四川省泸州市2020年中考数学真题（解析版）

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泸州市二。二。年初中学业水平考试

数学试题

全卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分

120分.考试时间共120分钟.

注意事项：

1.答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号.考

试结束，将试卷和答题卡一并交回.

2.选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂

黑.如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.非选择题须用0.5毫米黑色

墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试题上作答无效.

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.2的倒数是（）

A.2B.C.D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.

【详解】；2x=l,

•••2的倒数是，

故选B.

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.

2.将867000用科学记数法表示为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为ax］。。的形式，其中K|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】解:867000=8.67x105,

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中l<|a|

<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.如下图所示的几何体的主视图是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分析】

根据主视图的意义和几何体得出即可.

【详解】解：几何体的主视图是：

故选：B.

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图的应用，能理解三视图的意义是解此题的关键.

4.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据横坐标，右移加，左移减可得点A(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的对应点A，

的坐标为(-2+4,3).

【详解】解：点A(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的对应点A，的坐标为(-2+4,3),

即(2,3),

故选：C.

【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化一平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减.

5.下列正多边形中，不是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据中心对称图形的概念求解.

【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项正确；

C、是中心对称图形，故此选项错误：

D、是中心对称图形，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两

部分重合.

6.下列各式运算正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则，同底数幕的乘法法则，幕的乘方运算法则逐一判断即可.

【详解】解：A、，故选项A不合题意；

B、，故选项B不合题意；

C、，故选项C不合题意；

D、，正确，故选项D符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了合并同类项的方法，同底数嘉的乘法以及嘉的乘方，熟记暴的运算

法则是解答本题的关键.

7.如图，中，，.则的度数为（）

A.100°B.90°C.80°D.70°

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据弧、弦、圆心角的关系得到AB=AC,再根据等腰三角形的性质可得/A的度数，

然后根据圆周角定理可得NBOC=2NA,进而可得答案.

详解】解：：，

；.AB=AC,

/ABC=NACB=70°,

；.NA=180°-70°X2=40°,

♦.•圆0是4ABC的外接圆，

ZB0C=2ZA=40°x2=80°,

故选C.

【点睛】此题主要考查了弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌

握等腰三角形的性质，由圆周角定理得出结果是解决问题的关键.

8.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）

A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25和4

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数和众数的定义即可得出答案.

【详解】解：在这一组数据中1.5是出现次数最多的，故众数是1.5,

平均数==1.2,

故选：A.

【点睛】本题考查了众数及平均数的知识，掌握概念和算法是解题关键.

9.下列命题是假命题的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线互相垂直平分且

相等

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质解题即可.

【详解】解：A、正确，平行四边形的对角线互相平分，故选项不符合；

B、错误，应该是矩形的对角线相等且互相平分，故选项符合；

C、正确，菱形的对角线互相垂直且平分，故选项不符合；

D、正确，正方形的对角线相等且互相垂直平分，故选项不符合；

故选：B.

【点睛】本题考查命题与定理、特殊四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边

形的性质，属于中考常考题型.

10.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数，"的所有个数为（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为负数，可得不等式，解不等式，

即可解题.

【详解】解:去分母,得：m+2（x-l）=3,

移项、合并，解得：x=,

•••分式方程的解为非负数，

且声1,

解得：mW5且m#3,

为正整数

2,4,5,共4个，

故选：B.

【点睛】本题考查了分式方程解，先求出分式方程的解，再求出符合条件的不等式的解.

11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比''问题：点G

将一线段分为两线段,，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人

把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分害『点.如图，在中，己知，，若D,

E是边的两个“黄金分割''点，则的面积为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

作AFLBC,根据等腰三角形ABC的性质求出AF的长，再根据黄金分割点的定义求出BE、

CD的长度，得到中DE的长，利用三角形面积公式即可解题.

【详解】解：过点A作AF_LBC,

；AB=AC,

；.BF=BC=2,

在Rt,AF=,

是边的两个“黄金分割”点，

,即，

解得CD=,

同理BE=,

VCE=BC-BE=4-（-2）=6-,

.,.DE=CD-CE=4-8,

.".SAABC===,

故选：A.

【点睛】本题考查了“黄金分割比”的定义、等腰三角形的性质、勾股定理的应用以及三角形

的面积公式，求出DE和AF的长是解题的关键。

12.已知二次函数（其中x是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与x轴有

公共点，则的值（）

A.B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次函数的图像经过,，可得到二次函数的对称轴x=,又根据对称轴公式可得x=b,由

此可得到b与c的数量关系，然后由该二次函数的图象与x轴有公共点列出不等式解答即可

【详解】解：；二次函数的图像经过，.

对称轴x=,即x=,

:对称轴X=b,

=b,化简得c=b-l,

•.•该二次函数的图象与x轴有公共点，

/.△=

b=2,c=l,

.*.b+c=3,

故选：C.

