冀教版数学九下同步讲练课件31.2 随机事件的概率 第一课时

31.2随机事件的概率第1课时目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入回顾旧知事件确定性事件随机事件（可能会发生）必然事件（一定会发生）不可能事件（不可能会发生）新课精讲探索新知1知识点随机事件可能性的大小活动：盒子中装有4个黄球2个白球，这些球形状、大

小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地

从袋子中摸出一个球.你想一下：究竟

(1)摸出的这个球是白球还是黄球？

(2)如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黄球”和

“摸出白球”的可能性一样大吗？探索新知(1)可能是白球，也有可能是黄球.

你们再想一想，不同的随机事件发生的可能性会不会相同呢？随机事件发生可能性有大小.(2)由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小.探索新知大家议一议:

通过从盒中摸球的试验，有谁可用课本上的一句话总结随机事件发生的可能性的特点呢？

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.探索新知探究活动：

盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大，你有什么办法吗?关键：使盒中黄球和白球的数目相同.探索新知必然事件发生的机会是100%，不可能事件发生的机会是0，随机事件发生的机会介于0和100%之间；探索新知下列说法正确的是(

)A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定会发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能会发生D．不可能事件在一次试验中有可能会发生例1C对于随机事件来说，当它发生的可能性很小时，它也可能发生，也可能不发生，故A、B错误；而不可能事件是一定不会发生的，故D错误，故选C.导引：典题精讲如图，一个可以转动的圆盘，其中8个扇形的圆心角都相等.(1)转动圆盘，等圆盘停下时，指针落在哪种颜色

区域的可能性最大？

请说明理由.(2)分别求指针落在红色区

域、绿色区域和黄色区

域的概率.1典题精讲(1)指针落在红色区域的可能性最大，理由：红色区

域占的面积最大．(2)共有8种可能的结果，每种结果出现的可能性相

同，设A＝“指针落在红色区域”，B＝“指针

落在绿色区域”，C＝“指针落在黄色区域”，

则A包含4种可能的结果，B包含3种可能的结果，C包含1种可能的结果，所以P(A)＝P(B)＝

，P(C)＝.解：典题精讲从一副扑克牌中任意抽出一张，以下四种牌中抽到可能性较大的是(

)A．大王B．红色图案C．梅花D．老K2B盒子里放着同样大小的红球和白球，摸一次，下列情况中，摸出红球的可能性最小的是(

)A．7红3白B．3红7白C．5红5白D．10红10白3B典题精讲甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从两箱中分别任意摸出一个球，下列说法正确的是(

)A．从甲箱摸到黑球的可能性较大B．从乙箱摸到黑球的可能性较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的可能性相等D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的可能性4B探索新知2知识点频数与频率做n次重复试验，如果事件A发生了m次，那么数m叫做事件A发生的频数，比值叫做事件A发生的频率.

事件发生的频率，在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.探索新知王强和李刚两位同学在学习“频率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：例2向上点数123456出现次数69581610请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．根据频率的概念列式计算即可．导引：探索新知在这54次重复试验中，出现向上点数为3的频数为5，所以频率为

；在这54次重复试验中，出现向上点数为5的频数为16，所以频率为解：探索新知总结

本题采用了定义法，根据频率的概念列式计算即可，频率是经过多次试验得出的结果．一般地，在大量重复试验中，事件发生的频率越大，则它发生的可能性就越大．典题精讲小明投一枚均匀的骰子(六个面上分别有1～6个点)，共投了50次，其中5点朝上的次数有10次，则5点朝上的频率是________＝________．九(一)班共有45名学生，选数学课代表时，小明得36票，小华得3票，那么小明得票的频数为________，频率为________，所以________应当选．12360.8小明典题精讲在抛一枚均匀的硬币的试验中，某一小组做了500次试验，出现正面朝上的频率是49.6%，出现正面朝上的频数为(

)A．248

B．250C．258

D．无法确定3A一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44A探索新知3知识点概率及其范围思考:

1.在上面“一起探究”的摸球试验中，任意摸出1个球，有几种可能的结果？摸到每个球的可能性大小是否相同？能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小？

2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗？

3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗？

4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.探索新知我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小，这个数叫做事件A的概率，记作P(A).

