2025年中考数学总复习《分式》专项检测卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《分式》专项检测卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.当x＝1时，下列分式没有意义的是()A.x+1x BC.x－1x 2.如图，若一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是()1x－3＋A.1x－3 C.2 D.13.“郑在加速，出行无忧”郑州地铁8号线有望今年底试运营.如果某施工队每天挖掘隧道am，改进施工技术后每天能多挖掘20％，那么同样挖掘bm隧道，比原来少用的天数可以表示为()A.b6a B.5ba C.4ba 4.甲、乙、丙、丁四位同学接力化简分式1－3x－2甲同学 原式＝x+2−(3x乙同学 ＝x+2－3x丙同学 ＝－2xx+2丁同学 ＝－4x(其中化简开始出现错误的是()A.甲同学 B.乙同学C.丙同学 D.丁同学5.下面是小齐同学化简分式4m－m解：原式＝m(4＝m4－m其中步骤①，②进行的变形分别是()A.整式乘法、通分 B.因式分解、通分C.因式分解、约分 D.整式乘法、约分6.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，是“和谐分式”的是()A.x2－y2C.4x+2yx27.化简：xy3x28.(2024·威海)计算：4x－2＋x9.计算：2xx2－9－10.若xy＝12，则分式x－11.(2024·宿迁)先化简，再求值：1+2x+1·x+1x2－912.(2024·大庆)先化简，再求值：1+3x－3÷x2－13.先化简xx2+2x+1－12x+2÷x－14x+4，再选一个合适的x的值代入求值14.(2024·广元)先化简，再求值：aa－b÷a2－b2a2－2ab＋b2－15.(2024·乐山)先化简，再求值：2xx2－4－1x－2，其中x解：原式＝2x(x+2)(＝2x(x 第二步＝2x－x＝x+2(＝1x－2当x＝3时，原式＝13－2＝1任务：(1)小乐同学的解答过程中，第步开始出现了错误.(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程.参考答案1.当x＝1时，下列分式没有意义的是(B)A.x+1x BC.x－1x 2.如图，若一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是(D)1x－3＋A.1x－3 C.2 D.13.“郑在加速，出行无忧”郑州地铁8号线有望今年底试运营.如果某施工队每天挖掘隧道am，改进施工技术后每天能多挖掘20％，那么同样挖掘bm隧道，比原来少用的天数可以表示为(A)A.b6a B.5ba C.4ba 4.甲、乙、丙、丁四位同学接力化简分式1－3x－2甲同学 原式＝x+2−(3x乙同学 ＝x+2－3x丙同学 ＝－2xx+2丁同学 ＝－4x(其中化简开始出现错误的是(B)A.甲同学 B.乙同学C.丙同学 D.丁同学5.下面是小齐同学化简分式4m－m解：原式＝m(4＝m4－m其中步骤①，②进行的变形分别是(C)A.整式乘法、通分 B.因式分解、通分C.因式分解、约分 D.整式乘法、约分6.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中，是“和谐分式”的是(C)A.x2－y2C.4x+2yx27.化简：xy3x2y＝8.(2024·威海)计算：4x－2＋x22－x9.计算：2xx2－9－110.若xy＝12，则分式x－2yx11.(2024·宿迁)先化简，再求值：1+2x+1·x+1x2－9解：原式＝x+1x＝x+3x＝1x当x＝3＋3时，原式＝13+3－312.(2024·大庆)先化简，再求值：1+3x－3÷x2－解：原式＝x－3+3x＝xx－3＝xx当x＝－2时，原式＝－2－2+3＝－13.先化简xx2+2x+1－12x+2÷x－14x+4，再选一个合适的x的值代入求值解：原式＝x(x＝2x－x＝x－1＝2x若要使分式有意义，则x≠±1.当x＝0时，原式＝20+1＝214.(2024·广元)先化简，再求值：aa－b÷a2－b2a2－2ab＋b2－解：原式＝aa－b÷＝aa－b·＝aa＋＝ba∵b－2a＝0，∴b＝2a.∴原式＝2aa+2a15.(2024·乐山)先化简，再求值：2xx2－4－1x－2，其中x解：原式＝2x(x+2)(＝2x(x 第二步＝2x－x＝x+2(