【点睛】本题考查了二次函数图像的性质，包括图像上点的坐标特征、对称轴，利用抛物线

与X轴交点的情况列出不等式，求得b,C的值.

第II卷（非选择题共84分）

注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上

作答无效.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.函数中，自变量的取值范围是.

【答案】

【解析】

【分析】

根据被开方式是非负数列式求解即可.

【详解】依题意，得，

解得：，

故答案为.

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面

考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式

的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数.④对于实际问题中的

函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义.

14.若与是同类项，则。的值是.

【答案】5

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值.

【详解】解：•与是同类项，

•*.a-1=4,

a=5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易

混点，因此成了中考的常考点.

15.已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是.

【答案】2

【解析】

【分析】

由己知结合根与系数的关系可得：=4,=-7,=,代入可得答案.

【详解】解：1•是一元二次方程的两个实数根，

；.=4,=-7,

=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系，难度不大，属于基础题

16.如图，在矩形中，分别为边，的中点，与，分别交于点MN.已知，，则的长为.

【答案】

【解析】

【分析】

过点E作EH〃AD,交点BF于点G,交CD于点H,证明△BEGsZiBAF,求出EG的长,

再证明△EGNS/XDFN,△EGM^ACBM,得出，，再求出BG=GF=BF=,从而求出NG和

MG,可得MN的长.

【详解】解：过点E作EH〃AD,交点BF于点G,交CD于点H,

由题意可知：EH〃BC,

.,.△BEG^ABAF,

VAB=4,BC=6,点E为AB中点，F为AD中点,

BE=2,AF=3,

\EG=,

；EH〃BC,

,.△EGN^ADFN,△EGM^ACBM,

即，，

；E为AB中点，EH〃BC,

••G为BF中点,

•.BG=GF=BF=,

;NG==,MG=BG=,

,.MN=NG+MG=,

故答案为：.

【点睛】本题考查r相似三角形的判定和性质，矩形的性质，解题的关键是添加辅助线EH,

得到相似三角形.

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.

17.计算：.

【答案】8

【解析】

【分析】

根据绝对值的化简、零指数基、特殊角的三角函数值以及负整数指数幕的计算方法运算.

【详解】解:原式=5-1++3

=5-1+1+3

=8

【点睛】本题主要考查了实数的运算.用到零指数基、负整数指数基以及特殊角的三角函数

值的计算方法.这些是基础知识要熟练掌握.

18.如图，AB平分/CAD,AC=AD.求证：BC=BD.

【答案】见解析

【解析】

【分析】

由AB平分/CAD可知NBAC=NBAD,再根据AC=AD,AB=AB可判断出

△ABC^AABD,从而得至ljBC=BD.

【详解】证明：：AB平分NCAD,

；./BAC=/BAD.

VAC=AD,AB=AB,

.,.△ABC^AABD(SAS).

BC=BD.

19.化简：.

【答案】

【解析】

【分析】

首先进行通分运算，进而利用因式分解变形，再约分化简分式.

【详解】解：原式=

【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确利用分解因式再化简分式是解题关键.

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.

20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了〃辆该型号汽车耗

油所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据题中已有信息，解答下列问题：

(1)求〃的值，并补全频数分布直方图；

(2)若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油所行使的路程低于的该型号汽车的辆

数；

(3)从被抽取的耗油所行使路程在，这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取

的2辆汽车来自同一范围的概率.

【答案】(1)n=40,图见解析；(2)150辆：(3)

【解析】

【分析】

(1)根据D所占的百分比以及频数，即可得到n的值；

(2)根据A,B所占的百分比之和乘上该汽车公司有600辆该型号汽车的总数，即可得到

结果.

(3)从被抽取的耗油所行使路程在的有2辆，记为A,B,行使路程在的有2辆，记为1,

2,任意抽取2辆，利用列举法即可求出抽取的2辆汽车来自同一范围的概率.

【详解】解：⑴n=12+30%=40(辆),

B：40-2-16-12-2=8,

补全频数分布直方图如下：

(2)=150(辆)，

答：耗油所行使的路程低于的该型号汽车的有150辆；

(3)从被抽取的耗油所行使路程在的有2辆，记为A,B,行使路程在的有2辆，记为1,

2,任意抽取2辆的可能结果有6种，分别为：

(A,1),(A,2),(A,B),(B,1),(B,2),(1,2)

其中抽取的2辆汽车来自同一范围的的结果有2种，

所以抽取的2辆汽车来自同一范围的的概率P==.

【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图以及列举法求概率的运用，解题时注

意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表

示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

21.某校举办“创建全国文明城市“知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖

品每件30元，乙种奖品每件20元.