如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的k种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.探索新知思考：

必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？随机事件的概率呢？

任何一个事件A都满足0≤P(A)≤1.必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.探索新知有10张正面分别写有1，2，…，10的卡片，背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数.设A＝“得到的数是5”，B＝“得到的数是偶数”，C＝“得到的数能被3整除”，求事件A，B，C发生的概率.例3试验共有10种可能结果，每个数被抽到的可能性相等，则A包含1种可能结果，B包含5种可能结果，C包含3种可能结果.所以P(A)＝P(B)＝P(C)＝解：典题精讲袋子中装有10个球，它们除颜色外完全相同，其中5个是红球，3个是黄球，2个是白球.从中任取1个球，设A＝“取到红球”，B＝“取到黄球”，C＝“取到白球”.求事件A，B，C发生的概率，并标在图中.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91典题精讲试验共有10种可能的结果，每个球被取到的可能性相等，A包含5种可能的结果，B包含3种可能的结果，C包含2种可能的结果，所以P(A)＝＝0.5，P(B)＝＝0.3，P(C)＝＝0.2.如图所示．解：典题精讲随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近________．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是________．方程5x＝10的解为负数的概率是________．2100典题精讲对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(

)A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大3D典题精讲下列说法中，正确的是(

)A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4A易错提醒下列说法中，正确的有(

)①不太可能发生的事就一定不发生；②一个事件要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5；③某彩票的中奖率为

，那么这种彩票一定不会中奖；④抛一枚均匀硬币的前9次均出现正面朝上，则第10次一定会出现反面朝上．A．4个B．3个C．2个D．0个D易错提醒易错点：对概率的含义认识不透.诊断：错误的主要原因是对概率的认识存在误区．对于①，不太可能发生说明发生的概率很小，但不等于0，概率为0的事件是不可能事件，故①错误；对于②，例如掷一枚均匀的骰子，出现1点这个事件要么发生，要么不发生，但出现1点的概率为

，故②错误；对于③，中奖率为

是指购买大量的彩票后，平均每1000张彩票中有1张能中奖，买1张不一定就不中奖，故③错误；对于④，抛硬币试验中，出现正、反面的机会均为0.5，每一次试验均不受其他试验的影响，故④错误．学以致用小试牛刀一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是(

)A.B.C.D.1C小试牛刀如图，在下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是(

)A.B.C.D．12C小试牛刀如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(

)B.C.D.3B小试牛刀甲、乙两人在做抛掷硬币试验，他们同时抛掷两枚硬币，获得

部分数据如下表：(1)他们共做了多少次试验？(2)将表格补充完整；(3)从事件发生的可能性方面，分析一下他们试验的结果是否

具有可靠性．

两个正面一正一反两个反面频数48

46频率

0.53

小试牛刀(1)试验总次数：(48＋46)÷(1－0.53)＝200(次)．(2)如下表所示：(3)抛掷两枚硬币时，可能出现的结果有四种：正正、正

反、反正、反反，所以可知在每次试验中出现“两个

正面”的可能性为

＝0.25，出现“一正一反”的可能

性为

＝0.5，出现“两个反面”的可能性为

＝0.25.

因为0.24与0.25，0.53与0.5，0.23与0.25的差别不明显(较小)，所以他们试验的结果具有可靠性．解：

两个正面一正一反两个反面频数4810646频率0.240.530.23小试牛刀5甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，

它们各与下面的哪句话相配．

(1)发生的可能性很大，但不一定发生；

(2)发生的可能性很小；

(3)发生与不发生的可能性一样．(1)发生的可能性很大，但不一定发生，0.9.(2)发生的可能性很小，0.1.(3)发生与不发生的可能性一样，0.5.解：小试牛刀小明看到一则有奖销售的广告，称中奖的概率为20%，于是他

和另外4名同学一起去购物，结果5人都没中奖.小明认为销售商

在撒谎，你认为小明的怀疑理由充分吗？请说明理由．小明的怀疑理由不充分，理由如下：广告中宣称的中奖概率为20%，只是销售商设定的一种奖品配送比例，人们购物就相当于去做试验，由此得到获奖的频率，当重复试验次数很多(购物的人很多)时，它在概率的上下浮动，但由于其不确定性，并不能保证在一定人群中都能是20%的中奖率，因此，小明的怀疑理由不充分．解：小试牛刀袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红