专题03变质量模型

专题03变质量模型模型一：充气问题在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为eq\f(1,8)V0和eq\f(1,4)V0，环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。(1)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；(2)将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。【解析】(1)因两活塞的质量不计，则当环境温度升高时，Ⅳ内的气体压强总等于大气压强，则该气体进行等压变化，则当B中的活塞刚到达汽缸底部时，由盖吕萨克定律可得eq\f(\f(3,4)V0,T0)＝eq\f(V0,T)解得T＝eq\f(4,3)T0。(2)设当A中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ中气体的压强为p，则此时Ⅳ内的气体压强也等于p，设此时Ⅳ内的气体的体积为V，则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩后的体积为V0－V，则对气体Ⅳ，由理想气体状态方程得eq\f(p0·\f(3V0,4),T0)＝eq\f(pV,2T0)对Ⅱ、Ⅲ两部分气体，由理想气体状态方程得eq\f(p0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,8)＋\f(V0,4))),T0)＝eq\f(pV0－V,2T0)联立解得V＝eq\f(2,3)V0，p＝eq\f(9,4)p0。模型二：抽气问题在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。负压救护车是救护车的一种，主要用于危重感染患者的转运与抢救，利用技术手段，使车内气压低于外界大气压，所以空气只能由车外流向车内，车内空气经过无害化处理后再排出，从而限制病毒传播，最大程度减少交叉感染。一般负压值(车外与车内气压差)为20～40Pa时效果比较理想。假设有一负压救护车，开放状态时，车内外的气压均为p0＝1.0×105Pa，车内温度为－3℃；正常工作时，车内温度为27℃，负压值为40Pa。空气可视为理想气体，车外环境保持不变。求：(1)若车在处于开放状态时，使车内密闭，将车内温度升高到27℃，求此时车内气体的压强；(2)车内由开放状态变为正常工作状态，需抽取出的气体质量与原来气体质量的百分比η为多少。【解析】(1)若车内密闭，仅将车内温度升高到27℃，设升温后车内的气压为p1，车内的气体发生等容变化，根据查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p1≈1.11×105Pa。(2)设车内的体积为V1。气体由体积为V1、温度为－3℃、压强为p0的状态变为温度为27℃、压强为p2、体积为V2的状态，由题意可知p2＝p0－40Pa＝0.9996×105Pa，根据理想气体状态方程有eq\f(p0V1,T0)＝eq\f(p2V2,T1)需抽取出的气体质量与原来气体质量的百分比为η＝eq\f(V2－V1,V2)×100%，联立解得η≈10%。模型三：灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为eq\f(1,2)p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p，其体积变为V1，由玻意耳定律有eq\f(1,2)p(2V)＝pV1 ①现两罐气体压强均为p，总体积为(V＋V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′，由玻意耳定律有p(V＋V1)＝p′(V＋2V) ②联立①②式可得p′＝eq\f(2,3)p。 ③(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2，由玻意耳定律有p′V＝pV2 ④设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k，由密度的定义有k＝eq\f(V2,V)⑤联立③④⑤式可得k＝eq\f(2,3)。 ⑥模型型四漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。容器内装有1kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106Pa，温度为57℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的eq\f(3,5)，温度降为27℃，求漏掉多少千克氧气？