2024-2025学年上海市普陀区高一上册10月月考数学学情检测试卷

2024-2025学年上海市普陀区高一上学期10月月考数学学情检测试卷考生注意：1．试卷满分150分，考试时间120分钟．2．本考试分设试卷和答题纸．试卷包括三部分，第一部分为填空题，第二部分为选择题，第三部分为解答题．3．答题前，务必在答题纸上填写考号、姓名、班级．作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．一、填空题（本大题共有12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.已知集合，则________．2.不等式的解是________.3.若，则符合条件集合M有________个．4.若，B=xx<1，且，则实数的取值范围是______．5.“且”是“”的______条件，（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）6.已知，，且是的必要条件，则实数a的取值范围是___________.7.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__．8.已知，，则的取值范围是__．9.已知关于的一元二次方程的两个实根分别为和，且，则实数_______.10已知全集，集合，，则________．11.设为非空实数集满足：对任意给定的（、可以相同），都有，则称为封闭集．关于封闭集有下列结论：①集合为封闭集；②集合为封闭集；③若集合为封闭集，则为封闭集；④若集合为封闭集，则一定有；⑤若集合为封闭集，则为封闭集．其中正确结论的序号是________________．12.对于集合，我们把称为该集合的长度，设集合，集合，且都是集合的子集，则集合的长度最小值为___________．二、选择题（本大题共有4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分）每题有且只有一个正确答案，考生应在容题纸的相应位置上，将所选答案的代号涂黑．13.若，则下列不等式中不成立的是（）A.； B.；C.； D.．14.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.15.一元二次方程有解是一元二次不等式有解的（）A充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件16.关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位受写出必要的步骤．17.（1）设m，n为实数，比较与值的大小；（2）设全集为R，已知集合，，求．18.若实数、、满足，则称比远离．（1）若比远离1，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离．19.某地政府招商引资，为吸引外商，决定第一个月产品免税．某外资企业第一个月A型产品出厂价为每件10元，月销售量为6万件；第二个月，当地政府开始对该商品征收税率为（，即销售1元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价就上升到每件元，预计月销售量将减少p万件．（1）试求第二个月政府对该商品征收税收（万元）的表达式（用p表示），并求P的取值范围．（2）要使第二个月该企业的税收不少于1万元，求p的取值范围．20.已知关于x的不等式，其中，（1）当，求不等式的解集；（2）当变化时，试求不等式的解集；（3）对于不等式的解集，满足.试探究集合能否为有限集，若能，求出使得集合中元素个数最少时的取值范围，并用列举法表示此时的集合；若不能，请说