2024-2025学年江苏省常州市高二上册10月月考数学学情检测试卷_第1页
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2024-2025学年江苏省常州市高二上学期10月月考数学学情检测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则（）A.， B.，C.， D.，2.以为圆心且过原点的圆的方程为A. B.C. D.3.已知过点的直线与轴、轴分别交于，两点．若为线段的中点，则这条直线的方程为（）A. B. C. D.4.已知点是圆外的一点，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.两圆与的公切线有（）A.条 B.条 C.条 D.条6.已知直线与圆相交于，两点，当面积最大时，实数的值为（）A.1或 B.或 C.或 D.或7.台风中心从地以每小时40km的速度向西北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险地区，若城市在地正西40km处，则城市处于危险区内的时间长为（）A.0.5h B.1h C.1.5h D.2h8.若直线通过点，则A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小雁6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线与，则下列说法正确的有（）A.任意实数，直线恒过点 B.存在实数，使得直线与平行C.若，则 D.若，则或10.已知直线，圆，圆，.则下列说法正确的有（）A.若圆心在直线上，则直线与圆相切B.若圆心在圆内，则直线与圆相离C.若直线与圆相切，则圆与圆相切D.若直线与圆相交，则圆心在圆外11.关于的方程解的情况，则下列说法正确的有（）A.当时，原方程无解 B.当时，原方程有四解C若原方程恰有两解，则 D.若原方程无解，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知圆经过，，，则圆的一般方程为______.13.若直线与在第二象限相交于点，且点到原点的距离为，则的值为______.14.在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上任一点，点为中点，若点满足，则线段长度的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.的四条边所在直线的方程分别是，，，.（1）求对角线交点的坐标；（2）求的面积.16.已知，，动点在直线上.（1）求最小值；（2）求的最小值.17.正方形边长为2，在边上取线段，在边的延长线上取，直线与的交于.（1）求线段长；（2）求证：A，B，M，C四点共圆.18.已知和为圆上两点.（1）求圆的方程；（2）过点向圆作切线，求切线的方程；（3）若过直线交于另一点，且的面积为15，求的方程.19.已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方.（

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