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文档简介

两条直线相交7.1相交线七年级数学下册【学习目标】1.掌握邻补角、对顶角的定义

2.对顶角的性质【学习重难点】

1.邻补角与补角的区别和联系

2.对顶角的性质的应用两条直线相交你知道这座桥的名字吗？你能找到桥上的平行线与相交线吗？你还能说出生活中还有哪些平行线、相交线吗？两条直线相交CBADO思考：1.请你说一说图中有几个角？21342.∠1和∠2有怎样的位置关系？3.∠1和∠3呢？邻补角：有一条

，另一边

反向延长线，具有这种位置关系的

，

邻补角。（∠1和∠2互为邻补角）思考：图中还有没有其他邻补角？对顶角：有一个

，并且一个角的

是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的

，互为对顶角。（∠1和∠3互为邻补角）思考：图中还有没有其他对顶角？公共边互为互为两个角公共顶点两边分别两个角两条直线相交例1：如图，直线AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是？ABCD4123∠2或∠4两条直线相交例2：∠1和∠2互为对顶角的是（

）ABCD11112222C两条直线相交AEDOCFB如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则（1）∠AOC的对顶角是

。（2）∠AOD的对顶角是

。（3）∠BOC的邻补角是

和

。（4）∠BOE的邻补角是

和

针对练习：两条直线相交CBADO1234思考：1.分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？2.若改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系还保持吗？为什么？因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，所以∠1=∠3（同角的补角相等）两条直线相交CBADO1234对顶角的性质：邻补角的性质：因为∠1和∠2互为邻补角所以

∠1+∠2=180°邻补角互补对顶角相等因为∠1和∠3互为对顶角所以

∠1=∠3两条直线相交例3：如图，直线

相交，∠1=40°，

求∠2，∠3，∠4的度数。1234解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°两条直线相交直线AB,CD相交于点O，若∠AOD：∠BOD=28:8，求∠BOC的度数针对练习：AOBCCD两条直线相交过关检测1.如图，∠BOF的邻补角是

A、∠BOC

B、∠BOE和∠AOF

C、∠AOF

D、∠BOC和∠AOFAOBCEFCD两条直线相交2、下列说法错误的是

A、成为互补关系的两个角是邻补角B、如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角C、邻补角是相互的，是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个互补的角D、一个角的邻补角最多有两个，但一个角的补角可以有很多个两条直线相交3、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=1：5

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