浙教版七年级数学下册《1.5平行线的性质》同步检测题(附答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页浙教版七年级数学下册《1.5平行线的性质》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．从汽车灯的点处发出的光线经灯的反光罩反射后平行射出，如入射光线的反射光线为，．在如图所示的截面内，若入射光线经灯的反光罩反射后沿射出，且，则的度数是（

）A． B． C．或 D．或2．下列说法正确的是（

）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段就是点到直线的距离D．直线a，b，c在同一平面内，若，，则3．如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，于点，，，则等于（

）A． B． C． D．5．如图，已知与互补，平分，那么（

）A． B． C． D．6．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，，于点，连接，若，则（

）A． B． C． D．8．如图，，，，，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，直线分别交，于，两点，的平分线交于点，若，，则等于（）A． B． C． D．10．如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束CH与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向，拐到点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设．若，，则的度数是．12．如图，四边形为长方形，点、分别为、边上一点，将长方形沿翻折，点、分别落在、处，若，则．（用含的代数式表示）13．如图，已知直线，，则的度数为．14．如图，，点分别在直线上，在平行线之间有一点，若与的平分线交于点，则；若与的平分线交于点与的平分线交于点与的平分线交于点则，．15．如图，三角形中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的是．（请填写序号）16．如图，，点B在上，点F在上，连接，平分，平分交于点H，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，正确结论的序号有．三、解答题17．如图，已知，，则与平行吗？请说明理由．18．在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．(1)问题情景：如图1，已知．①问题初探：求证：；②拓展探究：试问与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．(2)迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，求的度数．（直接写出答案）19．如图，已知，，求的大小．20．如图，已知点在直线上，射线平分，过点作，是射线上一点，连接，满足．(1)求证：；(2)若，求证：．21．如图，平分，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，点为线段上一点，连接，在射线上取点，连接，使得，当，时，求的度数；22．（1）尺规作图：如图，线段和，在射线上截取线段，使得，过点作直线，点在射线右侧；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所画的图形中，若，求的度数．23．如图，．(1)填空：因为，所以（____________________）因为，所以__________．（等量代换）．所以（____________________）(2)若，求的度数．参考答案题号12345678910答案DBBCDADCBB1．D【分析】本题主要考查了平行线性质的应用（两直线平行内错角相等），熟练掌握平行线的性质并运用分类讨论思想是解题的关键．由平行线的性质可得，，然后分两种情况讨论，依据角的和差关系分别求解即可．【详解】解：，，，，，，分两种情况讨论：）如图①，由图可知：；）如图②，由图可知：；综上所述，的度数为或，故选：．2．B【分析】此题考查了垂线和平行线．熟练掌握平行公理，垂线性质，点到直线的距离、平行线的判定，是解题的关键．根据平行公理，垂线性质，点到直线的距离、平行线的判定，，逐一判断求解即可．【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项A不符合题意；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选项B符合题意；C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度就是这点到这条直线的距离，故选项C不符合题意；D、直线，，在同一平面内，若，，则．故选项D不符合题意．故选：B．3．B【分析】本题考查了平行线的性质．先利用平行线的性质可得，然后利用平角定义进行计算即可解答．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故选：B．4．C【分析】本题主要考查了平行线的性质，利用垂直的定义得出，再利用平行线的性质得出的度数．【详解】解：∵于点C，∴，∵，∴，∵，∴．故选：C．5．D【分析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．根据题意，由条件得到，从而得到，结合角平分线得到，即可得到的度数．【详解】解：∵与互补，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．故选：D．6．A【分析】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是关键．根据由平行线的性质逐项判定即可．