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文档简介

人的差异在于业余时间机器人雅可比矩阵机器人技术基础第四章机器人雅可比矩阵(ManipulatorJacobian课程的基本要求:掌握运动和力雅可比矩阵的物理含义及基本的求解方法41雅可比矩阵的定义回顾:基本概念刚体位姿描述和齐次变换齐次坐标,欧拉角与RPY角齐次变换和齐次变换矩阵的运算6操作臂运动学连杆参数、连杆坐标系E连杆变换和运动学方程机器人关节空间与操作空间关节角位置和操作臂末端的直角坐标位置x=x(q运动学正解0200关节空间操作空间x=R运动学反解关节角速度和操作臂末端的直角坐标速度运动学正解(1关节空间操作空间N运动学反解4雅可比矩阵的定义Jacobianmatrix操作空间速度与关节空间速度之间的线性变换操作臂的雅可比矩阵J(q),建立了从=J(q)4关节速度向辣作速度的映射关系进操作臂的运动学方程,描述机器人操x=x(q作臂的位移关系,建立了操作空间与关节空间的映射关系。T刚体的齐次变换矩阵,描述刚体之间的空间位姿关系。假设矢量y∈R为ueR的函数=y(u)y1(u))(y1(1,u2A,un)对于m=1y2(u)|y2(,2,A,un,)(标量对矢量的导数)ym(u))(ym(u,,u2,A,u,)1C2y相对于u的偏导数定义为ACui(u)m2/0y2Namn|=Ju)∈Rm→义=JuMMAM根据上述一般数学定义,对于6关节机器人:设有6个各含6个独立变量的函数,简写为x=(q)x=f1(q1,2,K,q6)x=()sx2=4,9,)求微分,a_0x6=f6(q,q2,K,q6)注意,如果函数f(q)到f(q)是非线性的,则可/aq是q的函数,写成Ox=J(q)aq式子两边同除以时间的微分,上式中,6×6的偏导数做雅可比矩阵。其中雅可比矩阵J()000.00L机器人关节数*雅可比矩阵的行数取决于机器人的类型雅可比矩阵在机器人中的应用y=J(u)u=x=J(6)0y=Ju=τ=J(6)F6=J(0)x6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎

7、自知之明是最难得的知识。——西班牙

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加

9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯

10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿Thanky

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