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

(2)若购买乙种奖品件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总

花费最少？

【答案】(1)甲购买了20件，乙购买了10件；(2)购买甲奖品8件，乙奖品22件，总花

费最少

【解析】

【分析】

(1)设甲购买了X件乙购买了y件，利用购买甲、乙两种奖品共花费了800元列方程组，

然后解方程组计算即可；

(2)设甲种奖品购买了a件，乙种奖品购买了(30-a)件，利用购买乙种奖品的件数不超

过甲种奖品件数的3倍，然后列不等式后确定x的范围即可得到该校的购买方案.

【详解】解：(1)设甲购买了x件，乙购买了y件，

解得，

答：甲购买了20件，乙购买了10件；

(2)设购买甲奖品为a件.则乙奖品为(30-a)件，根据题意可得：

30-a<3a,

解得a>,

又；甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元，

总花费=30a+20(30-a)=10a+600,总花费随a的增大而增大

当a=8时，总花费最少，

答：购买甲奖品8件，乙奖品22件，总费用最少.

【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式以及一次函数的应用，解题的关键是

找出等量关系.

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.

22.如图，在平面直角坐标系中，己知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A,8两

点.且点A的坐标为.

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求的面积.

【答案】(1);(2)9

【解析】

【分析】

(1)由点A在反比例函数图像上，求出a的值得到点A坐标，代入一次函数解析式即可；

(2)联立两个函数的解析式，即可求得点B的坐标，然后由SAAOB=SAAOC+SABOC求得答

案.

【详解】解：•••点A在反比例函数上，

，，解得a=2,

，A点坐标，

♦.•点A在一次函数上，

二，解得b=3,

该一次函数的解析式为；

(2)设直线与x轴交于点C,

令，解得x=-2,

一次函数与x轴的交点坐标C(-2,0),

•,

解得或，

AB(-4,-3),

SAAOB=SAAOC+SABOC.

=9

【点睛】此题考查了待定系数法求函数的解析式、点与函数的关系以及三角形的面积，难度

适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.

23.如图，为了测量某条河的对岸边C,。两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上取两

点A,B,测得，，量得长为70米.求C,。两点间的距离(参考数据：，，).

【答案】40+10

【解析】

【分析】

过点C作CH_LAB,垂足为点H,过点D作DGLAB,垂足为点G,,先求出CH的长，然

后在RtABCH中求得BH的长，则CD=GH=BH+BG即可求出

【详解】解：过点C作CHJ_AB,垂足为点H,过点D作DG_LAB,垂足为点G,

在AACH中，tan/A=,得AH=CH,

同理可得BH=CH,

；AH+BH=AB,

.,.CH+CH=70.解得CH=30,

在ABCH中，tanZABC=,

即，解得BH=40,

XVDG=CH=30,

同理可得BG=10,

；.CD=GH=BH+BG=40+10(米)，

答：C、D两点之间的距离约等于40+10米.

【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算.

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

24.如图，是的直径，点O在上，的延长线与过点8的切线交于点C,E为线段上的点，过

点E的弦于点”.

(1)求证：；

(2)已知，，且，求的长.

【答案】(1)见解析；(2)

【解析】

【分析】

(1)根据题意得到NODA=/OAD,ZABC=90°,再利用三角形内角和得到NC=/AGD；

(2)连接BD,求出BD的长，证明△BOD^AOG,得到AG=BD=,再证明△AEG丝ZXDCB,

得至l]EG=BC=6,AE=CD=4,再利用面积法求出AH,再求出HG,最后用EF=FG-EG求出

结果.

【详解】解：(1)VOA=OD,

二ZODA=ZOAD,

；BC和AB相切，

/.ZABC=90°,

；DG为圆O直径，

ZDAG=90°,

VZC=180°-ZCAB-ZABC,ZAGD=180°-ZDAG-ZADO,

・•・ZC=ZAGD；

(2)连接BD,

VAB为直径，

.\ZADB=ZCDB=90°,

•，，

VOA=OB=OD=OG,ZAOG=ZBOD,

•••△BOD之AOG(SAS),

AG=BD=,

VFG±AB,BC±AB,

・・・FG〃BC,

.\ZAEG=ZC,

VZEAG=ZCDB=90°,AG=BD,

AAAEG^ADCB(AAS),

/.EG=BC=6,AE=CD=4,

VAH1FG,AB为直径，

・・・AH=AExAG：EG=,FH=GH,

/.FH=GH==,

.'.FG=2HG=,

・・.EF=FG-EG=-6=・

【点睛】本题考查了切线的性质和全等三角形的判定和性质，属于圆的综合问题，熟练掌握

定理的运用是解题的关键.

25.如图，己知抛物线经过，，三点.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)经过点B的直线交y轴于点。，交线段于点E,若.

①求直线的解析式；

②己知点Q在该抛物线的对称轴/上，且纵坐标为1,点P是该抛物线上位于第一象限的动

点，且在/右侧.点R是直线上的动点，若是以点。为直角顶点的等腰直角三角形，求点尸

的坐标.

