苏教版数学五年级上册单元测试卷-第七单元-解决问题的策略含答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页苏教版数学五年级上册单元测试卷第七单元解决问题的策略学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五总分得分一、选择题1．两人见面要握一次手，照这样的规定，5个人见面握（

）次手。A．15 B．12 C．10 D．82．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，任意取2张，可以有（

）种不同的取法。A．4 B．6 C．10 D．143．4个素菜和2个荤菜要配成一荤一素，一共有（

）种不同的配菜方法。A．8 B．6 C．104．学校举行的英语竞赛中，小芳、小刚、小力获得了前三名（没有并列名次），他们三人获得前三名的不同情况共有（

）种。A．4 B．5 C．6 D．85．A、B、C、D、E五人进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。A和B都已赛了4盘，C和D都已赛了3盘。此时E不可能赛了（

）盘。A．2 B．3 C．4 D．无法确定6．在下面的数表中，每次框出3个数，一共有（

）种不同的和。56789101112131415161718A．14 B．12 C．137．有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？（

）。A．7 B．8 C．9 D．108．小军、小明、小丽和小星四位好朋友在2019年元旦期间互寄了一张贺卡，他们一共寄出了(

)张贺卡。A．12B．8C．6二、填空题9．在一次足球比赛中，有8支球队参加比赛，如果以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行，一共要进行()场比赛才能产生冠军。10．人民路小学举行足球赛，有4支球队参加。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛()场。11．用1，0，4，6能组成()个没有重复数字的两位数，最大的是()，最小的是()。12．一种钢笔有4枝装和6枝装两种不同规格的包装，王老师要购买整盒的24枝钢笔，可以有()种不同的选择方法。13．两个整数的和是14，这两个整数的积最大是()。14．用一架天平和1克、3克、7克的砝码各一个（只能放一边），你能称出()种不同质量的物体。15．如图是一张月历卡，如下图所示，每次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是()，一共可以框出()种不同的和。16．小芳周末要帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要23分钟，扫地要8分钟，擦洗家具要12分钟，晾衣服要7分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少需要花()分钟。三、判断题17．8个相同的小球分成三堆，有8种不同的分法。()18．用0、2、3三个数字，可以组成6个不同的三位数。()19．一只口袋装有3个彩球，另一个口袋装有2个彩球，所有彩球的颜色都不相同，从两个口袋中各取一个彩球有5种不同的取法。()20．用1角和5角的邮票各2枚，能付出3种不同的邮资。()四、连线题21．下面的鞋子和帽子有多少种不同的搭配方式？连一连。22．教三年级的4位老师进行乒乓球比赛，按照规定，每两人之间都要打一场，4位老师要打几场？用连线的方法表示出来。23．2002年，中国首次参加了世界杯足球赛每两个队踢一场，一共要踢多少场？用线连一连。五、解答题24．婷婷要把10个苹果分给2个小朋友，且每人最少分2个苹果，那么婷婷一共有多少种不同的分法？25．花市里有如下三种花和两种花瓶：（1）买一束花，并配上一个花瓶，一共有多少种不同的搭配？（用你喜欢的方式表示出来）。（2）买一束花和一个花瓶，最少要用多少元？（3）妈妈带了50元，她买了一束玫瑰花，剩下的钱能买哪种花瓶？26．一种红墨水有3瓶装和4瓶装两种不同规格的包装，刘主任要购买42瓶红墨水，一共有多少种不同的购买方法？27．有红、黄、绿的小球各一只。从中选用一只、两只或三只来做游戏，一共可以有多少种不同选法？28．小虫从A爬到B有3种爬法，从B爬到C又有3种爬法，那从A经过B到C共有多少种爬法？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据题意：每人要握4次手，5人共握4×5＝20（次），但在上述计算中，每次握手都被计算了2次，实际上握手次数再除以2。【详解】5×4÷2＝20÷2＝10（次）故答案为：C【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。2．B【分析】将1元、2元、5元和10元人民币各1张任意取出2张一一列举出来即可。