小升初六年级数学下册常考易考知识点课件《第六单元第18讲立体图形的计算》人教版

第18讲：第六单元立体图形的计算◈体图形表面积和体积的计算知识点①(1)如图，一个长方体金鱼缸长8dm,宽5dm,高6dm,左侧的玻璃被人不小心打碎了，需配上玻璃的面积是()dm²。做这样一个无盖的金鱼缸需要玻璃()dm²。(2)一个正方体水池，棱长为3.5m,这个水池占地()m²,最多可以装()L水。◉◉1.填一填。3012.254287596(3)一根长2m的圆柱形木料，横着截去2dm,它的表面积减少了12.56dm²,原来圆柱形木料的表面积是()dm²,体积是()dm³。(4)“六一”儿童节快到了，妈妈送给乐乐一个圆锥形的玩具(如图)。这个玩具的体积是()。如果用一个长方体盒子对它进行包装，那么这个盒子的容积至少是()cm³。◉◉1.填一填。131.8862.894.2cm³360◉◉2.外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘淘的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少要多少平方厘米的材料?(重叠部分忽略不计)(50×37+50×37+37×37)×2=10138(cm²)答：做一个这样的保温包至少要10138cm²的材料。◈举一反三1（1）正方体棱长为4厘米，它的表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。（2）圆柱底面直径6分米，高5分米，它的侧面积是（

）平方分米，体积是（

）立方分米。（3）把棱长8厘米的正方体削成最大圆锥，圆锥体积是（

）立方厘米。（结果保留两位小数）◉◉1.填空题9694.2133.9764141.3◉◉2.选择题（1）长方体长6米、宽4米、高3米，其表面积是（

）平方米。A.54B.108C.72D.96B◉◉2.选择题

B◉◉2.选择题（3）圆锥底面半径3厘米，高8厘米，体积是（

）立方厘米。A.24πB.72πC.12πD.8πA◉◉3.解决问题（1）一个无盖长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.5米，制作这个木箱需要多少平方米木板？1.2×0.8+(1.2×0.5+0.8×0.5)×2=2.96（平方米）答：制作这个木箱需要2.96平方米木板◉◉3.解决问题（2）一个圆柱形油桶，从里面量底面半径2分米，高6分米，这个油桶能装油多少升？（1立方分米=1升）3.14×2×2×6=75.36（立方分米）=75.36升答：这个油桶能装油75.36升◉◉3.解决问题（3）把一个底面直径4厘米，高9厘米的圆锥形铅锤浸没在一个底面半径3厘米的圆柱形容器中，水面会上升多少厘米？

◈长方体、正方体知识的综合应用知识点②◉◉把一个长方体切去一个高是5cm的长方体后，剩下的部分是个正方体，且这个正方体的表面积比原来的长方体的表面积减少了200cm²。原来长方体的体积是多少?200÷4÷5=10(cm)10×10×(10+5)=1500(cm³)答：原来长方体的体积是1500cm³。◈举一反三2（1）一个正方体的棱长总和是72分米，它的棱长是（

）分米，表面积是（

）平方分米。（2）把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。（3）一个长方体的体积是54立方分米，底面积是9平方分米，高是（

）分米。◉◉1.填空题690621654◉◉2.选择题（1）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（

）倍。A.2B.4C.6D.8D◉◉2.选择题（2）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（

）倍。A.3B.6C.9D.27C◉◉2.选择题（3）一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（

）分米。（水箱厚度忽略不计）A.6B.10C.30D.75A（1）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？◉◉3.解决问题玻璃面积：5×4+(5×3+4×3)×2=74（平方分米）40升=40立方分米，水深：40÷(5×4)=2（分米）答：水深2分米。（2）有一个正方体礼盒，棱长为1.2分米，如果包装这个礼盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？◉◉3.解决问题正方体表面积：1.2×1.2×6=8.64（平方分米）包装纸面积：8.64×1.5=12.96（平方分米）答：至少要用12.96平方分米的包装纸。（3）把一块棱长8分米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是4分米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少分米？◉◉3.解决问题正方体体积：8×8×8=512（立方分米）长方体钢材长：512÷(4×4)=32（分米）答：锻造后的钢材长32分米。

◈圆柱、圆锥知识的综合应用知识点③◉◉一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?3.14×6²×0.5×3÷9=18.84(cm²)答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84cm²。◈举一反三3（1）圆柱的底面半径为3厘米，高为8厘米，其侧面积是（

）平方厘米。（π取3.14）（2）一个圆锥的体积是47.1立方分米，底面半径是3分米，它的高是（

）分米。（π取3.14）（3）把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（

）立方分米。（π取3.14）◉◉1.填空题150.72556.52◉◉2.选择题（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大24立方厘米，圆柱的体积是（

）立方厘米。A.12B.24C.36D.48C◉◉2.选择题（2）把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削掉部分重8千克，这段圆柱形钢材重（

）千克。A.24B.16C.12D.8C◉◉2.选择题（3）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（

）倍。A.2B.4C.6D.8B◉◉3.解决问题（1）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装水多少升？（π取3.14）底面半径：4÷2=2（分米）底面积：3.14×2×2=12.56（平方分米）侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）所需铁皮面积：12.56+62.8=75.36（平方分米）体积：3.14×2×2×5=62.8（立方分米），1立方分米=1升，答：能装水62.8升。◉◉3.解决问题（2）一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。把这些小麦装入一个底面直径是2米的圆柱形粮囤内，正好装满。这个粮囤的高是多少米？（π取3.14）

◉◉3.解决问题（3）一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。现打开水龙头往容器中灌水，3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比。

在一个棱长为4cm的正方体的顶部挖去一个底面半径为1cm、高为2cm的圆柱，求剩下图形的表面积