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文档简介

第八章实数8.2立方根01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目

录CONTENTS

A．立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根．一个数a的立方根记为“”．1．因为23＝8，所以8的立方根是

；因为(－2)3＝－8，所以－8的立方根是

．

B．立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；＝－；()3＝＝a．2．若m＜0，则m的立方根是 (

)A．

B．－C．±

D．

A

－2

2

知识点导学

－4

典型例题

1

0.4

变式训练

－1

－5

－8

典型例题

3

－4

0.1

变式训练

5

典型例题知识点3：利用立方根的概念解方程【例3】求下列各式中x的值：(1)x3＝8；(2)(x－1)3＝64．解：x＝2．

解：x＝5．变式训练

典型例题图1－16－1知识点4：立方根的实际应用【例4】(RJ七下P49)如图1－16－1是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216cm3，它的棱长是多少？

变式训练6．一个长方体容器长9m，宽5m，高3m，其容积是一个正方体容器的5倍，求这个正方体容器的棱长．

C返回目录分层训练

C

－7

－5

0.2

10

解：x＝－2．

解：x＝－1．

2

12．

(RJ七下P51改编)一个长方体的长、宽、高分别是5cm，3cm，2cm，把它锻造成一个正方体，则这个正方体的棱长是

cm．

a

0

3

－3

4

－2

2

拓展延伸14．

(RJ七下P62改编)将一正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃杯的水中，水位升高了10mm．如果玻璃杯内部的底面半径为31.4mm，那么正方体的棱长是多少毫米？(π取3.14)解：设正方体的棱长是x

mm．由题意，得x3＝π×31.42×10．∵π取3.14，∴x3＝31.43．解得x＝31.4．答：

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