【答案】(1)；(2)①；②(2,4)或(，)

【解析】

【分析】

(1)根据待定系数法求解即可；

(2)①过点E作EGLx轴，垂足为G,设直线BD的表达式为：y=k(x-4),求出直线AC

的表达式，和BD联立，求出点E坐标，证明△BDOs^BEG,得到，根据比例关系求出k

值即可；

②根据题意分点R在y轴右侧时，点R在y轴左侧时两种情况，利用等腰直角三角形的性

质求解即可.

【详解】解：(1)•抛物线经过点，，，代入，

二，解得:，

抛物线表达式为:；

(2)①过点E作EGLx轴，垂足为G,

VB(4,0),

设直线BD的表达式为：y=k(x-4),

设AC表达式为：y=mx+n,将A和C代入，

得：，解得:，

直线AC的表达式为：y=2x+4,

联立：，

解得:，

AE(,),

.'.G(,0),

；.BG=,

：EG_Lx轴，

△BDO^ABEG,

解得：k=,

二直线BD的表达式为：；

②由题意：设P(s,),l<s<4,

VAPQR是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，

/.ZPQR=90°,PQ=RQ,

当点R在y轴右侧时，如图，

分别过点P,R作/的垂线，垂足为M和N,

ZPQR=90°,

，ZPQM+ZRQN=90°,

VZMPQ+ZPQM=90°,

/.ZRQN=ZMPQ,又PQ=RQ,ZPMQ=ZRNQ=90°,

.♦.△PMQ丝△QNR,

；.MQ=NR,PM=QN,

在抛物线对称轴/上，纵坐标为1,

AQ(1,1),

；.QN=PM=1,MQ=RN,

则点P的横坐标为2,代入抛物线得：y=4,

：.P(2,4)；

当点R在y轴左侧时，

如图，分别过点P,R作/的垂线，垂足为M和N,

同理：APMQ丝ZiQNR,

；.NR=QM,NQ=PM,

设R(3),

；.RN==QM,

NQ=l-t=PM,

：.P(,2-t),代入抛物线，

解得：1=或(舍),

点P的坐标为（，），

综上：点P的坐标为（2,4）或（，）.

【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法，等腰直角三角形的性质，全等三角形

的判定和性质，一次函数，难度较大，解题时要理解题意，根据等腰直角三角形的性质构造

全等三角形.

2020年北京市高级中等学校招生考试

语文试卷

考生须知：

L本试卷共12页，共五道大题，24道小题，满分100分。考试时间150分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础•运用（共14分）

2020年“中国水周”的主题是“坚持节水优先，建设幸福河湖”。学校组织同学们参与“中

国水周”的宣传，准备举办“京华水韵”展览。请你完成下列任务。

1.同学们准备从书法作品中搜集单字组成展板标题，对于“水”字的选择产生了争议。请

你依据“字体一致，和谐美观”的原则，选择最恰当的一项。（）

A.B.C.D.

