感应电动势，时间内流入电容器的电荷量，电流，安培力，由牛顿第二第定律，，所以杆以恒定的加速度匀加速运动。导体棒克服安培力做功为，导体棒移动的位移为，则在t秒内转化为电能的多少是。【注意】只要导体棒受恒定外力，导体棒必做匀变速运动，且加速度为；如果外力不恒定，则导体棒做非匀变速运动;；如果不受外力，则导体棒匀速运动或静止。反之，只要导体棒速度均匀变化(加速度恒定)，感应电动势就均匀变化，电容器的带电量就均匀变化，回路中的电流就恒定不变()，导体棒所受安培力就恒定不变，外力就恒定不变。6、含“源”电动式模型模型图如下图所示。过程分析：开关S闭合，ab棒受到的安培力F＝eq\f(BLE,r)，此时a＝eq\f(BLE,mr)，速度v↑⇒E感＝BLv↑⇒I↓⇒F＝BIL↓⇒加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)。动力学观点：分析最大加速度、最大速度。能量观点：消耗的电能转化为动能与回路中的焦耳热。动量观点：分析导体棒的位移、通过导体棒的电荷量。如图所示，水平放置且足够长的两条平行金属导轨，一端由电源和开关相连，导轨间距如图所示，水平放置且足够长的两条平行金属导轨，一端由电源和开关相连，导轨间距，电源的电动势和内阻分别为、。一根电阻的金属杆垂直于导轨放置。无限大匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度。不计导轨电阻，金属杆质量，与导轨的动摩擦因数，重力加速度。（1）求开关刚闭合瞬间流过金属棒的电流和最终流过金属棒的电流；（2）定性绘制出金属棒的加速度随时间变化图像曲线，并求当金属棒获得的速度时金属棒的加速度大小；（3）若在金属杆的运动过程中不计任何阻力，求整个过程中流过金属杆的总电荷量q。

五、双导体棒模型1、无外力等距双导体棒模型模型图如下图所示。电路特点:棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势。电流特点：，随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度变小，回路中电流也变小。当时电流最大，则；当时电流。两棒的运动情况：两棒的相对速度变小，感应电流变小，安培力变小（安培力大小为）。棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度，运动图像如下图所示。动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零，系统动量守恒。能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量，该情景类似于完全非弹性碰撞，热量为，两棒产生焦耳热之比：；。2、有外力等距双导体棒模型模型图如下图所示。电路特点：棒2相当于电源，棒1受安培力而起动.运动分析：某时刻回路中电流：，安培力大小：。棒1：棒2：，最初阶段，,只要,；；；；，当时，恒定，恒定，恒定，两棒匀加速。稳定时的速度差：，，，，，双棒的运动图像如下所示。当导轨不光滑时，开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先变加速后匀速运动，MN杆静止。若F＞2Ff，PQ杆先变加速后匀加速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同，运动图像如下图所示。3、不等距导轨双导体棒模型模型图如下图所示。运动过程分析：杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆以不同的速度做匀速运动，所围的面积不变，。动力学观点：求加速度。能量观点：求焦耳热，。动量观点：动量不守恒，可分别用动量定理联立末速度关系求末速度，，（多选）如图所示，水平面上固定有足够长的两平行光滑金属导轨，导轨间的正方形区域abcd（多选）如图所示，水平面上固定有足够长的两平行光滑金属导轨，导轨间的正方形区域abcd有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，该区域边长为L=1m。导轨的水平部分和倾斜部分由光滑圆弧连接。质量为的金属棒P和另一根质量为的金属棒Q分别静置在导轨上的不同位置，如下图所示。现将金属棒P从离水平面高度h（单位为米）处静止释放。若两棒发生碰撞，则所有碰撞均为弹性碰撞。已知两金属棒的电阻值均为，重力加速度取，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（）A．P刚进入磁场时受到的安培力F的大小为B．每当P完整穿过磁场区域，P的速率就减小5m/sC．当，P和Q不会发生碰撞D．当，P和Q恰好不发生第二次碰撞六、线框模型1、竖直面上的运动的线框如下图所示，线框穿越有界磁场问题，一般经历五个阶段：接近磁场，穿入磁场，浸没磁场（假如能完全浸没），穿出磁场，远离磁场。其中一、三、五阶段只受重力，二、四阶段有电磁感应。过程分析：①匀速穿入，当自由落体的高度等于临界高度时，线框刚进入磁场时的速度使得安培力恰等于线框的重力，线框匀速穿过磁场，如下图所示。②加速穿入，当自由落体的高度较低时，线圈刚进入磁场时的速度较小，使得安培力小于重力，线框变加速穿入磁场，根据线框的长度不同，加速穿入分为三种情景：当线框长度较短时，完全穿入时，安培力依然小于重力；当线框长度恰好等于临界长度时，当刚好完成穿入时，安培力等于重力；当线框长度较长时，先加速在匀速，如下图所示。③减速穿入，当自由落体的高度较高时，线框刚进入磁场时速度较大，使得安培力大于重力，线框变减速穿入磁场，根据线框的长度不同，减速穿入分为三种情景：当线框长度较短时，完全穿入时，安培力依然小于重力；当线框长度恰好等于临界长度时，当刚好完成穿入时，安培力等于重力；当线框长度较长时，先减速在匀速，如下图所示。2、水平面上运动的线框如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小如图，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为。现有一个边长、质量，电阻的单匝正方形线框，以的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，下列说法正确的是（

）A．线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为B．线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为C．线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为D．线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过5个完整磁场区域核心考点4电磁感应现象及其应用一、互感1、定义当一个线圈中的电流变化时，它产生的就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势。两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感。互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且也可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。2、应用利用互感现象，可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。因此，互感现象在电工技术和电子技术中有广泛的应用。3、危害互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，互感现象有时会影响电路的工作。二、自感1、定义一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的在它本身激发出的现象。导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。自感现象中产生的电动势叫自感电动势。2、自感电动势的大小EL＝Leq\f(ΔI,Δt)，式中L为自感系数，它可以超出线圈两端的原电压。电感线圈阻碍作用的理解：①若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变；②若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线电阻引起的。3、自感系数自感系数是用来表示线圈的自感特性的物理量。单位：亨利(H)．常用的还有毫亨(mH)、微亨(μH)。影响因素：自感系数L简称自感或电感，是由线圈本身性质决定的，跟线圈的形状、体积、匝数等因素有关．横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大，另外有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多4、自感电动势的方向当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。5、自感现象的特点自感电动势阻碍原电流的变化，而不是阻止原电流的变化，只是使原电流的变化时间变长，即自感电动势总是起着推迟电流变化的作用。通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。6、通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求L1、L2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)，RL≪RLA现象在S闭合瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开瞬间，LA灯突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到LA灯马上熄灭)原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过L1灯的电流比流过L2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯LA，且由于RL≪RLA，使得流过LA灯的电流在开关断开瞬间突然增大，