【解析】由题意知，初状态气体质量m＝1kg，压强p1＝1.0×106Pa，温度T1＝(273＋57)K＝330K，经一段时间后温度降为T2＝(273＋27)K＝300K，p2＝eq\f(3,5)p1＝eq\f(3,5)×1×106Pa＝6.0×105Pa，设容器的体积为V，以全部气体为研究对象，由理想气体状态方程得：eq\f(p1V,T1)＝eq\f(p2V′,T2)，代入数据解得：V′＝eq\f(p1VT2,p2T1)＝eq\f(1×106×300V,6×105×330)＝eq\f(50,33)V，所以漏掉的氧气质量为：Δm＝eq\f(ΔV,V′)×m＝eq\f(\f(50V,33)－V,\f(50V,33))×1kg＝0.34kg【模型演练1】（2024·贵州·高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。(1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。(2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。(3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）【答案】(1)(2)(3)吸热【详解】（1）设充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为V，充气过程中气体温度不变，则有解得（2）容器内气体从状态M变化到状态N，由理想气体的状态方程可得可得（3）由图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从M到N的过程对外做功更多，和都是从M状态变化而来，应该相同，可得可知从M到N的过程内能降低的更少。由热力学第一定律可知，从M到的过程绝热，内能降低等于对外做功；从M到N的过程对外做功更多，内能降低反而更少，则气体必然吸热。【模型演练2】（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。【答案】（1）；（2）【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有且此时B室内气体体积为V，质量为m，则鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有联立解得需从A室充入B室的气体质量（2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为，由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变，若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有则此时B室内气体质量若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有则此时B室内气体质量【模型演练3】（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的体积，从北京出发时，该轮胎气体的温度，压强。哈尔滨的环境温度，大气压强取。求：（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。（2）充进该轮胎的空气体积。【答案】（1）；（2）【详解】（1）由查理定律可得其中，，代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为（2）由玻意耳定律代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为1．（2425高三上·四川·期末）气垫鞋的鞋底设置有气垫储气腔，穿上鞋后，储气腔内气体可视为质量不变的理想气体，可以起到很好的减震效果。使用过程中，储气腔内密封的气体被反复压缩、扩张。某气垫鞋储气腔水平方向上的有效面积为S，鞋底上部无外界压力时储气腔的体积为、压强为，储气腔能承受的最大压强为。当质量为的人穿上鞋（质量不计）运动时，可认为人受到的支持力全部由腔内气体提供，不计储气腔内气体的温度变化，外界大气压强恒为，重力加速度大小为，求：(1)当人站立在水平地面上静止时，每只鞋的储气腔内的压强及腔内气体体积；(2)在储气腔不损坏的情况下，该气垫鞋能给人竖直向上的最大加速度。【答案】(1)，(2)【详解】（1）平衡时，对一只鞋受力分析有解得由等温变化有解得（2）每只气垫鞋能给人竖直方向的最大支持力竖直方向上有解得2．（2025·全国·模拟预测）西藏海拔4728米的色季拉山，可观日出、云海、无际的林海和远眺南迦巴瓦峰峻美的雄姿，是旅游观光的好地方。由于海拔较高，山下景区为游客备有容积为的便携式氧气瓶和容积为且自带压强计的大氧气瓶。时某大氧气瓶内的氧气压强。假设充气前便携式氧气瓶内均为真空，便携式氧气瓶内充满氧气后的压强均为。(1)若在7℃的环境下，用该大氧气瓶给便携式氧气瓶充氧气，则能充满多少瓶便携式氧气瓶？(2)若在27℃的环境下，用该大氧气瓶给2瓶便携式氧气瓶充氧气，求便捷式氧气瓶充满后大氧气瓶内的气体压强以及剩余氧气质量与原来氧气质量之比。