2.一位同学负责拟写并讲解前言•请阅读这段文字，完成各题。

“春湖落日水拖蓝，天影楼台上下涵。十里青山什画里，双飞白乌似江南。”明代书画

家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色【甲】据考证，古都北京既有海淀、南海子

等众多水泊湿地，也有无数水井和泉池；既有宽阔繁忙的运河水道，也有难以计数的古桥闸

口。你也许会想北京是否有过这般“似江南”的水乡泽国之景【乙】让我们开启一段时光之

旅，寻访京城水脉，感受京华水韵。

（1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及【甲】【乙】两处的标点产生了疑问。

请你帮他选出判断正确的一项。（）

A.“行”在诗中是“流通”的意思，应读xing。B.“泊”在此处是“湖”的意思,

应读b6。

C.【甲】处应填入句号，表示陈述语气D.【乙】处应填入问号，表示疑问语

气。

（2）为了向参观者讲解“泽国”的意思，这位同学查阅字典，找到“国”字的三个解释：

①国家：②国都，京城：③地域。请你帮他解释“泽国”在此处的意思。

3.展览内容分三个单元，同学们为这三个单元分别拟写了标题和引言。阅读文段，完成各

题。

第一单元①,碧水润京城

古永定河的冲积与改道，为北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和丰富的地下水。

战国时期，蓟运河水系就已开通水路运输。元明清三朝，京杭大运河成为连接南北经济、保

障京城物资输送的交通大动脉。今天，潮白河水系承担着为北京输送生产生活用水的重任，

是首都的生命线。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，这些水系发挥了重要

作用，滋养了古老的幽燕大地。

第二单元②,生态治河湖

北京是一座人口超两千万的特大型城市。为保障城市供水，管理者着力建构多水源保障

体系，并努力建设节水型社会。如今，南水北调工程已使上千万人直接受益，北京也连续十

七年保持“全国节水型城市”称号。要保障水资源，也要改善水环境。用生态的办法治理生

态问题，让许多河湖告别了“亚健康”，水生态系统生物多样性明显提高。北京有信心打好

这场碧水保卫战，交出一份出色的答卷。

第三单元人水相亲，古都添画意

①生态补水后的永定河重新焕发青春，绿头鸭、白天鹅逐水而来，给京城增添了勃勃生

机。②经过治理的大运河碧波荡漾，人们可以观赏白鹭在河面翩翩起舞，体会与自然和谐相

处的美好。③遁入地下多年的转河“重见天日”，河水清浅，弱柳扶风，像一幅恢宏壮丽的

画卷，让人们感到别样的清新。④曾经被填埋地下近半个世纪的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如闹市中的一条玉带，成为人们休憩的好去处。

（1）同学们就第一单元和第二单元标题的拟定展开讨论，你认为下列选填词语最恰当的一

项是（）

A.①源远流长②开源节流B.①源源不断②开源节流

C.①源远流长②细水长流D.①源源不断②细水长流

（2）第三单元引言的四个句子都运用了修辞方法，你认为其中修辞方法运用不恰当的一句

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面这段文字是为展览拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。

①“坚持节水优先，建设幸福河湖”，是2020年“中国水周”的主题，也是北京治水

工作的重要内容。②坚持节水优先，并非简单地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非单纯地治污补水，还包括用生态的方法解决生态问题，让河湖成为人们的幸

福源泉。④建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景；节约用水，助力首都水资源保障。⑤请

和我们一起节约用水，共绘幸福河湖画卷，让首都北京水韵绵长。

5.通过筹办“京华水韵”展览，同学们对2020年“中国水周”的主题“坚持节水优先，建

设幸福河湖”有了真切的感受。请用“虽然……但是……”的句式，写出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)泽国：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.节约用水，助力首都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

5.示例1：坚持节水优先虽然可能会带来暂时的不便，但是从长远来看，建设幸福河湖更有

利于可持续发展。

示例2：虽然治理水环境仍然任重而道远，但是我相信通过大家的努力，碧水清韵的北京，

一定会重现。

【解析】

【1题详解】

本题考查书法字体。书法字体，传统讲共有行书字体、草书字体、隶书字体、篆书字体和楷

书字体五种。书法作品中的“京、华、韵”三个字，横平竖直，规矩整齐，是楷体。这四个

“水”分别是A.蚕头雁尾应为隶书、B.楷书、C.行书、D.草书。故本题选B。

【2题详解】

(1)本题考查字词读音、释义，标点符号的用法。

A.“十里青山行画里”意思是在十里青山中，像在画中行走一样，“行”是“行走”的意思,

解释不正确，排除；

B.“水泊湿地”中，“泊”是“湖”的意思，应读p6,读音不正确，排除；

C.“明代书画家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色”是陈述句，与前面的描写是

一个完整的句子，此处结束，故【甲】处应填的是句号，正确；

D.“你也许会想北京是否有过这般‘似江南’的水乡泽国之景”，这是一句陈述句，因此句

末【乙】处还是使用句号。选项不正确；

故本题选C«

(2)本题考查字词释义。水乡泽国：这是一个并列式词语，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛网的地域。再根据前文“水井泉池、运河水道、古桥闸口”可以判断，这里的“国”

的含义不在于国家(仅指北京地区)，也不在于强调“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“国”的义项应为③地域。泽国：多水的地域。

【3题详解】

（1）本题考查标题的拟定。

源远流长：源头很远，水流很长，比喻历史悠久，根底深厚。从第一单元“战国时期，蓟运

河水系就已开通水路运输”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的历史悠久，因此①处选“源远流长”符合内容所写；

开源节流：开发水源，节制水流。比喻增加收入，节省开支。从第二单元“构建多重保障体

系，努力建设节水社会”可以看出，节约用水是这单元前半部分的主要内容，因此②处应填

“开源节流”；故本题选A。

源源不断：形容接连不断、连绵不绝。多用于事物，不用于人。

细水长流：“细水长流”比喻节约使用财物，使经常不缺用。也比喻一点一滴不断地做某件

事，精细安排，长远打算。在此处只对应材料中“节约”，略微片面。

（2）本题考查修辞方法的辨析。③句中描写遁入地下多年的转河，“河水清浅，弱柳扶风”

