江苏省苏州市吴江青云实验中学2024-2025苏科版七下数学第2周阶段性训练【含答案】

江苏省苏州市吴江青云实验中学2024-2025苏科版七下数学第2周阶段性训练一．选择题（共8小题）1．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120° B．180° C．240° D．300°2．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．100° B．120° C．130° D．150°4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（）A．20° B．25° C．35° D．40°5．如图所示，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO＝2∠DEN，则∠O的度数为（）A．80° B．72° C．60° D．50°6．如图，已知a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝80° B．∠1+∠2﹣∠3＝180° C．∠2﹣∠3＝∠1 D．∠1﹣∠3＝∠27．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B等于（）A．18° B．36° C．45° D．54°8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是（）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（共12小题）9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝70°，D是AB的中点，点E在边AC上一动点，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E∥BC时，则∠ADE＝．10．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，则∠ACD的度数为度．11．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝．12．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为．13．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝3cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm．14．如图，OC是△ABC的角平分线，P是线段AB延长线上一点，PQ⊥OC于点Q，当∠ABC﹣∠BAC＝42°时，∠APQ的度数为°．15．如图所示，△ABC中，D、E为BC，AB上的两点，且AB＝3BE，S△ABD＝S△ADC，若△ABC面积为30，则四边形ODBE的面积为．16．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝3cm2，则S△ABC的值为cm2．17．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝3EC，CD与AE相交于点F，若△ADF的面积为6，则△ABC的面积为．18．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积为18，则△BEF的面积为．19．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28cm2，则阴影部分图形面积等于cm2．20．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ACF＝3，则△ABD的面积是．

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°＝120°，则根据四边形的内角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故选：C．2．【解答】解：∵S△ABC＝12，EC＝2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝＝4，S△ABD＝＝6，∴S△ABD﹣S△ABE，＝S△ADF﹣S△BEF，＝6﹣4，＝2．故选：B．3．【解答】解：如图，过点A作AD∥l1，∵l1∥l2，∴AD∥l2，∴∠FNA+∠NAD＝180°，∵AD∥l1，∴∠EMA+∠MAD＝180°，∴∠EMA+∠MAD+∠DAN+∠ANF＝180°+180°＝360°，∵∠EMA＝∠EMC+∠CMA＝80°+60°＝140°，∠MAD+∠DAN＝90°，∴∠FNA＝360°﹣140°﹣90°＝130°，即∠2＝130°，故选：C．4．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵△CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D＝∠B，∵∠CB′D＝∠A+∠ADB′＝∠A+20°，∴∠A+∠A+20°＝90°，解得∠A＝35°．故选：C．5．【解答】解：由题意得，∠DEA＝108°，∠OAE＝72°．∴∠DEN+∠AEO＝180°﹣∠DEA＝72°．∵∠AEO＝2∠DEN，∴3∠DEN＝72°．∴∠DEN＝24°．