2024-2025学年江苏省常州市高二上册10月月考数学学情检测试卷_第1页
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2024-2025学年江苏省常州市高二上学期10月月考数学学情检测试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若直线的倾斜角为,在轴上的截距为,则()A., B.,C., D.,2.以为圆心且过原点的圆的方程为A. B.C. D.3.已知过点的直线与轴、轴分别交于,两点.若为线段的中点,则这条直线的方程为()A. B. C. D.4.已知点是圆外的一点,则的取值范围是()A. B. C. D.5.两圆与的公切线有()A.条 B.条 C.条 D.条6.已知直线与圆相交于,两点,当面积最大时,实数的值为()A.1或 B.或 C.或 D.或7.台风中心从地以每小时40km的速度向西北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险地区,若城市在地正西40km处,则城市处于危险区内的时间长为()A.0.5h B.1h C.1.5h D.2h8.若直线通过点,则A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小雁6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知直线与,则下列说法正确的有()A.任意实数,直线恒过点 B.存在实数,使得直线与平行C.若,则 D.若,则或10.已知直线,圆,圆,.则下列说法正确的有()A.若圆心在直线上,则直线与圆相切B.若圆心在圆内,则直线与圆相离C.若直线与圆相切,则圆与圆相切D.若直线与圆相交,则圆心在圆外11.关于的方程解的情况,则下列说法正确的有()A.当时,原方程无解 B.当时,原方程有四解C若原方程恰有两解,则 D.若原方程无解,则三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知圆经过,,,则圆的一般方程为______.13.若直线与在第二象限相交于点,且点到原点的距离为,则的值为______.14.在平面直角坐标系中,已知点,点是圆上任一点,点为中点,若点满足,则线段长度的最大值为______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.的四条边所在直线的方程分别是,,,.(1)求对角线交点的坐标;(2)求的面积.16.已知,,动点在直线上.(1)求最小值;(2)求的最小值.17.正方形边长为2,在边上取线段,在边的延长线上取,直线与的交于.(1)求线段长;(2)求证:A,B,M,C四点共圆.18.已知和为圆上两点.(1)求圆的方程;(2)过点向圆作切线,求切线的方程;(3)若过直线交于另一点,且的面积为15,求的方程.19.已知圆的圆心在轴上,半径为1,直线被圆所截的弦长为,且圆心在直线的下方.(

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