与后面的比喻“像一幅恢宏壮丽的画卷”不搭，特点不一致。因此本题选以

【4题详解】

本题考查上下文的连贯性、一致性衔接。从本题第①句“坚持节水优先，建设幸福河湖”可

知，节水应该放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的顺序要调整为：节约用水，助力首

都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

【5题详解】

本题考查例句仿写。用“虽然……但是……”的句式，写出感受。

示例：虽然河水、湖水治理已经初见成效，碧水蓝天已经随处可见，但是任重而道远，水的

治理仍然需要我们坚持不懈地继续努力。

二、古诗文阅读（共17分）

（-）默写。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之乐而乐”乎！（范仲淹《岳阳楼记》）

（2）,阴阳割昏晓。（杜甫《望岳》

（3）座右铭是用来激励、警醒自己的格言。如果用两句古诗作为你的座右铭，你选用的诗

句是“，一”。（本试卷中出现的诗句除外。每句诗中允许有一个不会写的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之忧而忧（2）.造化钟神秀（3）.千锤万凿出深山⑷.烈

火焚烧若等闲

【解析】

【详解】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。注意：造化、千

锤万凿、焚烧。选择座右铭诗句时,符合“激励、警醒自己的格言”这个要求都可，注意不

能是试卷中出现过的诗句。

（二）（共5分）

阅读《己亥杂诗（其五）》，完成下面小题。

己亥杂诗（其五）

龚自珍

浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。

落红不是无情物，化作春泥更护花。

7.近代学者王国维在《人间词话》中说“一切景语皆情语”。这首诗的前两句，诗人写到

了的自然之景，抒发了之情.

8.孟浩然《春晓》中“夜来风雨声，花落知多少”，与本诗“落红不是无情物，化作春泥

更护花”都写到了落花。请简要说明两位诗人分别借“落花”表达了怎样的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，广阔天涯（2）.离愁的无限感慨与豪放洒脱

8.龚诗中“落花”本指脱离花枝的花，但是，并非没有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美丽的春花成长，不为独香，而为护花，表现诗人虽然脱离官场，依然关心着国家的命

运，不忘报国之志，以此来表达他至死仍牵挂国家的一腔热情；充分表达诗人的壮怀。孟诗

中“落花”则表达了诗人对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7题详解】

本题考查诗词中的意象。（1）首联翻译：浩浩荡荡的离别愁绪向着日落西斜的远处延伸，离

开北京，马鞭向东一挥，感觉就是人在天涯一般。这里抓住了“白日西斜”“天涯广阔”的

自然景象。（2）“浩荡离愁白日斜”中“浩荡离愁”直接点明了作者对离愁的无限感慨，“吟

鞭东指即天涯”则通过“天涯”这个开阔的意象表现了豪放和洒脱。

【8题详解】

本题考查诗歌主题。（1）龚自珍的诗。翻译：我辞官归乡，有如从枝头上掉下来的落花，但

它却不是无情之物，化成了春天的泥土，还能起着培育下一代的作用。这里采用了比喻的手

法，作者自比为落花，落花从枝头落下，化为肥料，滋养大地，为新花的成长做贡献。作者

虽然离开朝廷，但是依然关心国家的前途和命运，依然坚持对理想的追求，表现了一片拳拳

爱国之情。（2）孟浩然的诗。翻译：春天睡醒不觉天已大亮，到处是鸟儿清脆的叫声。回想

昨夜的阵阵风雨声，吹落了多少芳香的春花。第一联从听觉角度描写了鸟儿清脆的鸣叫，营

造了美好的、充满生机的春天的氛围，表达出对春天的喜爱之情，而第二联则从视觉角度，

运用联想，写春花被吹落到地的景象。写出了对春花凋零的怜惜，作者喜爱春天，可是春天

的花被吹落了，这是否意味着春天的逝去，故表达了对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

阅读《曹刿论战》，完成下面小题。

曹刿论战

《左传》

十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人日：“肉食者谋之，又何间焉？”刿日：

“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以

分人。”对目：“小惠未遍，民弗从也。”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对日：

“小信未孚，神弗福也。”公日：“小大之狱，虽不能察，必以情。"对曰：“【甲】忠之

属也。可以一战。战则请从。”

公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿目：“未可。”齐人三鼓。刿日：“可矣。”齐师

败绩。公将驰之。刿目：“未可。”下视其辙，登轼而望之，日：“可矣。”遂逐齐师。

既克，公问其故。对口：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。”