【答案】(1)54(2)；【详解】（1）（1）根据玻意耳定律则有代入数据解得（2）对大氧气瓶内的氧气，根据查理定律有其中解得根据玻意耳定律有解得充气后大氧气瓶内剩余氧气质量与原来氧气质量之比解得3．（2025·安徽黄山·一模）已知外部环境温度为0℃，大气压强为750mmHg，该环境下1mol气体的体积是22.4L，阿伏伽德罗常数。假设某运动员放松情况下肺内气体体积约为3.5L，该运动员某次深呼吸吸入外部空气的体积。则：(1)求该次吸入的空气分子总数；（结果取一位有效数字）(2)已知运动员肺部的温度恒为37℃，吸气时扩张肺部，大气压把新鲜的外部空气通过鼻喉等升温至37℃压入肺内，并迅速达到内外的气压平衡。求运动员该次深呼吸后肺内气体增加的体积；(3)已知运动员在呼吸时能承受的内外气压差的最大值是150mmHg。此次吸气后，运动员屏住呼吸并收缩肺部，求肺内气体体积能达到的最小值。【答案】(1)7×1022个(2)3.1L(3)5.5L【详解】（1）该次吸入的空气分子总数为（2）外部环境温度T1=273K，肺内的温度T2=310K，研究外部V0=2.73L的空气，吸入肺部后温度迅速上升到肺部内的温度，发生等压变化解得（3）研究吸入后肺内的总气体，收缩过程发生等温变化其中V为吸气后通过收缩肺部达到肺部气体体积的最小值，联立可得V=5.5L4．（2025·全国·模拟预测）如图所示，玻璃杯内盛有温度为87℃的热水，杯口用湿润后的玻璃片盖住后可使杯内气体不漏出，此时封闭气体温度与水温相同。若杯口面积，水和杯子的总质量，玻璃片的质量。大气压强，忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体，重力加速度。(1)若杯子放在干燥桌面上，拿着玻璃片恰能沿竖直方向提起杯子，求杯内气体的摄氏温度。(2)实际的玻璃片和杯口间有间隙，当水温降到室温27℃，内外压强相等时，求从外界进入杯子的气体质量与原有气体质量之比。【答案】(1)(2)【详解】（1）由题意知，杯内气体做等容变化，当恰能提起杯子时，设杯子内气体温度为，压强为。由查理定律得杯子恰好被提起时，对整体有对玻璃片有联立，代入相关已知数据解得（2）以杯内原有气体为研究对象，设原有气体体积为，则由盖吕萨克定律得解得故进入的空气的体积所以外界进入杯子的气体质量与原有气体质量之比为5．（2425高三上·河南·阶段练习）如图所示是一种球形装饰品，A为一个半径为2R体积不变的透明密封的塑料球壳，B为一个气球（可看做球形），假设气球内外压强差与其半径的关系为，r为球的半径，k为常数（已知），C为一个可自由关闭的细充气管。起初气球未被吹起，其体积可忽略不计，A内空气压强为p0。已知A、B球均导热良好。(1)现通过C向B球内充入压强为p0的空气，当B球半径为R时，求需要充入空气的体积。(2)满足（1）条件时，因为某种原因B气球破裂，求稳定后A球内空气的压强。【答案】(1)(2)【详解】（1）对A、B之间的气体分析，设B半径为R时B内气体压强为p2，A内气体压强为p1，由玻意耳定律得由于解得依题意可知则此时B内气体压强由玻意耳定律得解得（2）气球破了之后，两部分气体混合一起后压强为p3，有解得6．（2024·四川成都·模拟预测）太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为经过太阳暴晒，气体温度由初始时的升至(1)求温度升至时气体的压强；(2)保持不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？求剩余气体的质量与原来总质量的比值。【答案】(1)(2)吸热，【详解】（1）气体体积V不变，由查理定律代入数据解得温度升至时气体的压强为（2）保持不变，则内能不变，所以剩余的气体的体积变大，气体对外界做功，故根据热力学第一定律，所以即剩余气体吸热。设剩余气体在集热器中占据的体积为，整个集热器体积为V，则根据玻意耳定律可得即剩余气体的质量与原来总质量的比值为。7．（2425高三上·安徽·阶段练习）气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为h和3h、横截面积分别为3S和S的汽缸连接而成，将模型开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为，活塞连同支架的重力为，环境温度恒为，重力加速度为g，汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。(1)求活塞稳定后下降的距离(2)若在支架上放置重力大小为的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为的空气，当活塞上升到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。