人教版七年级数学下册试题 期中模拟测试卷（含答案）

PAGE期中模拟测试卷一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列一组数，，0，2，（相邻两个1之间依次增加一个，其中无理数的个数有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．如图，下列条件中，不能判断直线的是A． B． C． D．3．点在轴上，则点的坐标为A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是A． B． C． D．5．一个数的两个平方根分别是与，则这个数是A． B．3 C．9 D．6．设，则实数的值应在A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间7．如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，则四边形的面积为A．9 B．10 C．11 D．128．如图，将一张长方形纸条沿折叠，点，分别折叠至点，，若，则的度数为A． B． C． D．9．下列三个命题：①同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数是A．0 B．1 C．2 D．310．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，；按此做法进行下去，则点的坐标为A． B． C． D．二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：，，．12．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则．13．如图，直线，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则．14．若点到轴的距离与到轴的距离相等，则点的坐标是．15．如图，半径为1个单位长度的圆从数轴上的点开始沿数轴向左滚动一周，恰好到达数轴上的点，若点对应的数是3，则点对应的数是．16．如图，是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是．三、解答题（共8小题，8+8+8+8+8+10+10+12，共72分）17．计算：（1）；（2）．18．求下列各式中的值．（1）；（2）．19．如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，求证：．证明：，（已知）．（等量代换）．．．（已知），（等量代换）．（同旁内角互补，两直线平行）．．20．如图，，的平分线交的平分线于点，交于点，，求的度数．21．如图，有一张长宽比为的长方形纸片，面积为．（1）求长方形纸片的长和宽；（2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为的新长方形，使其面积为，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．22．在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图（点、、均在格点上，每个小正方形的边长均为．（1）将向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，请画出平移后的△；（2）直接写出点，，的坐标；；；（3）求的面积．23．如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线、之间，．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分，平分，，比较，的大小；（3）如图3，平分，平分，探究和的数量关系，并说明理由．24．已知点，点，点，且．（1）求，，三点的坐标；（2）将线段平移到线段，点对应点，点对应点．①如图1，连接交轴于点，求三角形的面积；②如图2，点从原点出发以2个单位长度秒的速度沿轴正方向运动，过点作的平行线交轴于点，点在直线上，设点运动时间为秒，当三角形的面积等于三角形面积的两倍时，直接写出的值．答案一、选择题。1．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可求解．【解答】解：在实数，，0，2，（相邻两个1之间依次增加一个，中，无理数有，（相邻两个1之间依次增加一个，共2个．故选：．2．【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【解答】解：选项中，当时，不能判定，符合题意；选项中，当时，，不符合题意；选项中，当时，，不符合题意；选项中，当时，，不符合题意；故选：．3．【分析】根据轴上点的纵坐标等于零，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，，点的坐标为，故选：．4．【分析】让的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点的坐标．【解答】解：将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，点的横坐标为：，纵坐标为，点的坐标为．故选：．5．【分析】根据一个数的两个平方根的特点，列方程求出的值，进而确定这个数．【解答】解：由题意得，，解得，所以，，即一个数的两个平方根分别是3与，所以这个数是9，故选：．6．【分析】先利用二次根式的减法进行计算，可得，然后再进行估算，即可解答．【解答】解：，，，，实数的值应在和之间，故选：．7．【分析】连接，然后把四边形的面积转化为和的面积和，列式计算即可得解．【解答】解：如图，连接，．故选：．8．【分析】由折叠的性质得，再由平行线的性质可求得，从而得解．【解答】解：由折叠得：，四边形是长方形，，，，，，．故选：．9．【分析】根据同位角相等对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行线的判定方法对③进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以①错误；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②正确；在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以③正确．故选：．10．【分析】先根据平移规律得到第次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移个单位长度，再向右或向上平移个单位长度得到下一个点，然后推出每四次坐标变换为一个循环，得到点的坐标为，由此求解即可．【解答】解：把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，第次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移个单位长度，再向右或向上平移个单位长度得到下一个点，到是向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，到是向左2个单位长度，向上平移2个单位长度，到是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，到是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，到是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，可以看作每四次坐标变换为一个循环，点的坐标为，，点的坐标为，点的坐标为，故选：．二、填空题。11．【分析】利用立方根和算术平方根的意义，进行计算逐一解答．【解答】解：，，，故答案为：3；4；．12．【分析】直接利用垂直的定义得出，进而利用，得出的度数，进而得出答案．【解答】解：，，，设，，则，解得：，故，则．故答案为：．13．【分析】先根据求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：，，直线，．故答案为：．14．【分析】根据题意，可得点的横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，解这个方程即可得解．【解答】解：点到轴的距离与到轴的距离相等，，或，解得：或，点的坐标为：或．故答案为：或．15．【分析】首先利用圆的周长公式求得的长度，然后再由点表示的数字可得到点表示的数字．【解答】解：圆的半径为1，．又点对应的数是3，点对应的数是．故答案为：．16．【分析】由平行线的性质知，进而得到图中，依据图中的进行计算．【解答】解：，，在图中，在图中．故答案为：．三、解答题17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：（1）移项得，或，或．（2）移项整理得，，．19．证明：（对顶角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），故答案为：对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；，；两直线平行，内错角相等．20．解：，平分，，，，，，平分，，．21．解：（1）设长方形纸片的长为，宽为，由题意得：，解得：或（舍去），长方形的长为，宽为；（2）她能裁出符合要求的长方形，理由：设新长方形纸片的长为，宽为，由题意得：，解得：或（舍去），新长方形的长为，宽为，，，，，，，，，她能裁出符合要求的长方形．22．解：（1）如图，△为所作；（2）；；；故答案为：1，4；0，1；3，0；（3）的面积．23．解：（1）过点作，则，如图1，，，，，，，；（2）过作，过作，如图2，，，，，，，，，平分，平分，，，，，，；（3）过作，如图3，，，，平分，