9.下列选项中加点字的意思都相同的一项是（）

A.曹刿请见加多识广见义勇为各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳无音值停手拈来

C.公与之普乘风破浪乘虚而入乘兴而来

D.遂逐齐师出师未捷百万雄师仁义之师

10.翻译文中两处画线语句，并依据上下文对其作出进一步理解，全都正确的一项是

（）

【甲】忠之属也。可以一战。

翻译：（这）是尽职分之类的事情。可凭借（这个条件）打一仗。

理解：曹刿认为鲁庄公能够公正处理百姓的诉讼事件，与“小惠”和“小信”相比，更能赢

得百姓的信任，具备了迎战的条件。

【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。

翻译：我发现他们的车印混乱，军旗也倒下了，所以才下令追击他们。

理解：曹刿能敏锐地观察战场形势的变化，他根据“辙乱”“旗靡”判断齐师撤走了伏兵，

认为可以追击敌人了。

11.“位卑未敢忘忧国”意思是虽然身份低微，仍然不忘担忧国事。曹刿一介平民，在国家

危难之际，挺身而出，为国解忧。阅读下面两则材料，简要说明“位卑未敢忘忧国”的精神

在弦高和卜式身上是如何体现的。

材料一

秦穆公兴兵袭①郑，过周而东。郑贾人②弦高将西贩牛，道遇秦师于周、郑之间，乃矫©

郑伯之命，犒④以十二牛，宾⑤秦师而却之⑥，以存郑国。

（取材于《淮南子•氾论训》）

材料二

时汉方事⑦匈奴，式⑥上书，愿输®家财半助边吗上使使问式：“欲为官乎？”式日：

“自小牧羊，不习仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式口：“天子诛勾奴，愚以为贤

者宜死节，有财者宜输之，如此而匈奴可灭也。”

（取材于《汉书•公孙弘卜式完宽传》）

注：①［袭］偷袭。②［贾人］商人，在当时社会地位不高。③［矫］假托。④［犒］犒劳。⑤［宾］

以客礼对待。⑥［却之］使秦军撤退。⑦［事］这里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［输］交纳。

⑩［边］边防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），却在面对秦军侵略时挺身而出，以他的智慧和财产令秦军

撤退，保住了郑国。卜式作为普通百姓，虽无为官的才能与意愿，但也愿意捐出一半家产资

助边防事业，为国家贡献自己的力量。

【解析】

【9题详解】

A.觐见/看见/看见/见解；

B.信用/信用/消息/随便，放任；

C.坐（车）/凭借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“军队”的意思；

故选D。

【10题详解】

［乙］“判断齐师撤走了伏兵”错误。原文是“惧有伏焉”，意思是“恐怕（齐军）设伏”，

并非齐军真的设了伏兵。

【11题详解】

本题考查发散思维。首先要理解“位卑未敢忘忧国”的含义，即答题时要紧扣两个要素，一

是身份低微，二是不忘担忧国事。材料一中，“郑贾人弦高将西贩牛”写弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矫郑伯之命，犒以十二牛，宾秦师而却之，以存郑国”写面对秦军侵略时挺身

而出，以他的智慧和财产令秦军撤退，保住了郑国，即未敢忘忧国。材料二中，“自小牧羊”

写卜式只是一个普通百姓，即位卑；'‘愿输家财半助边”“天子诛勾奴，愚以为贤者宜死节，

有财者宜输之，如此而匈奴可灭也”写他愿意捐出一半家产资助边防事业，为国家贡献自己

的力量，即未敢忘忧国。

【点睛】参考译文：

鲁庄公十年的春天，齐国军队攻打我们鲁国。鲁庄公将要迎战。曹刿请求拜见鲁庄公。他的

同乡说：“当权的人自会谋划这件事，你又何必参与呢？”曹刿说：“当权的人目光短浅，

不能深谋远虑。”于是入朝去见鲁庄公。曹刿问：“您凭借什么作战？”鲁庄公说：“衣食

（这一类）养生的东西，我从来不敢独自专有，一定把它们分给身功的大臣。”曹刿回答说:

“这种小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不会顺从您的。”鲁庄公说：“祭祀用的猪牛羊和

玉器、丝织品等祭品，我从来不敢虚报夸大数目，一定对上天说实话。”曹刿说：“小小信

用，不能取得神灵的信任，神灵是不会保佑您的。”鲁庄公说：“大大小小的诉讼案件，即

使不能一一明察，但我一定根据实情（合理裁决）。”曹刿回答说：“这才尽了本职一类的

事，可以（凭借这个条件）打一仗。如果作战，请允许我跟随您一同去。”

到了那一天，鲁庄公和曹刿同坐一辆战车，在长勺和齐军作战。鲁庄公将要下令击鼓进军。

曹刿说：“现在不行。”等到齐军三次击鼓之后。曹刿说：“可以击鼓进军了。”齐军大败。

鲁庄公又要下令驾车马追逐齐军。曹刿说：“还不行。”说完就下了战车，察看齐军车轮碾

出的痕迹，又登上战车，扶着车前横木远望齐军的队形，这才说：“可以追击了。”于是追

击齐军。

打了胜仗后，鲁庄公问他取胜的原因。曹刿回答说：“作战，靠的是士气。第一次击鼓能够

振作士兵们的士气。第二次击鼓士兵们的士气就开始低落了，第三次击鼓士兵们的士气就耗

尽了。他们的士气已经消失而我军的士气正旺盛，所以才战胜了他们。像齐国这样的大国，

他们的情况是难以推测的，怕他们在那里设有伏兵。后来我看到他们的车轮的痕迹混乱了，

望见他们的旗帜倒下了，所以下令追击他们。”

