2024西工大附中丘成桐少年班初试试题

2024年西安工大丘班初试1.若,则式中的n可能表示的不同自然数有()个A.42.如图，是一个由6个如下的正方形拼成的几何体，若从三个不同方向观察，所得图形是3.如图，有若干个形状大小相同的杯子，如果把8个这样的杯子叠成一撂，高度为26厘米；如果把2个这样的杯子叠成一撂，高度为8厘米，那么把6个这样的杯子叠成一撂，其高度A.16厘米B.184.学校在布置毕业典礼的舞台时用了很多气球，其中红色气球占气球总数的心形气球占气球总数的,若将既是红色又是心形的气球在所有气球中所占的比例用分数表示，那么这个分数可能是()5.在一种扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来预估还没有发出的牌的点数大小，“牌值”的计算方式为：没有发牌时，“牌值”为0:发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加1;发出的牌点数为10、J、Q、K、A、大王、小王时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减1.若一副完整的扑克牌已发出34张，且此时的“牌值”为10,则随机发出的下一张牌的可能性判断正确的是()A.点数小的牌可能性大B.点数大的牌可能性大C.两者可能性一样大D.无法判断二、填空题(共12小题)7.为继承和发扬传统文化，某校开设了以“陕西文化”为主题的活动课程，要求每位学生在“唱民歌”“打腰鼓”“学秦腔”与"做皮影”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，若该校共有10000名学生，且每间教室最多可安排30名学生，则估计开设“唱民歌”课程的教室至少需要_间，皮影36%皮影36%唱次则计算2⁵×2⁷÷2°9.在一节折纸活动课上，小思将如图1的正方形纸片两边对折至对角线，得到如图2的四边形，再将其一角对折，使对面两角的顶点重合，得到如图3的五边形，则图3中的21大11.如图，将数字3,5,7,9,11分别填入图中的六个小圆圈里，使得每个大圆圈上的四个数字之和都相等，其中数字13已填，则“?”处应填的数字为12.如果n是一个自然数，那么n的“双阶乘”记为n!!,其表示从2到n的所有偶数的积，如果9!!-2×4×6×8,那么2!!+3!!+4!!+…+2024!!的末尾数字为13.李经理把他的手机充满电后，待机时间(手机在开机状态下不使用手机的时间)为35小时，如果只用于打电话，14小时就耗尽电量，如果只用于上网，10小时就耗尽电量.李经理要去外地出差，当他坐上高铁时，发现手机电量还有87%,在高铁上，他使用手机打电话和不使用手机的时长相同，上网时长是打电话时长的2倍.高铁到达目的地时，他发现手机电量还剩42%,则他坐高铁的时间为小时.14.一张3cm宽的长方形纸条有蓝色和白色两面，小颖折该纸条得到如图所示的图形.已知图中两个蓝色的梯形是一模一样的，则原来的长方形纸条长度为cm.15.如图，淘气用大小相同的磁力球搭建了一个7层金字塔模型，基座由7×7个磁力球组成，第二层由6×6个磁力球组成，第三层由5×5个磁力球组成，…,顶部由一个磁力球组成.已知每相邻2个磁力球之间有且只有一个接触点，则这个金字塔模型共有个接触16.如图，一条直线上从左到右依次有A、B、C、…、S共19个点，已知点A与其他点的距离之和为2024,点D与其他点的距离之和为1949,若AB:BC:CD=1:3:1,则点B与点C之间的距