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第二十六章反比例函数§26.1反比例函数第3课时反比例函数的图象和性质（2）目录CONTENTSA课前导航预习B课内精讲精练C课后分层作业

知识点

反比例系数k的几何意义

解答下列问题.典例探究

－22

变式

变式

要善于通过基本图形建立反比例系数k与矩形（或直角三角形）面

积之间的解析式，再利用面积的和或差建立关于系数k的方程，达到求

系数k的目的.同时，要注意双曲线所处的象限可用于确定系数k的正

负性.达标练

反比例系数k的几何意义达标小练

－2

5

21

变式4.如图，将▱ABCD放置在平面直角坐标系中，点A，B在x轴的正半

轴上，点D在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C.

若▱ABCD

的面积为12，则反比例函数的解析式为

⁠.

变式

基础巩固

A.8B.

－8DC.4D.

－4变式

A.

B.

C.3D.4D

－4

10

4

－6

变式8.

[2023·陕西A卷改编]如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在

y轴的正半轴上，点C，F在x轴的正半轴上，点D在边BC上，BC＝

2CD，AB＝3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，求这个反比

例函数的解析式.解：如图，延长ED交y轴于点G，则EG⊥y轴.设反比例函数的解析式为

∴S矩形ABCO＝S矩形EFOG＝k，∴S矩形ABDG＝S正方形CDEF.

设BC＝2CD＝2a，则BD＝a，∴3a＝a2，解得a1＝3，a2＝0（舍去），∴点B的坐标为（3，6），∴k＝3×6＝18，

（1）求点A的坐标及m的值；解：（1）由kx－2k＝0，解得x＝2，∴点A的坐标为（2，0）.

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