材料一

秦穆公发兵偷袭郑国时，经过东周向东进发，郑国的商人弦高恰往西去贩牛，在东周和郑国

之间碰到了秦军，于是弦高假托郑国君的命令，用十二头牛犒劳秦军、礼待秦军，使秦军以

为郑国已知道这次偷袭计划而不敢贸然前进，只得撤退，从而保存了郑国。

材料二

当时汉正在抵抗匈奴入侵，卜式上书，愿意捐出一半的家财资助边事。皇帝派人问卜式：“想

当官吗？”卜式说：“从小牧羊，不熟悉怎样当官，不愿意做官。”使者说：“你想要什么

呢？”卜式说：“皇上讨伐匈奴，我认为贤能的人应该为大节而死，有钱的人应该捐出来，

这样的话匈奴就可以灭掉了。”

三、名著阅读（5分）

12.读书，如果能够联系白己的生活积累深入思考，就会更好地理解作品。请结合你阅读过

的一部名著的内容，说说对此读书经验的体会。（100字左右）

【答案】例1：我选择《钢铁是怎样炼成的》，读过这本书后，我真正地成为了一名勇敢坚

强的男子汉。

在考试失利时，我时常会想起屡败屡战，最终作品得以出版的保尔柯察金，那份坚持值

得我去学习：在爬山时，其他人看着陡峭的山壁，望而却步，我却蓦然想到了勇敢面对人生

一个个挑战的保尔，那份大无畏的勇敢与坚定的性格值得我们去学习。

例2：随着自己的成长，我从原来的调皮捣蛋的小毛头，成长为了一个能够体谅、关心他人

的中学生，当我看到《西游记》中孙悟空大闹天宫、不服管束时，我就想到了自己不听话的

时候，不禁会心一笑：当我看到孙悟空对唐僧嘘寒问暖，甚至师父赶他走时，他仍然感恩磕

头拜别时，我体会到了他的成长与成熟。

读名著，有时结合自己的生活经验，可以更好地理解其中的内容。

【解析】

【详解】本题考查阅读名著的体验。根据提示，要结合名著内容和自己的生活积累作答。如,

我选择《海底两万里》，读过这本书后，我成长了，从原来的一遇到困难就慌乱、急躁、不

知所措变得处事果断冷静了。当别人误解我时，我会想到尼摩船长在航行中屡次遭遇险情，

他都能沉着应对，并运用他的智慧解决难题；当我游泳时，突然因呛水而不知所措时，我想

到了尼摩船长凭借他的丰富经验处理冰山封路时的冷静和机智，于是化险为夷。

四、现代文阅读（共24分）

（一）（共7分）

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一

北京老城，即市区二环路以内（含护城河及其遗址）区域，属于“首都功能核心区”的

主体部分。历经元明清三朝规划、建设和完善的北京老城建筑群，堪称古代都城建设史上的

经典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如图1所示：一条中轴线居中，①、

②、③、④四重城廓层层拱卫并延展开去。

有古建筑研究专家高度评价北京老城的格局，认为北京城“所特具的优点主要就在它那

具有计划性的城市的整体”。因此，近年来首都城市总体规划结合城市建设的实际情况，始

终把加强老城格局整体保护作为重要任务，即将两轴（中轴线和长安街）、四重城廓、棋盘

路网、历史水系等作为整体进行保护。

材料二

位于南锣鼓巷地区的雨儿胡同是颇受游人喜爱的休闲去处。几年以前，这里和老城大多

数胡同一样，私搭乱建普遍，历史风貌破坏严重。经过整治提升，雨儿胡同拆除违建，修缮

加固老屋，绿化美化院落，逐步恢复了老北京胡同的风貌，这条背街小巷由此成为“北京最

美街巷”。

如果说。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年来则将“里子”也纳入了重点治理范围，并制定了《首都核心区背街

小巷环境整治提升三年（2017-2019年）行动方案》，雨儿胡同的变化就是这一方案的实施

成果之一。三年来，首都功能核心区已完成1674条“毛细血管”的改造，让背街小巷也旧

貌换新颜。未来三年，背街小巷整治提升工作还将在全市范围内持续推进。计划完成3261

条达标类、精治类背街小巷的精细化整治提升。

材料三

近几年，老城保护思路有了新发展，提出了可持续保护的理念。这一理念不提倡将老城

变成博物馆供人参观，而强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境，让居民们更好

地生活在老城中，使老城在浓郁的生活气息中得到可持续保护。

可持续保护的要点之一，是在保护街区风貌的同时重视改善公共服务设施的功能，满足

居民的需要。如前门地区近年来集中解决了街区内影响历史风貌的问题，改造地下管线，建

设口袋