【详解】每次取2张有：1元和2元；1元和5元；1元和10元；2元和5元；2元和10元；5元和10元；共有6种；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是根据题意，能利用所给的币值，找出组成的组合，一定不要重复和遗漏。3．A【分析】每个素菜和1个荤菜搭配一次，就有4种不同的配菜方法，2个荤菜，就有（4×2）种不同的配菜方法。【详解】4×2＝8（种）所以4个素菜和2个荤菜要配成一荤一素，一共有8种不同的配菜方法。故答案为：A【点睛】本题主要考查两两搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。4．C【解析】根据题意，列举出所有的可能情况。【详解】当小芳是第一名时，小刚第二名，小力第三名或小力第二名，小刚第三名；当小刚是第一名时，小芳第二名，小力第三名或小力第二名，小芳第三名；当小力是第一名时，小芳第二名，小刚第三名或小刚第二名，小芳第三名。则他们三人获得前三名的不同情况共6种。故答案为：C【点睛】本题考查排列组合问题，要根据实际情况，按照一定的顺序进行排列，避免重复或漏数。5．B【分析】A和B都已赛了4盘，说明A和B都与所有人赛过，可以确定E已经赛过2盘，C和D都已赛了3盘，并且都与A和B赛过，剩下一盘要么都与E赛过，要么相互赛过，即E要么赛了4盘，要么赛了2盘，据此分析。【详解】根据分析，此时E不可能赛了3盘。故答案为：B【点睛】根据每人最多赛四盘及每人已赛的盘数间的逻辑关系进行推理是完成本题的关键。6．B【分析】每次框出的三个数不全相同，所以和必不同，问有几种和也就是问多少种框法；从6开始，以后每个数就是下次隔开的地方，共有14个数，所以框法就有14－2＝12种，也就有12种不同的和。【详解】一共有14个数字，14－2＝12（个）所以：每次框出3个数，一共可以得到12个不同的和。故答案为：B【点晴】解答此题重点应分析出有几种框法，有几种框法就有几种不同的和。7．B【分析】四队的总分＝（1＋2＋3＋5）×4＝44分，A队至少得了5×3＋1＝16分，其他三队的和不会超过44－16＝28分，据此分析求解。【详解】要使总分最少的人拿最多的分，则三个人的分数要比较平均，正好8、9、11满足条件。经验证，8、9、11是可以满足条件的，总分最少的队伍最多得8分。故答案为：B【点睛】意识到使总分最少的队伍拿最多的分，就尽量使其与排在前面的队伍总分接近是解题的关键。8．A【解析】略9．7【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有8支球队，两两比赛后，比赛4场，剩下4支球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。以此解答即可。【详解】4＋2＋1＝7（场）【点睛】本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。10．6【分析】每支球队都要与其它三支球队进行一场比赛，所以一共要进行：4×3＝12（场），由于比赛是在两队之间进行的，所以只需要进行12÷2＝6（场）【详解】3×4÷2＝12÷2＝6（场）【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。11．

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10【分析】应用搭配组合的方法进行两两搭配，但是不能重复，然后将组成的所有两位数再进行比较即可。【详解】当1在十位上时：10；14；16；当4在十位上时：41；40；46；当6在十位上时：61；60；64；64＞60＞61＞46＞41＞40＞16＞14＞10用，，，能组成9个没有重复数字的两位数，最大的是64，最小的是10。【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。12．3【分析】用枚举法将题中的数量关系列举出来即可解答。【详解】列表如下：4支装/盒65432106支装/盒0————2————4所以王老师要购买整盒的24枝钢笔，可以有3种不同的选择方法。【点睛】本题主要考查用枚举法解决实际问题的能力，解题时要按照一定的顺序找，做到不遗漏，不重复。13．49【分析】两个整数的和是14，那么这两个整数的差最小，它们的乘积最大；所以14拆成7＋7时，乘积最大，最大是7×7＝49；据此解答。【详解】由分析可知：当这两个数都是7时，乘积最大，最大是7×7＝49。【点睛】明确“和一定，差越小，乘积越大”是解题的关键。14．7【分析】分情况考虑：①只用一个砝码可以有几种；②用两个砝码有几种；③用三个砝码有几种；如果有一样的就按一种方法；据此解答。【详解】只用一个砝码，可以称出1克、3克、7克，共3种；两个砝码，可以称出：1＋3＝4克1＋7＝8克3＋7＝10克，共3种；三个砝码，可以称出：1＋3＋7＝11克，共1种。3＋3＋1＝7所以一共可以称出7种不同质量的物体。【点睛】本题主要考查砝码称物体的用法，要综合考虑单个、两个、三个的所有称法，如有重复就按一种方法算。15．

