专题三反比例函数与几何图形的综合运用课件人教版数学九年级下册

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专题三反比例函数与几何图形的综合运用类型1代几结合求反比例函数的解析式

点的坐标（x，y）

几何图形中对应的线段（横线

段、纵线段）→利用几何图形的性质，通过全等、相似表示出横线段、

纵线段的长度→确定点的坐标

建立函数解析式.易错提示：“数形结合”是一种重要的数学思想方法，在进行“坐标”

与“横、纵线段”互化时，要注意点位于的象限和坐标的符号.

12345678910解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E.

∵A（2，4），∴AD＝2，OD＝4.易得△AOD≌△BOE（AAS），∴OE＝AD＝2，BE＝OD＝4，∴B

（4，－2）.∵C为AB的中点，∴C（3，1），∴k＝3×1＝3.12345678910

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12345678910∵∠POA＝∠1＋∠2，∠POA＋∠1＋∠2＝90°，∴∠POA＝45°，∴△AOB为等腰直角三角形.易得△AOC≌△BAE（AAS），

12345678910类型2反比例函数的图象经过特殊四边形的对称中心

当反比例函数的图象经过特殊四边形的对称中心时，可利用对称中心

为对角线的中点，实现端点坐标与中点坐标之间的相互表示.12345678910

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12345678910类型3反比例函数的图象与矩形相邻两边相交

反比例函数的图象与矩形相邻两边相交，则连接两交点的线段与矩形的对角线平行.从而可利用相似三角形的性质表示交点标.

12345678910

12345678910解：【

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