∴∠AEO＝48°．∴∠O＝180°﹣∠AEO﹣∠EAO＝180°﹣48°﹣72°＝60°．故选：C．6．【解答】解：如图：∵a∥b，∴∠1＝∠4，∵∠2＝∠3+∠4，∴∠2＝∠3+∠1，∴∠2﹣∠3＝∠1，故选：C．7．【解答】解：∵CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，∴∠BCD＝2∠DCE＝2×18°＝36°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD＝36°．故选：B．8．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠BCA，∵CD平分∠ACB，∴∠BCA＝2∠DCB，∴∠CEG＝2∠DCB，故①正确，∵CG⊥EG，∴∠G＝90°，∴∠GCE+∠CEG＝90°，∵∠A＝90°，∴∠BCA+∠ABC＝90°，∵∠CEG＝∠ACB，∴∠ECG＝∠ABC，∵∠ADC＝∠ABC+∠DCB，∠GCD＝∠ECG+∠ACD，∠ACD＝∠DCB，∴∠ADC＝∠GCD，故②正确，假设AC平分∠BCG，则∠ECG＝∠ECB＝∠CEG，∴∠ECG＝∠CEG＝45°，显然不符合题意，故③错误，∵∠DFB＝∠FCB+∠FBC＝（∠ACB+∠ABC）＝45°，∠CGE＝45°，∴∠DFB＝∠CGE，故④正确，故选：B．二．填空题（共12小题）9．【解答】解：如图，当A′E∥BC时，∴∠A′EA＝∠C＝90°，∵∠ABC＝70°，∴∠A＝90°﹣70°＝20°，由翻折可知：∠A′ED＝∠AED＝A′EA＝45°，∴∠ADE＝180°﹣∠A﹣∠AED＝180°﹣20°﹣45°＝115°．或者：由翻折可知：∠A′ED＝∠AED＝135°∴∠DEC＝45°，∴∠ADE＝∠DEC﹣∠A＝45°﹣20°＝25°．故答案为：115°或25°．10．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×70°＝140°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝180°﹣140°＝40°．故答案为：40．11．【解答】解：∵∠1+∠2＝120°，∠1+∠2+∠A＝180°，∴∠A＝180°﹣（∠1+∠2）＝60°，∵五边形ABCDE的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝540°﹣∠A＝540°﹣60°＝480°，故答案为：480°．12．【解答】解：∵AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，∴AM＝BM＝，∴S阴影＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM＝a2+b2﹣a×﹣b×＝a2+b2﹣（a+b）2＝（a+b）2﹣2ab﹣（a+b）2＝100﹣40﹣25＝35，故答案为：35．13．【解答】解：由平移的性质可知：DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝acm，∴EC＝（5﹣a）cm，∴阴影部分的周长＝AD+EC+AC+DE＝a+（5﹣a）+3+4＝12（cm），故答案为：12．14．【解答】解：设∠BAC＝x°，则∠ABC＝（x+42）°，∴∠ACB＝180°﹣x°﹣（x+42）°＝（138﹣2x）°，∵OC平分∠ACB，∴∠ACO＝∠ACB＝（69﹣x）°，∴∠POQ＝∠A+∠ACO＝69°，∵PQ⊥OC，∴∠PQO＝90°，∴∠APQ＝90°﹣69°＝21°，故答案为：21．15．【解答】解：过E作EF∥CD交AD于F，连接DE，∵△ABC面积为30，AB＝3BE，∴S△BEC＝10，∵S△ABD＝S△ADC，∴BD＝CD，∴S△BED＝S△EDC＝5，∵AB＝3BE，BD＝CD，EF∥CD，∴△AEF∽△ABD，△EFO∽△CDO，∴＝＝，∴＝＝，∴S△EOD＝S△EDC＝×5＝2，∴四边形ODBE的面积＝S△BED+S△EOD＝5+2＝7．故答案为：7．16．【解答】解：∵点F是CE边上的中点，S△BEF＝3cm2，∴S△BCF＝S△BEF＝3cm2，∴S△BCE＝6cm2，∵点E是AD的中点，∴S△BDE＝S△ABE，S△CDE＝S△ACE，∴S△BDE+S△CDE＝S△ABE+S△ACE，即S△BCE＝S△ABE+S△ACE，S△ABE+S△ACE＝6cm2，∴S△ABC＝12cm2．故答案为：12．17．【解答】解：如图，连接BF．∵D是AB中点，S△ADF＝6，∴S△BDF＝S△ADF＝6，又∵BE＝3CE，∴S△BEF＝3S△CEF，设S△CEF＝x，则S△BEF＝3x，∵S△ACD＝S△BCD，∴S△CAF+6＝6+x+3x，∴S△CAF＝4x，∴AF：EF＝4：1，∴S△BAF：S△BEF＝4：1，∴S△BEF＝3＝3x，∴x＝1，∴S△ABC＝2S△ACD＝2×（6+4）＝20．故答案为：20．18．【解答】解：∵点D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝9，∵E是AD的中点，∴S△ABE＝S△DBE＝S△ABC＝，S△ACE＝S△DCE＝S△ABC＝，∴S△BCE＝S△ABC＝9，∵EF＝2FC，∴S△BEF＝×9＝6，故答案为：6．19．【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF＝EC，而高相等，∴S