【详解】解：A、由推出和是同位角，由两直线平行、同位角相等可知该选项正确，符合题意；B、由两直线平行，同旁内角互补，邻补角的性质推出和互补，和不一定相等，故此选项不符合题意；C、和不是同旁内角，由不能判定，故此选项不符合题意；D、无法判断和关系，故此选项不符合题意．故选：A．7．D【分析】本题考查了平行线的性质、垂直的定义．首先根据平行线的性质可知，根据垂直的定义可知，再根据角的和与差可得．【详解】解：如下图所示，过点作，，，，，，，．故选：D．8．C【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，正确作出辅助线是解题关键．过作，过作，得到，推出，，，求出，得到，即可求出．【详解】解：过作，过作，如下图，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．故选：C．9．B【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的判定和性质．根据邻补角的定义求出，根据平行线的判定可得，根据平行线及角平分线的性质解答．【详解】解：，，，，，平分，，．故选：B．10．B【分析】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线和利用分类讨论的思想是解题的关键．分和，分别利用平行线的性质求解即可．【详解】解：当时，如图1所示，过点C作，∵，∴，∴，∴，由反射定理可知，，∴，∴，∴，∴；当时，如图2所示，过点C作，同理可得，∴，∴，∴，∴，∴，综上所述，或．故选B．11．/度【分析】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质，构造是解题的关键．根据题意，过点作，则，由此可得，由此，即可求解．【详解】解：如图所示，过点作，则，∴，，∴，∴，故答案为：．12．【分析】本题考查了平行线的性质、对顶角、折叠，熟练掌握性质定理是解题的关键．根据长方形的性质可得出,，根据折叠的性质及对顶角相等可得出，利用代入化简即可得出答案．【详解】解：四边形为长方形，，，,将长方形沿翻折，，，，，，，．故答案为：．13．/度【分析】此题考查了对顶角的性质和平行线的性质．先求出，再利用平行线的性质即可得到的度数．【详解】解：∵，，∴，∵，∴故答案为：14．【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，平分线的定义等知识，过点作，过点作，则可证出，再根据角平分线定义可得出结论．【详解】解：如图，过点作，过点作．，．，．，，．平分，平分，，，．同理可得，，，…，以此类推，故答案为：；；．15．①②④【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及余角的性质等的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的性质等来判断即可．【详解】解：∵，，∴，故①正确；∵平分，∴，∵，∴，∴，故②正确；∵，而与不一定垂直，∴不一定成立，故③错误；∵，∴和互余，和互余，而，∴，故④正确．故答案为：①②④．16．①②④【分析】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识点．根据平行线的判定和性质以及图形中角度之间的关系逐项判断即可．【详解】解：∵，∴，，∵平分，平分，∴，∴，∴，故①正确；∵，，∴，∴平分；故②正确；∵，，但不一定成立，∴不一定成立，即③错误；∵，∴，又，，∴，∴，∵，∴，∴，即；故④正确．故答案为：①②④．17．平行，理由见解析【分析】本题考查了根据平行线的判定与性质证明，熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．结合已知条件，根据同位角相等两直线平行，可证得，再根据两直线平行内错角相等可得，结合已知条件，可得，再根据同位角相等两直线平行即可得出结论．【详解】解：平行，理由如下：，，，又，，，答：与平行．18．(1)①见解析；②(2)【分析】本题考查了平行线的性质与判定；（1）①根据同旁内角互补两直线平行，即可得，根据平行线的性质可得，结合已知条件得出，根据内错角相等两直线平行，即可得证；②过点作，根据两直线平行内错角相等得出，，进而即可求解；（2）根据题意以及平行线的性质得出，，即可求解．【详解】（1）①证明：∵，∴，∴∵∴∴；②，理由如下，如图所示，过点作∴∵∴∴∴；（2）解：如图所示，的顶点分别为，依题意，，作，∴∴，∴．19．【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据“同位角相等，两直线判断”证明，然后根据“两直线平行，同位角相等”求出即可．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴．20．(1)见解析；(2)见解析【分析】本题考查了垂线的定义、角平分线的定义、平行线的判定，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）由垂线的定义得出，结合平角的定义得出，结合即可得证；（2）由角平分线的定义得出，由垂线的定义得出即，结合得出，从而得出，即可得证．【详解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴；（2）证明：∵射线平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．21．(1)见解析(2)【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，解题的关键是掌握相关知识．（1）根据角平分线的定义可得，结合，可得，即可证明；（2）设，则，由，可得，，进而得到，由角平分线的定义可得，根据，列方程即可求解．【详解】（1）证明：平分，，，，；（2）设，，，，由（1）知：，，，平分，，，，，，解得：，即．22．（1）见解析；（2）【分析】本题考查了尺规作图作一个角等于已知角，平行线的性质和判定，（1）在射线上截取线段，使得，然后利用作一个角等于已知角的方法得到，即可得到；（2