【答案】(1)h(2)11:1【详解】（1）活塞放入汽缸之前，汽缸内空气的压强体积活塞连同支架的重力大小为活塞放入并稳定后，封闭空气的压强为体积根据玻意耳定律，有解得活塞下降的距离为（2）在支架上放置重物的重力大小为根据题意可知，充入空气并稳定后，封闭空气的压强为设充入压强为的空气体积为V，则根据玻意耳定律，有压强相同时，空气的体积之比等于质量之比，联立解得即充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比为11:1。8．（2024·广东韶关·模拟预测）某游客在青藏高原海拔处出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用，该加压舱主要由舱体气源箱组成。加压舱刚取出时是真空折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中的空气输入到舱体中，充气后的加压舱舱体可视为长、底面积的圆柱体。测得当地大气压强为，环境气温为3℃，充气过程中可视为温度保持不变。求：(1)充气完毕后舱内的压强是多少？(2)关闭阀门，开启加热装置（舱内体积不变），使舱内气体温度达到27℃，此时舱内压强为多少？（保留两位有效数字）【答案】(1)(2)【详解】（1）初始状态，，舱内体积由玻意耳尔定律解得舱内气压（2）关闭阀门，开启加热装置（舱内体积不变），使舱内气体温度达到27℃，则，由查理定律解得9．将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）【答案】25瓶【详解】设最多能分装n个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象。因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律。分装前整体的状态：，，，分装后整体的状态：，，，根据玻意耳定律，有代入数据解得n＝25（瓶）10．（2425高三上·广西·阶段练习）篮球是中学生喜欢的一项体育运动，打篮球前需要将篮球内部气压调至才能让篮球发挥最佳性能。某同学使用简易充气筒给新买的篮球充气，由于是新买的篮球，初始时内部空气的体积认为等于零，该充气筒每次可以将压强、体积的空气打进篮球。已知篮球的容积。（忽略所有过程温度的变化与篮球容积的变化）(1)该同学利用这个简易充气筒向篮球打气，求使篮球内部的气压达到需要打气的次数；(2)某次打气过多，使篮球内部的气压达到，可以采取缓慢放气的办法使篮球内部的气压恢复到，已知该温度下气体压强时气体的密度为，求放出气体的质量。【答案】(1)120次(2)1.95g【详解】（1）根据玻意耳定律可得解得（2）根据题意可得代入数据解得11．（2024·广东·模拟预测）目前太空飞船所用的燃料多为低温液态氧和煤油的混合物，通常燃料箱内温度需保持在183℃，且在燃料消耗的过程中，需要不断注入氦气使箱内压强维持在（为标准大气压），发动机才能正常工作。某太空飞船燃料箱容积为，若燃料剩余时飞船发生故障，无法再给燃料箱注入氦气，发动机在非正常状态下继续工作，直至燃料箱内压强降至时，飞船发动机被迫关机。已知燃料箱无泄漏，箱内温度保持不变，箱内氦气可视为理想气体，忽略燃料的蒸发，，求：(1)发动机被迫关机时箱内剩余燃料的体积；(2)需注入标准状态下（压强为，温度为0℃）体积多大的氦气才能使上述被迫关机的发动机正常工作？（结果保留2位有效数字）【答案】(1)(2)【详解】（1）对箱内氦气有解得则箱内剩余燃料体积（2）箱内体温度T1=（273183）K=90K标准状态温度T2=273K则有解得注入的氦气在标准状态下的体积12．（2425高三上·湖北·阶段练习）今年八九月份，我省大部分地区持续35℃以上高温天气，如果在车内放置液体打火机，它极易受热爆裂。已知某打火机内均为气体（可视为理想气体）且气体质量为m，大气压强为p0。（答案可用分式表示）(1)长时间暴晒后，汽车内的温度由35℃上升到70℃，求打火机内气体压强变成原来的多少倍？(2)当打火机内气体压强增大到12p0时，打火机恰好破裂漏气，求漏气完毕后打火机内剩余气体的质量（不考虑漏气时气体温度的变化）。【答案】(1)(2)【详解】（1）对气体，由查理定律即解得（倍）（2）设打火机封闭的气体体积为，对气体，由玻意耳定律有即则打火机内剩余气体的质量为解得13．（2324高三下·海南省直辖县级单位·期中）如图所示为一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为，开始时内部封闭气体的压强为，经过太阳曝晒，气体温度由升至。(1)求此时气体的压强；(2)缓慢抽出部分气体，并使温度降为360K，此时，集热器内气体压强变回到，求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。【答案】(1)(2)【详解】（1）设升温后气体的压强为，由查理定律得代入数据得（2）以抽出的气体和集热器内的气体为研究对象，设抽出的气体温度也为，压强也为，此时与集热器内气体的总体积为，由理想气体状态方程得联立解得设剩余气体的质量与原来气体的总质量的比值为，由题意得联立解得14．（2425高三上·湖南·阶段练习）以前农村家家户户灶房里都有用砖砌成的锅灶，旁边放着一个风箱。风箱是用来产生风力的设备，其结构如图虚线框内所示，A、B、C、D、E处为单向阀门，操作人员用手推拉拉杆。