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20【分析】框出3个数是27，28，29时和最大，根据月历卡可知第2，3，4，5行每行有5种不同的和，依此即可求解。【详解】（1）27＋28＋29＝84；（2）第二行可能的框法：①2、3、4，②3、4、5，③4、5、6，④5、6、7，⑤6、7、8，一共5种；4行的总框法：4×5＝20（种），20种框法就有20个不同的和。【点晴】考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答。16．30【分析】找出尽可能可以同时做的事情，以此减少所用时间。【详解】洗衣服的同时可以扫地和擦洗家具。8＋12＝21（分钟）21＜23；23＋7＝30（分钟）。做完这些事情至少需要花30分钟。【点睛】此题考查优化问题，把能够同时做的事情安排在一起做，合理安排时间，使所用时间尽可能少。17．×【分析】根据题意，列举将8个相同的小球分成三堆的分法，将其相加即可解答。【详解】根据题意，将8个相同的小球分成三堆，可分为：1、1、61、2、51、3、42、2、42、3、3共计5种。原题干8个相同的小球分成三堆，有8种不同的分法，说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是列举分法有几种，再进行解答。18．×【分析】先排列百位数，0不能在百位数上，百位数上只能是2和3两种可能，再将每种可能里可以组成的数列出来即可。进而列举即可。【详解】由分析可知：用0、2、3组成三位数，百位上是2：203，230；百位上是3：302，320；共4种可能。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题也可利用简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。19．×【分析】分析题意，这是一个分步问题，分两步进行，先从第一个口袋中取小球，再从第二个口袋取小球，由分步计数的乘法原理计算可得答案。【详解】各取一个小球，不论从哪个口袋中取，都不能算完成了这件事，是分步问题；因此应分两个步骤完成，①从第一个口袋中取一个小球有3种情况，②从第二个口袋中取一个小球有2种情况，由分步乘法计数原理，共有3×2＝6（种）。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分步计数原理与分类计数原理的运用，解题时，注意分析题意，认清是分步问题还是分类问题；这是解题的关键。20．×【详解】略21．16种。【详解】略22．解：6场【详解】每两人打一次，那么每个人要打3次；4个人一共比赛3×4次，但这样算每次重复了2次，所以再除以2即可．3×4÷2＝6次。注意看清题的要求不要重复也不要遗漏。23．6场【详解】（4－1）×4÷2=12÷2=6（场）24．7种【分析】根据题意，把10个苹果分给2个小朋友，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1，因为每人最少分2个苹果，那么婷婷一共有7种不同的分法。【详解】10＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5＝6＋4＝7＋3＝8＋2答：一共有7种不同的分法。【点睛】此类题型注意关键字，判断是否有顺序，如10＝2＋8，“分成两堆”是一种（无顺序），“分给两个人”是两种（有顺序），枚举时做到不重不漏。25．（1）六种（2）23.5元（3）12元的花瓶【分析】（1）有三种花，两种花瓶，买三种花可以和15元的花瓶搭配，有三种搭配，买三种花和12元花瓶搭配，有三种搭配，合起来就是3＋3一共6种；（2）花价格最便宜的和花瓶最便宜的价钱总和，就是最少要用的钱。11.5＜30