年中考数学一轮复习第八节一元一次不等式（组）课件

第八节一元一次不等式(组)第一、二章目录知识全面梳理核心考点突破好题随堂演练知识点1不等式的概念及其性质1.不等式的概念：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子.2.不等式的解：使不等式成立的_______的值.

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.未知数

不变>不变>>改变<

<

相关习题知识点2一元一次不等式及其解法1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式.2.一元一次不等式的解法(1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，

______，移项，

______________，系数化为1.

(2)一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下(其中a>0)：去括号合并同类项相关习题知识点3一元一次不等式组及其解法1.一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解法(1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集.(2)常见的几种不等式组解集的表示(其中a>b)：不等式组在数轴上表示解集口诀x>a同大取大x<b同小取小b<x<a大小小大中间找无解大大小小无解了相关习题知识点4一元一次不等式(组)的应用列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)审：即审清题意，找出不等关系.(2)设：即设出关键未知数.(3)列：即列不等式.(4)解：即解不等式.(5)验：即检验结果是否符合实际背景.(6)答：即写出规范结果，并作答.相关习题

A练1(2024·广州)若a<b，则(

)A.a+3>b+3 B.a-2>b-2C.-a<-b D.2a<2bD知识点二

【易错警示】(1)不等式两边各项都乘分母的最小公倍数时，不要漏乘不含分母的项;(2)当括号前是“-”号时，要注意去括号后括号内各项都要改变符号;(3)移项是从不等式的一边移到另一边，且不要忘记变号;(4)若不等式两边都乘(或除以)同一个负数，则不等号要改变方向.

解：x-1<2(x+1)，去括号得x-1<2x+2，移项得x-2x<2+1，系数化为1得x>-3.不等式的解集在数轴上表示如下.

解：不等式的正整数解为1，2.知识点三

【规范解答】解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x<6，∴不等式组的解集为x≤1.不等式组的解集在数轴上表示如下.【易错警示】在数轴上表示不等式解集的注意点在数轴上表示解集时，要注意两“定”：(1)定方向，“≤”“<”向左，“≥”“>”向右;(2)定边界点，“≥”“≤”用实心圆点，“>”“<”用空心圆圈.

A

B-1(答案不唯一)

知识点四

m≥-1

【方法指导】第一步：先解出含参数的不等式组;第二步：再利用数形结合将解集表示在数轴上，根据条件分析出参数的值或取值范围，或罗列出符合条件的参数的值.

D0(答案不唯一)

命题点5一元一次不等式(组)的实际应用7地3考例5(2023·聊城)五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类ABC购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人(甲团人数多于乙团)，在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元.(1)求两个旅游团各有多少人;(2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？【解题启发】(1)知道总人数为102人(甲团人数多于乙团)，你能推测甲、乙两团的人数范围吗？你能从“团体购票会比两团分别各自购票节省730元”中，找出等量关系吗？(2)购买B种门票的人数按多少算？【规范解答】解：(1)甲团有58人，乙团有44人.(2)当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省.【方法指导】列不等式解应用题时的注意事项(1)抓住问题中的一些关键词语并弄清其含义：常用关键词符号大于、多于、超过、高于>

小于、少于、不足、低于<

至少、不少于、不低于、不小于≥最多、不高于、不大于、不超过≤(2)注意题目中的隐含条件，如人数只能取自然数.练10(2024·菏泽东明模拟)商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款;若一次性购买8件以上，则超出的部分打八折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品(

)A.14件 B.15件 C.16件 D.17件B练11(2024·山东)根据以下对话，给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为180cm;②1班学生的最低身高小于150cm;③2班学生的最高身高大于或等于170cm.上述结论中，所有正确结论的序号是(

)A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③C练12(2024·泸州)某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元;购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元;(2)该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？解：(1)A商品每件的进价是100元，B商品每件的进价是60元.(2)购进A商品的件数最多为20件.

C当堂检测

A

D

解：解不等式①得x>-1，解不等式②得x<4，∴原不等式组的解集是-1<x<4，∴不等式组的整数解为0，1，2，3.6.(2024·资阳)2024年巴黎奥运会于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱.已知购进3个A款比购进2个B款多用120元;购进1个A款和2个B款共