从而带动活塞在汽缸里左右运动，使空气通过进气口进入汽缸内，再由送风管道和出气口送入炉灶，使炉火旺盛。风箱也常用于炼铁。图中所示，风箱内汽缸容积为V0，送风管道和活塞的容积不计，大气压强为p0。将风箱的出气口与一容器的开口紧密相连，该容器的容积为V，容器里原有封闭空气的压强为p0，环境温度为T0，风箱和容器都具有良好的导热性。(1)先不推拉拉杆，阀门E关闭，若环境温度升高到T，求容器内的气体压强p1；(2)若环境温度保持T0不变，活塞从汽缸最右侧推至最左侧，再由最左侧拉回最右侧，此过程算推拉一次，则推拉10次活塞后，求容器内的气体压强p2。【答案】(1)(2)【详解】（1）E阀门关闭，容器封闭，则容器中的气体进行等容变化，初状态压强为，温度为，末状态温度为T，则解得（2）每推拉一次拉杆，风箱就向容器输送体积为的空气，则推拉10次，输送体积为的空气，且温度不变，则解得15．（2425高三上·广东·阶段练习）一热爱自行车运动的小伙子，购买了一辆具有车胎压温监测系统的山地自行车，产品说明书上建议后轮胎标准胎压为2.10bar（1.0bar=100kPa），自行车交付时监测系统显示后轮胎胎压为2.10bar、温度为27℃，他使用一段时间后，发现后轮胎变软了，此时显示后轮胎胎压为1.40bar、温度为7℃，然后进行保养，车胎内气体可看作理想气体，容积可视为不变。(1)保养时，后轮胎是否漏气？说明道理和依据；(2)保养时，大气压强为p0=1.0×105Pa，小伙子使用打气筒充气，每次充入气体的体积是后轮胎容积的，求需要打气多少次？【答案】(1)见解析(2)14次【详解】（1）后车胎内体积不变，若没有漏气，根据查理定律可得即解得说明轮胎已漏气；（2）使用打气筒充气，每次可以充入气体压强为根据玻意耳定律有即解得16．负压救护车的核心是负压舱，如图所示，它是一个负压隔离单元，其内部空间对应的尺寸为2500mmmmmm（长×宽×高）。它不工作时为开放状态，工作时通过顶部循环过滤的进、排气高效净化系统保证隔离单元内为微负压环境及内部空气流通。已知大气压强Pa，环境温度K，负压隔离单元正常工作时温度为K，此时内部压强比外界低Pa，空气可视为理想气体。求负压隔离单元从开放状态转为正常工作状态需向外界排出的空气占原空气的百分比（计算结果保留2位有效数字）。【答案】6.7%【详解】以负压隔离单元内部气体为研究对象，初状态KPammmmmmm3末状态KPa设此时全部气体的体积为V，根据理想气体状态方程有在末状态排出气体的体积体积占比解得17．汽车行驶过程中对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的胎压为2.4atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，如图所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为V0，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入体积为、压强为1atm的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化。(1)求充气多长时间可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.4atm；(2)充气后，汽车长时间行驶，胎内气体的温度升高为57℃，胎内气体体积几乎不变，求此时胎内气体的压强。【答案】(1)216s(2)2.64atm【详解】（1）左前轮胎内的封闭气体初态时，压强、体积和温度分别为p0=1.8atm，V0，T=(27+273)K=300K设充气t时间后，轮胎内的封闭气体压强、体积和温度分别为p=2.4atm，V=V0+0.2V0=1.2V0，T=300K充气过程轮胎内气体温度无明显变化，则解得（2）由题意可知，轮胎内气体做等容变化，T1=(57+273)K=330K，则解得故温度为57℃时轮胎内气体的压强为2.64atm。18．部分mRNA疫苗的存储温度为80℃至60℃，使用时需要先在常温环境回温后再注射。如图所示，某导热良好的封闭mRNA疫苗存储箱处于温度为73℃的低温柜内，存储箱内的空气压强为。某次使用时医生首先将存储箱取出置于温度为27℃、大气压强为的环境中，当存储箱内气体的温度上升至3℃时将其打开。已知存储箱的容积不变，。求：(1)存储箱即将被打开时其内部的压强；(2)打开存储箱后内外达到热平衡时存储箱内气体占原存储箱内气体的百分比。（结果保留三位有效数字）【答案】(1)(2)83.3%【详解】（1）存储箱内的气体开始时的热力学温度为即将被打开时的热力学温度为由查理定律有解得存储箱即将被打开时其内部的压强（2）最终的热力学温度为设存储箱内气体的体积为，对整个过程，由理想气体状态方程有内外达到热平衡时箱内气体占原存储箱内气体的百分比解得19．（2324高二下·安徽淮北·期末）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发